2024年秋季新华师大版七年级上册数学全册教案

纤者之强第1章有理数【学习目标】【学习重点】【学习难点】一、情景导入生成问题2.某地某天最高气温是零上12℃,最低气温是_零下_2℃;二、自学互研生成能力知识模块一用正、负数表示具有相反意义的量2.如果+50m表示向南走50m,那么-40m表示向北走40m:向北走-10m表范例：若把顺时针旋转90°记作+90°,则逆时针旋转10°应记作-10°,+30°表示顺时针旋转30°,-25°表示逆时针旋转25°.仿例如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作知识模块二认识正、负数1.下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?0呢?解：正数：,1.4,+0.3,;负数：—10,—0.03,,-3.14;0既不保存才合适.归纳(1)像—10,-0.03,,-3.14这样的数是负数，,1.4,十0.3,π这样的数是正数.正数前面有时也可放上一个“+”(读作“正”)号，如7可以写成+7.范例：下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?解：正数有：负数有：-3.1,-9,-45.6,-2.14,仿例：下列各数：3.2,,+2.016,-108,10%中，正数有2.016,10%;负数有知识模块三正、负数的读法与写法范例：(1)+3读作正3,-3读作负3;归纳：正数前面的“+”号读、写都可以省略，而负数前面的“一”号读、写都不能省三、交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑.2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一用正、负数表示具有相反意义的量知识模块二认识正、负数知识模块三正、负数的读法与写法四、检测反馈达成目标见学生用书.【学习目标】1.让学生理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的数是整数还是分数.2.让学生明确有理数分为整数和分数，同时也可以分为正有理数、0和负有理数，培养3.培养学生勇于探索的精神，渗透对立统一的辨证思想。【学习重点】整数、分数、有理数的概念.【学习难点】正确说出给出的数所属的集合.一、情景导入生成问题1.上一节我们学习了哪些内容?中有实际意义；0既不是正数，也不是负数.2.每袋粮食的标准重量是50kg,甲、乙、丙三袋粮食的重量分别为52kg、49kg和 二、自学互研生成能力知识模块一有理数的相关概念范例：把0.35,0,-1.04,100,,一3,1.3填在相应的大括号内，正整数集：{100,…};非负有理数集：{0.35,0,,1.3,…);非正有理数集：{0,-1.04,,-3,A.最大的非正有理数B.最小的整数C.最小的非正有理数D.最小的有理数A.+2B.C.0知识模块二有理数的分类有理数Error!有理数Error!范例：把下列各数填入相应的括号内.6.3,一7,210,0.031,一0.618,-10%,0.6.3,一7,210,0.031,一0.618,-10%,0.12.整数集：(+5,-50,0,—7,210,…};A.-3.14既是负数、分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数C.-2024既是负数，也是整数，但不是有理数D.0是非负数三、交流展示生成新知方案在黑板上进行展示.知识模块一有理数的相关概念知识模块二有理数的分类四、检测反馈达成目标见学生用书.五、课后反思查漏补缺1.2.1数轴【学习目标】1.让学生了解数轴的概念，理解数轴三要素的作用，会准确地画出数轴，数形结合的思想.明确数轴上的点表示的数从左到右不断地增大.3,通过数轴的学习，初步体会数形结合思想，数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法.【学习难点】有理数与数轴上的点的对应关系以及数形结合思想.一、情景导入生成问题请大家看一看，这是一支温度计，它的用途大家都知道，你会读温度计吗?请同学们读知识模块一数轴阅读教材P₈~P⁹,完成下面的内容.1.什么是数轴?2.数轴的三要素是什么?(2)数轴三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可，A.数轴是一条射线B.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示C.有些有理数不能在数轴上表示D.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数知识模块二在数轴上表示已知有理数阅读教材Pg,完成下面的内容.如何将所给的有理数在数轴上表示呢?归纳：在数轴上，除了原点用数0表示外，要表示任何一个不为0的有理数，可以先根据这个数的正负号确定它在数轴上原点的哪一边(正数在原点的右边，负数在原点的左边),再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应示—4.5,即在原点的左边4.5个单位长度处画上相应的点.范例：在数轴上画出表示下列各数的点：-3,2,,3.5,一0.5,知识模块三数轴的应用三、交流展示生成新知交流预展知识模块一数轴四、检测反馈达成目标五、课后反思查漏补缺【学习目标】【学习重点】【学习难点】一、情景导入生成问题有理数的大小呢?例如，1与-2哪个大?-3与-4哪个大?想一想7℃与2℃哪个温度高?1℃与-2℃呢?-1℃与0℃呢?它们的关系在温答：7℃比2℃温度高，即有7>2.同样，1℃比-2℃温度高，即有1>-2.-1℃比0℃温度低，即0>-1.反映在温度计上是7在2的上面，1在-2的上面，0在-1的上面.二、自学互研生成能力排列起来.(2)正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数.变例：用“<”或“>”号填空，阅读教材P₁₁例2、例3.范例：请你画一条数轴，把2,-1,(五个数在数轴上表示出来，并用“<”由此可以看出：仿例：下面数轴上的点A,B,C,D,E分别表示什么数，把它们按从小到大的顺序排A<B<C<D<E.变例：下面是今年1月份我国几个城市的平均气温，请将各城市的平均气温按从高到低的顺序排列，武汉上海北京广州沈阳-5.2℃三、交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑.2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示，知识模块一在数轴上比较两个数的大小知识模块二在数轴上比较多个数的大小四、检测反馈达成目标1.3相反数【学习目标】1,让学生了解相反数的概念，2.让学生会在数轴上表示两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等.3.利用互为相反数符号的表示方法化简多重符号，体会数学符号化和数形结合思想.【学习重点】【学习难点】一、情景导入生成问题2.