第四章统计估计单元测试2（湘教版九年级下）

4.2用样本估计总体

一、选择题

1、为了解•批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组的

个数叫做（）

A、频数B、样本容量C、频率D、累计频数

2、在频率分布直方图中各校长方形的面积表示（）

A、落在相应各组内的数据的频数B、相应各组的频率

C、该样本所分成的组数D、该样本的容量

3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售4（）双皮鞋为一个样本，按尺码

分为5组，第三组的频率为0.25,第1,2,4组的频数为6,7,9,若第5组表示的是40~42

的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40~42的皮鞋为（）双

A、50B、40C、20D.30

4、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超

过80的其频数之和为20,其频率之和为0.4,则抽取的样本的容量为（）

A、100B、80C、40D、50

5、在频率分布直方图中，小长方形的面积是（）

A、频率/样本容量B、组距X频率C、频率D、样本数据

6、在10人中，有4人是学生，2人是干部，3人是工人，1人是农民，分数2/5是学

生占总体的（）

A、频数B、概率C、频率D、累积频率

7、一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：

（10,20],2;（20,30],3；（30,40],4；（40,50],4；（60,70],2。则样本在区间

（-00,50]上的频率是（）

A、5%B、25%C、50%D、70%

8、在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b]是其中一组，抽查出的个

体数在该组上的频率为m,该组上的直方图的高是h,则，[a-b]等于（）

A、hm—D、与m,h无关

hm

二、填空题

9、在已分组的数据中，每组的频数是指,每组的频率是指。

10、某人掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6）,

一共抛了7768次，从而统计它落地时向上的数出现的频率。在这个实验中，正方体玩具向

上的数的结果的全体构成了一个总体,这个总体中的个数是，

总体中的个体索取不同数值的个数是.

11、绘制频率分布直方图时，由于分组时一部分样本数据恰好为分点，难以确定将这样

的分点归入哪一组，为了解决这个问题，便采用的方法。

12、某住宅小区有居民2万户，从中抽取200户，调查是否安装电脑，调查结果如下图

所示，则该小区已安装电脑的户数估计为o

13、在已分组的数据中，每组的频数是指,每组的频率是

指O

14、列频率分布表是为了了解样本数据在各个小组内所占的大小，从而估计

总体的情况。

15、已知一个样本7E,71,73,75,77,79,75,78,80,79,76,74,75,77,76,

72,74,75,76,78。在列频率分布表时，如果组距取为2,那么应分成一组，第一组的

分点应是_，74、5—76、5这组的频数应为,撅率应

为3

参考答案

一、选择题

1、A：2、B；3、B；D：5、C；6、C；7、D；8、B

二、填空题

9、落入该组的数据的个数；落入该组的数据个数与数据总数的比值

10、7768,6

11、使分点比数据多取一位小数

12、9500

13、落入该组的数据的个数落入该组的数据的个数与数据总数的比值

14、比例相应

15、570、572、580、40

第四章统计估计

【教学目标】：

通过更习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过例题和练习，使学生能够运用所

学的知识解决问题。

【重点难点】：

重点、难点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容，从而运用所学的知

识分析问题和解决问题。

【教学过程】：

一、知识回顾（以问题的形式回顾知识）

1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会讲行简单的随机抽样？

由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选

入样本，因此随机抽样是公平的。

2、样本的选取应注意什么问题？

其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，其三是注

意样本避免遗漏某一群体，

3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？

4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简

单事件的概率吗？

表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“P”来表示，大量重

复实验时频率可作为事件发生的概率。

5、如何进行概率预测？

列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。

加权平均数。

对于一组数据%,々，…4，如果天出现工，々出现人次，…，%出现工次，那么

（其中£+/2+/产〃）

n

二、例题

例1、判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。

（1）小黄同学想了解其所在地区初中学生在家复习功课的时间，调查了他所在学校初

三年级的60位同学;

（2）某位同欲了解我国老年人的健康状况，调查了10位老年人健康情况;

（3）某电视台需要在本市了解某节目的收视率，对一所大学的学生进行了调查。

例2、以下是某位同学的实习作业（了解当地中学初三年级男生的身高情况）他从其

中的一所学校这所学校共有134名男生）随机选取60位同学的身高作为样本，具体的数据

如下:

158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148

164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166

169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149

169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170

166、159、161、163、158

请你对这些数据进行整理、分析,用样本估计总体的思想，估计当地中学初三年级男

生的身高情况。

解：3—58+163+158„

60

标准差S=7.81

以下是频数分布直方图:

人数

根据样本平均数可以估计，该地区初中三年级同学的平均身高为164c加。

例3、布袋里有红色球30个，白色球24个，如果一个同学随便从布袋中取出一个球,

那么取出的红球的概率大还是白球的概率大？

分析•：54个球被取到的机会是均等的。

305

解：P（取到红球）=—=-

549

244

P（取到白球）=—=-

549

所以，取到红球的概率比取出白球的概率大。

三、练习

1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片，试求下列事件的概率。

（1）该卡片上的数字是整数；

（2）该卡片上数字是分数；

（3）该卡片上的数字是7的倍数；

（4）该卡片上的数字是偶数。

2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17位运动员的成绩如下表所示：

成绩1.501.601.651.701.751.801.851.90

（单元：米）

人数