2025-2026学年甘肃省甘南州初中数学九年级期末上册评估历年考试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、两个完全相同的长方体小木块，如图放置于桌面上，其左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的判别式的值为（

）A．B．C．D．

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．3，6，4，7B．5，6，7，8C．2，4，6，8D．4，2，10，5

5、如图，，与不平行．若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（）A．11B．15C．19D．21

7、如图，已知，，，，平分，则点到射线的距离是(

)

A．B．C．D．

8、某型号的手机经过连续两次降价后，每部售价由原来的2185元降到1580元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出正确的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，直线与轴、轴分别交于两点，，，把绕点顺时针旋转60°后得到，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，把绕点旋转，使点，分别落到点，处，且轴，点在第一象限，则点的对应点的坐标为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为________．

12、鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点（），若线段的长为，则的长为______cm.（结果保留根号）

13、已知点，都在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系为______．

14、如图，为斜边的中线，，，，则的面积为______．

15、若一元二次方程的两个根分别为，则的值为______．

16、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则该等腰三角形的底边长为___．

17、平面直角坐标系中，，，A为x轴上一动点，连接，将绕A点顺时针旋转得到，当点A在x轴上运动，取最小值时，点B的坐标为_________．

三、综合题

18、世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问：

(1)每小组共比赛多少场？

(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？

19、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与y轴交于点，点A是对称轴与x轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接，，求的面积的最大值；

(3)如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点D，直接写出D点的坐标．

20、如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)当时，直接写出的取值范围；

(3)在双曲线上是否存在点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为何值，此方程总有实数根；

(2)若直角三角形的一边长为3，另两边长恰好是这个方程的两根，求的值．

22、某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)该商场决定某月每销售1件童装便向贫困地区捐款a元，该商场捐款当月销售单价不高于70元每件，月销售最大利润为8100元，求a的值

23、解方程：

(