将-1.5,-1,-0.5,0.5,1,1.5在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来.表示的数是±1,与原点的距离是1.5个单位长度的点有2个，这些点表示的数是 二、自学互研生成能力(1)-3是3的相反数；2是-2的相反数；(√)(2)-3是相反数，2是相反数；(×)2.10的相反数是-10;a的相反数是二4;0的相反数是03.在数轴上，与原点的距离是8个单位长度的点有2个，这些点表示的数是 ±8,它们分别在原点的两旁._;(相反数的代数意义)_;(相反数的几何意义)(3)我们规定：特别地，0的相反数是_0_:范例：的相反数-3的相反数是3;2024的相反数是-2024;0距离为16.8,则这两点表示的数分别是-8.4,8.4知识模块二多重符号的化简阅读教材Pis例2,完成下面的内容，范例：化简：解：(1)原式=-3;(2)原式=2;(3)原式=-a;(4)原式=-a.仿例：(1)如果a=+2.5,那么-a=-2.5;变例：化简：归纳：在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身：在一个数的前面添上“一”号，表示这个数的相反数.当一个数前面的“一”号的个数有多个时，化简的依据是“奇负三、交流展示生成新知交流预展1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑.2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块二多重符号的化简四、检测反馈达成目标见学生用书，五、课后反思查漏补缺1.4绝对值【学习目标】1.让学生能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念，2.让学生学会求一个数的绝对值，渗透数形结合的思想.3.学会绝对值的计算，并能应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.【学习重点】绝对值的概念和求一个数的绝对值，【学习难点】绝对值的几何意义和代数意义.一、情景导入生成问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km到达A,B两处，如图所示，它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA,OB的长度)相同吗?答：两辆车的行驶路线相反，它们的行驶路程相同，都是10km.二、自学互研生成能力知识模块一绝对值的几何意义阅读教材P¹6~P¹7,完成下面的内容.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，(2)点B表示的数是2,点B到原点的距离是2,即|2|=_2;(3)点C表示的数是-0.5,点C到原点的距离是0.5,即|-0.5|=.0.5_;(4)点D表示的数是_0.5,点D到归纳：(1)绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，(2)在数轴上从绝对值的几何意义看：一个数的绝对值是两点(这个数到原点)的距离，所以一个数的绝对值不可能是一个负数，即数a的绝对值是一个非负数，故a||≥0.范例：从上题中发现的规律，求下列各数的绝对值.仿例：求下列各数的绝对值：2.5,5,-4,-1.5,0.4,—3.3.变例：一个数的绝对值是6,这个数是6知识模块二绝对值的代数意义阅读教材P₁7~P¹g,完成下面的内客，归纳：(1)一个正数的绝对值是它本身：0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，即：la|=|-a|.范例：化简：(1)-(+5);解：(1)原式=5;(2)原式=5;(3)原式=-5.变例：绝对值小于6的负数是-5,-4,-3,-2,-1知识模块三绝对值的非负性范例：已知x+3+ly-5|=0,求x,y的值.所以x+3|=0,y-5|=0,所以x所以x=-3,y=5.知识模块四绝对值的实际应用A.+0.5kgB.—0.5kgC.+0.3kgD.-0.3kg三、交流展示生成新知方案在黑板上进行展示.知识模块一绝对值的几何意义知识模块二绝对值的代数意义知识模块三绝对值的非负性知识模块四绝对值的实际应用四、检测反馈达成目标见学生用书.五、课后反思查漏补缺【学习目标】1.让学生掌握有理数大小比较的法则.2.让学生学会比较两个或多个有理数的大小.3.利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力.【学习重点】两个负数大小的比较.【学习难点】两个负数大小的比较.1.我们已知两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0<1,1<2,….我们又知道，有理数有正、0、负之分，那么,任意两个有理数怎样比较大小呢?下面是一周天气预报，给出了每天的最高温度和最低温度周一0℃~8℃,周二1℃~7℃,周三-1℃~6℃,周四-2℃~5℃,周五-4℃~3℃,周六-3℃~4℃,周日2℃~9℃,其中最高的是9℃,最低的是-4℃.2.在数轴上是怎么比较有理数的大小的?答：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数.知识模块一比较两个负数的大小阅读教材P²0,完成下面的内容，将“情景导入”中周一到周日的最低温度在数轴上表示出来；我们发现，负数-1,-2,-3,-4到原点的距离分别为1,2,3,4,所以我们可以借助数轴把它们从小到大排列为：-4<-3<-2<-1.归纳：两个负数，绝对值大的反而小，由此可知，比较两个负数的大小，只需比较它们的绝对值的大小就可以了，范例：比较下列各对数的大小：(1)-1与一0.05;℃解：(1)因为|一1|=1,|-0.05|=0.05,且1>0.05,所以—1<-0.05:变例：比较下列各对数的大小：(1)-(+1)和+(一2):解：(1)分别化简两数，得一(+1)=-1,+(-2)=-2.因为|一1|=1,|-2|=2,且1<2,所以一(+1)>+(-2);(2)分别化简两数，得一由正数的比较法则知：(一0.3)=0.3,知识模块二有理数的大小比较归纳：比较有理数大小的方法：(1)利用数轴，在数轴上把所给的数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数(2)利用比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数：两个负数，绝对值大的反而小.范例：用“<”号连接下列各数：|-2|,0,一0.25,,一|-5|,一(-3).解：|-2|=2,一|-5|=-5,一(-3)=3.在数轴上表示各数如图所示：变例：已知a,b,c三个数在数轴上的位置如图：(1)在数轴上画出c的相反数表示的点：(2)用“<”号把图中五个数连接起来.三、交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑。2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一比较两个负数的大小知识模块二有理数的大小比较见学生用书.五、课后反思查漏补缺2.存在困惑：1.6有理数的加法【学习目标】【学习重点】【学习难点】一、情景导入生成问题答：正+正、正+负、负+负、0+0、0+正、0+负.二、自学互研生成能力知识模块一有理数的加法法则右运动为正，向右运动5m记作+5m,向左运动5m记作一5m.题用算式表示就是(+5)+(+3)=+8;题用算式表示就是(-5)+(-3)=-8;题用算式表示就是(-5)+(+3)=-2向右走5m向左走3m向右走5m向左走5m向左走5m向右走5m向右走5m原地不动向左走5m原地不动向左走了5m的正负号,再确定绝对值知识模块二有理数的加法法则的应用解：(1)原式=-(7+3)=-10;(2)原式=-(6-4)=-2;(4)原式=-3.2.解：(1)原式=-(22-15)=-7;(2)原式=-(13+8)=-21;(3)原式=1.5-0.9=0.6;变例：丽丽家开了一个小商店，前两天盈亏情况如下(亏为负，单位：元):28.3,一三、交流展示生成新知交流预展题相互释疑.展示提升四、检测反馈达成目标五、课后反思查漏补缺一、情景导入生成问题(3)(一37)+0=-37_;(2)(一6)+(+6)=0:(4)(一843)+(-557)=-1-400;二、自学互研生成能力探究计算：30+(-20),(-20)+30,两次所得的结果相同吗?再换几个加数试一试，探究计算[8+(一5)]+(-4),8+[(一5)+(-4)],两次所得的和相同吗?再换几个加数A.加法交换律B.加法结合律四四、检测反馈达成目标知识模块二有理数加法运算律的应用范例：计算：16+(一25)+24+(-35).解：16+(一25)+24+(一35)=16+24+(一25)+(-35)=40+(一60)一20.=(-1)+(一2)知识模块三有理数加法运算律的实际应用88.8,91.8,91.1,则10袋小麦一共重多少千克?如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦对应的数分别为：+1kg,+1kg,+1.5kg,-1kg,+1.2kg,+1.3kg,-1.3kg,-1.2kg,+1.8kg,+1.1kg.(+1)+(+1)+(+1.5)+(一1)+(+1.2)+(+1.3)+(一1.3)+(-1.2)+(+1.8)+(+1.1)=[1+(一1)+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(一1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4(kg).90×10+5.4=905.4(kg).三、交流展示生成新知交流预展展示提升五、课后反思查漏补缺【学习难点】一、情景导入生成问题1.回顾：(1)-7+12=5:(2)15+(一3)=12:(3)(一72)+42-30.(2)北京市某天的气温是-3℃~3℃,这天的温差是多少呢?能算出来吗?可以试一试.这就是我们今天要学习二、自学互研生成能力知识模块一有理数的减法法则刚才我们通过题意列出了两个减法算式：8848-(-155),3-(-3),通过观察发现：8848-(-155)=9003,3-(-3)=6,你还有其他方法来解决这两个问题吗?对3-(-3)来说，欲求一个数x,使x与-3的和等于3,即x+(一3)=3,我们可以发现，6与-3的和为3,于是有3-(-3)=6.我们熟悉3+(+3)=6,比较这两个算式，你发现了什么?(2)-1-(一3)=2_,-1+(+3)=_2:…解：(1)原式=(-3)+(+5)=2;五五、课后反思查漏补缺(2)原式=0+(-7)=-7;(3)原式=7.2+(+4.8)=12;解：(1)原式=(-17)+(-14)=-31;(2)原式=(+32)+(+78)=110;(3)原式=(-1.25)+(-0.25)=-1.5;(4)原式=-5.2.知识模块二有理数的减法法则的应用分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表.(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名为第四组，第五名为第三组：350-(-400)=350+(+400)=750(分).仿例：某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是(B)三、交流展示生成新知交流预展题相互释疑.四、检测反馈达成目标【学习重点】一、情景导入生成问题1.请同学们完成以下题目.(2)(-6)一(+4)=(-6)+(-4)=—(6+4)=-10.二、自学互研生成能力知识模块一加减法统一成加法(一10)+(-6)-(+4)可写成省略加号的和的形式-8+10-6-4,这个式子仍可看作和(2)读法①把-8+10-6-4中的符号看作性质符号可读作：负8、正10、负6、负4②把-8+10-6-4中的符号看作运算符号可读作：负8加10减6减4范例：把(+3)+(-20)-(-5)一(+7)写成省略加号的和的形式，并把它读出来，解：原式=(+3)+(一20)+(+5)+(一7)读作：正3、负20、正5、负7的和，也可读作：3减20加5减7.知识模块二有理数的加减混合运算五五、课后反思查漏补缺范例：计算：仿例：按运算顺序直接计算：(1)+14)一(-12)+(一25)一(+17);解：(1)原式=(+14)+(+12)+(-25)+(-17)1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑，2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示，知识模块一加减法统一成加法知识模块二有理数的加减混合运算四、检测反馈达成目标见学生用书.【学习目标】【学习重点】【学习难点】一、情景导入生成问题情景：小明和小亮两位同学比赛演算一道题目：1-1+1-1+1-1+….小明一看，这个题目很有规律，从第一项起，每两项结合：原式=(1-1)+(1-1)+(1-而小亮却说，可以从第二项开始结合：原式=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+…+(一一个题目出现两个结果0和1,问题出现在哪里?请同学们说一说.二、自学互研生成能力知识模块一加法运算律在加减混合运算中的应用=(14+26)+(一4-2-3)四四、检测反馈达成目标知识模块二加法运算律在加减混合运算中的实际应用55kg,+79kg,-40kg,-25kg,+10kg,-16kg,+27kg,-5k解：(+55)+(+79)+(-40)+(-25)+(+10)+(-16)+(+27)+(一5)+(+31)+(+4)=55+79-40-25+10-16+2=(55-25-5)+(79+31)+(-40+10)+(-=120(kg).答：今年的小麦总产量与去年相比增产120kg.仿例：一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他解：(1)(+5)+(一3)+(+10)+(一8)+(一6)+(+12)+(-10)=5-3+10-8-6+12-10=(5+12)+(-3-8-6)+(10-10)=17-17+0=0(m).(3)|+5|+|-3|+|+10+|-8|+|-6+|+12|+|-10|=5+答：守门员全部练习结束后，他共跑了54m.三、交流展示生成新知题相互释疑.知识模块一加法运算律在加减混合运算中的应用知识模块二加法运算律在加减混合运算中的实际应用五、课后反思查漏补缺1.9有理数的乘法1.9.1有理数的乘法法则2.初步掌握有理数乘法法则的合理性，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.【学习重点】正确确定有理数乘法积的符号，熟练地进行有理数的乘法运算.有理数乘法中的符号法则，特别是对“两个负数相乘，积为正”的理解.一、情景导入生成问题1.前面我们已经学习了有理数的加法运算，今天，我们研究有理数的乘法运算，我们知道，有理数按性质分为正数、0、负数，按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况?2.填空：(2)(一3)+(-3)+(一3)=-9·解：(1)3+3+3=3×3_;今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，将出现二、自学互研生成能力阅读教材P₃9～P₄1,完成下面的内容，我们规定：向东为正，向西为负.1.一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3m的速度向东爬行2min,那么它现在位于原来位置的东方向，相距6m,可列算式为3×2=6;相距6m,可列算式为(一3)×2=-6比较问题1、问题2,你有什么发现?我们发现，当我们把3×2=6中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.3.借用上述的推理方法：3×(一2)=-6;4.同理，我们发现(一3)×(-2)=65.此外，两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是0.例如(一3)×0_相乘；(2)任何数与0相乘，都得_0_.解：(1)原式=+(40×5)=200;(3)原式=-(32×0.25)=-8;(4)原式=0.知识模块二有理数的乘法法则的应用范例：用正、负数表示气温的变化量：上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃,攀登3km后，气温有什么变化?解：(-6)×3=-18(℃).答：气温下降18℃.三、交流展示生成新知知识模块一有理数的乘法法则知识模块二有理数的乘法法则的应用四、检测反馈达成目标五、课后反思查漏补缺第1课时乘法的交换律和结合律【学习目标】1.让学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2,理解有理数的乘法运算律，并熟练地运用运算律简化运算，【学习重点】【学习难点】一、情景导入生成问题2.填表：++一一在小学里我们知道，数的乘法满足交换律、结合律，引进负数否还成立呢?这就是这节课我们要研究的内容，二、自学互研生成能力知识模块一有理数乘法的交换律和结合律阅读教材Pa₂~Pas,完成下面的内容.问题：请计算下面两个题目，然后观察它们有我们发现：它们都是相等的，于是我们可以写成：5×(-6)=(一6)×5;[3×(-4)]×(-5)=3×[(-4)×(一5)].(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变知识模块二多个有理数相乘阅读教材P₄4～P₄5,完成下面的内容.②2×3×(-4)×(一5)=120;归纳：(1)几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定，当负乘数的个数为奇数时，积为负;当负乘数的个数为偶数时，积为正(2)几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.(3)几个数相乘，有一个乘数为0,积就为_0范例：计算：℃(2)原式=0;1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑，2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一有理数乘法的交换律和结合律知识模块二多个有理数相乘四、检测反馈达成目标见学生用书.五、课后反思查漏补缺第2课时乘法的分配律【学习目标】理解有理数乘法分配律，并熟练运用运算律简化运算，【学习重点】乘法分配律.【学习难点】使用分配律计算时负号的处理.1.叙述有理数乘法法则.2.计算：(②4引进负数后，分配律还成立吗?知识模块一分配律阅读教材P⁴6“探索”.任意选取三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口、O和

内，并比较两个运算结果.举例：5×[3+(一7)]=.-20,5×3+5×(一7)=-20,得到5×[3+(一7)]_三_5×3+5×(一7).归纳：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘,再知识模块二利用分配律简算阅读教材P₄6~P₄7例4、例5.范例：计算：=(-3)一(-5)+(-2)一(-1)=1.(1)3×105-(一5)×105+(一1)×105:解：(1)原式=105×(3+5-1)变例：计算：(三、交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑。2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一分配律知识模块二利用分配律简算见学生用书.2.存在困惑：1.10有理数的除法【学习目标】1.掌握有理数除法法则，能够熟练地利用有理数的除法法则进行运算和分数的化简.2.能够熟练地进行有理数的乘法与除法的相互转化，体会转化思想和辩证观念.3.通过学生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生体验问题的探索过程，培养学生的探究能力，激发学生学好数学的热情.【学习重点】正确运用有理数除法法则进行有理数的除法运算.【学习难点】有理数除法法则的灵活运用.1.有理数的乘法法则是什么?答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘：任何数与0相乘，都得0.2.根据乘法法则口答下列各题：(1)一3)×4=-12小学我们已经学过数的除法，那么有理数的除法应该怎么进行呢?知识模块一倒数阅读教材P₃0~P⁵2,完成下面的内容.归纳：小学里学过倒数，对于有理数我们仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，注意：0没有倒数，因为0作除数(或分母)无意义.范例：的倒数是的倒数是;一0.4的倒数是变例：倒数等于本身的数是±1,相反数等于本身的数是0,绝对值等于本身的数是0或正数(或非负数)_知识模块二有理数的除法法则阅读教材P₃1例1,完成下面的内容.除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算.那么8÷(-4)是什么意思?商是多少?答：8+(一4)表示一个数与一4的乘积是8,商为-2.即(一4)×(一2)=8.所以，乘法与除法互为逆运算.所以有请同学们再举几个例子试试.归纳：有理数除法法则：(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数；(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；(3)0除以任何一个不等于0的数，都得0.范例：计算：解：(1)原式=-(36÷9)=-4;知识模块三分数的化简范例：化简下列分数；知识模块四有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算，先将除法化成乘法，然后确定积的符号(或同时进行),最后求出结果，同时灵活运用运算律来简化计算.范例：计算：三、交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑。2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一倒数知识模块二有理数的除法法则知识模块三分数的化简知识模块四有理数的乘除混合运算见学生用书.五、课后反思查漏补缺第1课时有理数的乘方【学习目标】【学习重点】【学习难点】一、情景导入生成问题二、自学互研生成能力在小学我们已经学习过aa,记作a²,读作a的平方(或a的2次方);aa·a,记作a³,读作a的立方(或a的3次方).那么a·a-aa(3)在中，底数是指数是6,结果是变例：(1)-5³的底数是5指数是3,读作负的5的3次方或5的三次方的相知识模块二有理数的乘方运算阅读教材Pss例1,完成下面的内容，范例：计算：解：(1)(-2)³=(-2)×(-2)×(-2)=-8;(2)(一2)=(一2)×(一2)×(一2)×(-2)=16:(3)(一2)=(-2)×(一2)×(一2)×(-2)×(-2)=-32.归纳：根据有理数的乘法法则，可以得到：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)0的任何正整数次幂都是0:(4)任何一个数的偶次幂都是非负数，即无论a为何值，a²0≥0(a是有理数，n是正整数).仿例：计算：1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑，2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一有理数乘方的意义知识模块二有理数的乘方运算四、检测反馈达成目标见学生用书，五、课后反思查漏补缺2.存在困惑：第2课时科学记数法【学习目标】1,让学生了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数，2.让学生体会数学知识的形成过程，会解决与科学记数法有关的实际问题.3.积极鼓励学生参与课堂，提高学习兴趣，同时培养学生的合作交流的能力.【学习重点】用科学记数法表示绝对值较大的数。【学习难点】将科学记数法表示的数还原成原来的数.一、情景导入生成问题1.提出问题：什么叫乘方?说出10³,-10³,(-10)的底数、指数和幂.答：求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方，它们的底数分别是10,10,-10,指数都是3,幂分别是1000,-1000,-1000.2.计算：10⁵=100000:10⁶=10000001我们发现，左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多0,很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿、一百亿等，但是像太阳的半径大约是696000km,光速大约是300000000m/s,截至2022年底全世界人口数大约是8000000000等，这些数据都很大，它们是具体测量和计算出来的吗?我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容.知识模块一科学记数法的意义阅读教材P⁵6,完成下面的内容，观察我们计算出来的10°,它的指数n与运算结果中0的个数有何关系?一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0,这样可以用10的幂表示一些大数.比如：567000000=5.67×1000000类似地，完成“情景导入”中的几个大数的写法：696000=6.96×100000=6.96×105.300000000=3×100000000=3×108.归纳一个大于10的数可以记成a×10的形式，其中1≤a<10,n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法，注意：负有理数(小于-10的有理数)也可以用科学记数法表示，它和正数一样，区别就是前面多了一个“一”号，如：-3600=-3.6×10³.科学记数法的使用方法：(1)a的确定：把原数的小数点向左移动，使它的整数数位为1,数前面的性质符号(或正负符号)不变：(2)n=原数的整数数位(记作M)-1,即n=N-1.范例用科学记数法表示下列各数1000000=×10⁶:-578000=一5.78×10⁵:仿例：2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量，该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现.数据“1.02亿吨”用科学记数法表示为(C)A.102×10¹⁰tB.1.变例：光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于知识模块二将科学记数法表示的数还原成原数归纳把用科学记数法表示的绝对值大于10的有理数化成原数时，只需把小数点向右移动n位即可.解：(1)4.05×10¹²=4.05×1000000000000=4050000000000;(2)-3.801×10⁶=-3.801×1000000=-3801000.变例：比较下列用科学记数法表示的两个数的大小.三、交流展示生成新知交流预展1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑。2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示，展示提升知识模块一科学记数法的意义知识模块二将科学记数法表示的数还原成原数四、检测反馈达成目标五、课后反思查漏补缺1.12有理数的混合运算第1课时有理数的混合运算【学习目标】1,让学生了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序，2.让学生能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算.步发展学生的思维能力.【学习重点】【学习难点】有理数的混合运算.一、情景导入生成问题38,,(一8).答：正、负、正、正、正、负.2.我们学过了有理数的哪些运算律?我们应该如何进行呢?这就是我们这一节课要研究的内容.二、自学互研生成能力知识模块一有理数的混合运算顺序下面的算式中有哪几种运算?数的混合运算；②加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算，乘方叫做第三从左至右的顺序进行：③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.(3)19-8÷(-4)+3×(一2);知识模块二有理数的混合运算(2)原式=π-3.14+0=π-3.14;3(6)原式=(-4×9)-(-12)²=-36-144=-180.三、交流展示生成新知交流预展题相互释疑.知识模块一有理数的混合运算顺序四、检测反馈达成目标五、课后反思查漏补缺第2课时运用运算律进行有理数的混合运算【学习目标】1,熟练进行有理数的混合运算，并在运算中合理运用运算律，2.提高学生正确运算的能力.【学习重点】运用运算律进行有理数的混合运算.【学习难点】灵活运用运算律简算.多媒体展示24点游戏的画面.游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或—24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J,Q,K分别表示11,12,13.问题1:怎样运用我们学习的有理数运算得到24呢?问题2:在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢?这就是本节课我们要学习的内容.知识模块运用运算律进行有理数的混合运算阅读教材P₆1例4.归纳：进行有理数的混合运算时，运用运算律可使运算简便，乘法对加法的分配律的运用有以下两种形式：①把乘积形式化成和的形式，如(a+b)c=ac+bc:②把和的形式化成积的形式，如：ac+bc=(a+b)c.范例：计算：五五、课后反思查漏补缺=7.=56.变例：计算：二原原三、交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑，2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块运用运算律进行有理数的混合运算四、检测反馈达成目标见学生用书，1.13近似数【学习目标】2.能够准确地说出精确数位以及用四舍五入法取近似数。3.通过近似数的学习，向学生灌输精确与近似的辩证思想.【学习重点】用四舍五入法取近似数。【学习难点】近似数与精确度的确认与表述.问题对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说，“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说，“约有五百人参加了今天的会道中的数字，哪个数字能够反映实际人数?哪个数字与实际人数接近?答：513能确切地反映实际人数，五百这个数字只是接近实际人数.我们对这两个数字是怎么判断与实际的关系呢?这就是我们今天要学习的准确数与近似二、自学互研生成能力知识模块一准确数与近似数阅读教材P₆4~P₆s,完成下面的内容.对于“情景导入”中的两个数字，513是一个准确数，而五百这个数与实际人数还是有差别的.在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，就可以用近似数.归纳：(1)与实际完全相符的数是准确数；(2)与实际非常接近的数是近似数，范例：下列各数中，哪些是近似数?哪些是准确数?(1)我省举办的省运动会约有一万五千人参加：(近似数)(2)小明奶奶今年养了20只小鸡：(准确数)(5)小王今天在超市买了30元的商品：(准确数)(7)吐鲁番盆地低于海平面大约155m;(近似数)(8)围棋盘上有361个小正方形方格：(准确数)知识模块二数据的精确度准确数与近似数的接近程度，可以用精确度表示.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位(其实这一位并不是精确的).例如，小明的身高为1.70m,1.70这个近似数精确到百分位.用四舍五入法对圆周率共=3.1415926·按以下要求取近似数.(2)π≈3.1(精确到0.1或精确到十分位);(3)π3.14(精确到0.01或精确到百分位);归纳：(1)求近似数，常常需要知道它的精确度；(2)近似数精确到哪一位就是四舍五入到哪一位.(4)2.32×107.(4)十万位.注意：(1)大于10(不精确到个位)的数求近似数时，一般使用科学记数法，这样能确切地三、交流展示生成新知交流预展1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同方案在黑板上进行展示.展示提升知识模块一准确数与近似数知识模块二数据的精确度四、检测反馈达成目标五、课后反思查漏补缺1.14用计算器进行计算【学习目标】2.让学生能运用计算器进行实际问题的有关运算。3.让学生体会解决问题的程序思想，探索使用规律和技巧.【学习重点】使用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方运算.【学习难点】使用计算器进行实际问题的有关运算.已知一个圆柱的底面半径为2.32cm,高为7,06cm,求这个圆柱的体积.我们知道，圆柱的体积=底面积×高.因此，计算这个圆柱的体积就要做这样的计算：πX碰到复杂的计算，我们应该怎么办?知识模块一使用计算器进行有理数的混合运算阅读教材P₆7~P₆8,完成下面的内容，碰到复杂的计算，我们可以利用电子计算器(简称计算器)来完成.②归纳：输入一个多位数字，按键顺序应该是从高到低依次输入，若需得到小数的结果，可继续按20键，解：(1)原式=8.4;(2)原式=4096;(3)原式=123240;(4)原式=-13000.仿例：计算：解：(1)原式=157.8606≈157.86;(2)原式=4695.8255≈4.7×10³.知识模块二利用计算器探索规律范例：用计算器计算下列各式，探求你所发现的规律：三、交流展示生成新知交流预展题相互释疑.展示提升四、检测反馈达成目标五、课后反思查漏补缺第1章小结与复习【学习目标】【学习重点】【学习难点】一、情景导入生成问题三、加法、乘法的运算律，知识模块一有理数的有关概念典例1:下列说法中，正确的是(D)A.整数就是正整数和负整数B.一a一定是负数C.+5表示向东走5mD.0既不是正数，也不是负数典例2:如图，数轴上A,B两点所表示的数之和为(B)典例3:已知x,y互为相反数，a,b互为倒数，同=2,知识模块二绝对值的非负数典例4:若(a-2)²+|b-1|=0,则(b-a)²023=-1.知识模块三有理数大小的比较典例5:若-1<n<0,则n,n²,的大小关系是(用“<”连接)知识模块四有理数的混合运算典例6:计算：(1)(+20)一(+15)-(一7)+(一18);(4)-32×(-2)+4²÷(一2)-|-22|.解：(1)原式=20-15+7-18=-6;(4)原式=-9×(-2)+16+(-8)-|-4|=18-2-4=12.知识模块五科学记数法和近似值典例7:第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为2.18×108典例8:用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是(B)A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到千分位)C.0.05(精确到百分位)1D.0.0502(精确到0.0001)三、交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑.2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一有理数的有关概念知识模块二绝对值的非负性知识模块三有理数大小的比较知识模块四有理数的混合运算知识模块五科学记数法和近似值四、检测反馈达成目标五、课后反思查漏补缺第2章整式及其加减2.1列代数式2.1.1用字母表示数【学习目标】1.让学生掌握用字母表示数的方法，并且能够理解字母在不同的情境中表示不同的意2.让学生能够分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示出来，3.从具体的数量抽象到用字母表示数量关系，进一步培养学生的数学逻辑思维.【学习重点】理解用字母表示数的意义并能用含有字母的式子表示数量关系。【学习难点】正确分析实际问题中的数量关系，并用式子表示数量关系.一、情景导入生成问题我们学过的加法交换律，它是怎么叙述的呢?用字母表示为a+b=b+a;我们还学过加法结合律，用字母表示为a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b;乘法交换律：a×b=b×a;分配律：a(b+c)=ab+ac.二、自学互研生成能力知识模块一用字母表示数或数量关系阅读教材P81-82,完成下面的内容.问题：(1)用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应弹起高度为(2)购买5kg需付款4.8×5=24元购买10kg需付款4.8×10=48元购买nkg(n(3)a、b分别表示长方形的长和宽，S表示长方形的面积，则有长方形面积公式：S=归纳：(1)式子中出现的乘号，通常写作“,”或省略不写，如这里的5×n通常写作5n(2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5.(3)式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如(5m+2m)元，(4)除法运算通常写成分数形式，如1500+t(t≠0)通常写作范例：用含有字母的式子表示下列数量关系.(1)苹果原价每千克p元，按八折优惠出售，则现价是多少?(2)某新产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，则去年的产量是多少?(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a,高是h,求它的体积：(4)用式子表示数n的相反数.变例：填空：(1)小明去买练习本和铅笔，已知练习本每本m元，铅笔每支n元，小明买了5本练习本和2支铅笔，他一共花了(5m+2n)元；(2)已知一辆汽车在一条笔直的公路上匀速行驶，th内行驶了100km,则汽车的速度为_(3)已知甲的体重是xkg,乙的体重是甲的体重的倍，则乙的体重是(4)一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是10a+b知识模块二用字母表示运算律范例：(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以表示为a+b=b吐(2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法交换律可以表示为ab=ba_"仿例：(1)如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法分配律可以表示为a(b+c)=ah(2)如果用a、b表示任意两个有理数，那么乘法结合律可以表示为(ab)c=a(bc)知识模块三用字母表示图形的面积阅读教材P₈2,完成下面的内容，我们可以用公式表示一些常见图形的面积，如下图：aaaa梯形圆1.长方形的长和宽分别为a和b,则长方形的面积为_ab_·2.正方形的边长为a,则正方形的面积为a²_"3.三角形的底和这边上的高分别为a和h,则三角形的面积为ah4.平行四边形的底和这边上的高分别为a和五，则平行四边形的面6.圆的半径为r,则圆的面积为π2.范例：在一个边长为a的大正方形纸片中挖去一个长和宽分别为b和c(c≤b<a)的长方形，则余下部分的面积为a²-be三、交流展示生成新知方案在黑板上进行展示.知识模块一用字母表示数或数量关系知识模块二用字母表示运算律知识模块三用字母表示图形的面积四、检测反馈达成目标见学生用书.五、课后反思查漏补缺【学习目标】1.了解代数式的概念，能用代数式表示实际问题中的数量关系.2.让学生理解符号所代表的数量关系.3.培养学生的数学符号语言，激发学生学习数学的兴趣，【学习重点】列代数式，规范代数式的书写格式，代数式的意义.【学习难点】一、情景导入生成问题根据题意填空：(1)某种瓜子的单价为16元/kg,购买nkg需16n元；(2)小刚上学的步行速度为5km/h,从小刚家到学校的路程为skm,他上学需走(3)每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需(2a+3b)元.你还能举一些用字母表示数的例子吗?知识模块一代数式的概念阅读教材P84,完成下面的内容，归纳：(1)由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式：(2)单独一个数或一个字母也是代数式.范例：判断下列式子是否是代数式，并说明理由.解：代数式：不是代数式.理由：不是代数式.理由：“=”和“>”不是运算符号，所以它们只能是等式和不等式.变例：关于代数式a²-1的意义，下列说法中不正确的是(D)A.比a的平方少1的数B.a的平方与1的差C.a的平方减去1D.a与1的差的平方知识模块二用代数式表示实际问题中的数量关系阅读教材P₈s例2,完成下面的内容，问题：设甲数是x,用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5:(2)乙数比甲数的2倍小3;(3)乙数比甲数大16%;(4)乙数比甲数的倒数小7.范例：(1)已知一个长方形的周长是20cm,一条边的长是acm,则另一边的长是(10-(2)如果两个数的积是11,其中一个数是m,那么这两个数的和是(3)若a表示偶数，b表示奇数，则a+b表示的数是奇数;(4)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%,现售价为b元，则原售价为仿例：如图，正方形的边长是m,圆弧的半径也是m,则图中阴影部分的面积是(D)变例：如图是一幢居民楼的平面图，请你根据图中所给的数据计算出该楼的占地面积.解：该楼的占地面积为ab-mn.三、交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑.2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一代数式的概念知识模块二用代数式表示实际问题中的数量关系四、检测反馈达成目标见学生用书.【学习目标】1.让学生能根据相关的词语与条件把代数式列出来.2,初步培养学生的观察、分析、拍象思维能力，3.有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.【学习重点】根据题意列代数式，【学习难点】从实际问题中找出数量关系并列出代数式.一一、情景导入生成问题(2)某水果批发商，第一天以每斤3元的价格出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格(3)某中学七年级有学生m人，其中男生占总人数的一半还多2人，则男生的人数为_(4)若两数的和为48,其中一个数为a,则这两个数的积为_a(48-a)二、自学互研生成能力知识模块一列代数式归纳：用含有数、字母、和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示出来，就是列序，就易出错，一般书写顺序与语言叙述顺序是一致的，可按先读的先写，后读的后写的原元，乙种煎饼直径30cm卖价15元.请问：买哪种煎饼划算(B)变例：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始，每升高100m降低0.6℃,已知山脚的温度为30℃.(1)求山上300m处的温度；(2)求山上xm处的温度.解：(1)由题意，得30-(300÷100)×0.6=30-1.8=28.2(℃).答：山上300m处的温度为28.2℃;答：山上xm处的温度为(30-0.006x)℃.知识模块二代数式的意义范例：某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元销售，则下列说法能正确地表达商店促销方法的是(B)A.原价减去10元后再打八折B.原价打八折后再减去10元C.原价减去10元后再打二折D.原价打二折后再减去10元仿例：用文字语言叙表示的意义不正确的是(D)A.比a的倒数小1的数B.a的倒数与1的差C.1除以a的商与1的差D.与a的倒数的差是1的数三、交流展示生成新知1.各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑，2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一列代数式知识模块二代数式的意义见学生用书.2.2代数式的值【学习目标】1.让学生理解代数式的值的概念以及会求代数式的值。2.通过求代数式的值的过程，培养学生的代入、运算能力.3.培养学生从特殊到一般、又从一般到特殊的数学思想和严谨的计算能力.【学习重点】代数式的值的概念及其求法。【学习难点】将数代入或用整体代入法求代数式的值.一、情景导入生成问题问题：甲、乙两地相距100km,一辆汽车的行驶速度为vkm/h.(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；(2)若速度增加5km/h,则需多长时间?速度增加后比原来可早到多长时间?(3)若v=50km/h,分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义.hh证其意义分别是：若速度为50km/h,从甲地到乙地需要2h;当速度增加5km/h后，从甲地到乙地hh增加速度后，比原来可早h二、自学互研生成能力知识模块一代数式的值(4)已知a一b=3,b-c=4,则代数式(a-b)²+2(b-归纳：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照叫做代数式的值.范例：当整数x=0或1时，代数的值为整数.知识模块二求代数式的值范例：已知x=0.5,y=-2,求代数式x²+2xy+y²的值.原式=0.5²+2×0.5×(-2)+(-2)²=0.25-2+4=2.25.仿例：若m²—2m-1=0,则代数式2m²-4m+3的值为_5_.三、交流展示生成新知题相互释疑.2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一代数式的值知识模块二求代数式的值四、检测反馈达成目标见学生用书.整式单项式【学习目标】1,让学生了解单项式及单项式系数、次数的概念。2.能用单项式表示具体问题中的数量关系.3.让学生认识到单项式是解决实际问题的重要的数学工具之一.【学习重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【学习难点】单项式的概念的建立.一、情景导入生成问题问题：列式表示：(1)若正方形的边长为a,则正方形的周长为4a_;(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为请同学们观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征?答：这些式子都是数或字母的积，这就是这节课我们要研究的内容——单项式，二、自学互研生成能力知识模块一单项式的概念阅读教材P₉s~P⁹6,完成下面的内容，归纳：(1)由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式：(2)单独一个数或一个字母也是单项式.范例：在代数式一2x²,π,0,nx-my中，单项式有(D)知识模块二单项式的系数、次数阅读教材P₉6,完成下面的内容.注意：(1)当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，例如a(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式范例：写出下列各单项式的系数和次数.解：的系数是次数是2;(3)Error!的系数是次数是_3_:(5)2的系数是_27,次数是_0;所以m=2,所以m²—2m+1=2²-2×2+1=4-4+1=1.三、交流展示生成新知题相互释疑.方案在黑板上进行展示.知识模块一单项式的概念知识模块二单项式的系数、次数四、检测反馈达成目标见学生用书.五、课后反思查漏补缺【学习目标】【学习重点】一、情景导入生成问题2.系数是,次数是_4_.bb二、自学互研生成能力A.3B.4知识模块二整式范例：指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式?三、交流展示生成新知方案在黑板上进行展示.知识模块一多项式的概念知识模块二整式四、检测反馈达成目标见学生用书.五、课后反思查漏补缺