高考文科数学（人教A版）一轮复习课时规范练33合情推理与演绎推理

课时规范练33合情推理与演绎推理

基础巩固组

1.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）

酚=侬x（x£R）是三角函数;②三角函数是周期函数;（§^=cosx（x£R）是周期函数.

B.②®@

2.（2019吉林延吉模拟）大衍数列,来源于中国占代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.

（字,n为奇数，

其前10项为0,248,12/8、24,32,40,5（）.通项公式:册=｛；如果把这个数列｛如｝排成下侧形

十,n为偶数，

2

吠，并记4〃?M表示第m行中从左向右第〃个数，则力（10,2）的值为（）

0

248

1218243240

50......

A.3444B.3612

C.3528D.1280

3.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研窕过图中的1,3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些

三角形数从小到大形成一个数列｛0”｝,那么矶的值为（）

A.45B.55C.65D.66

4在一次体育兴趣小组的聚会中,要安排6人的座位,使他们在如图所示的6个椅子中就座，且相邻座

位（如1与2,2与3）上的人要有共同的体育兴趣爱好，现已知这6人的体育兴趣爱好如卜表所示，且小

林坐在1号位置上，则4号位置上空的是（）

小林小方小马

体育

篮球，网足球，排篮球，棒

兴

球，球，球，

趣爱

羽毛球跆拳道乒乓球

好

小张小李小周

体育跆拳道，

击剑，网棒球，排

兴击

球，球，

趣爱剑，自行

足球羽毛球

好车

A.小方B.小张C.小周D.小马

5.(2019广东深圳期末)英国数学家布鲁克•泰勒建立了如下正、余弦公式：

3572n-l

sink"至r+五y一五y十•••+⑴小y而1/…，

y2y4^6r2n

cosxl=_+___+...+(lr—+....

其中X£R,〃£N：〃!=1X2X3X4X3X〃3«U,1!=1,2!=2,3!=6.

试用上述公式估计cos0.2的近似值为(精确到0.01)()

A.0.99B.0.98C.0.97D.0.96

6.若"浓示一种运算，满足如下关系:(】)1*1=1;(2)(〃+1)*1=3(〃*1)(〃£1\)则〃*1=()

A.3〃2B.3/1+1C.3"D.3,rl

*IT•

如图，在梯形4BCD中工8〃CD工B=a,CD=b(a>b).若EF〃AB,EF至、CD与AB的距离之比为m..儿则

可推算出:E/=臂誉.用类比的方法，推想出卜面问题的结果.在上面的梯形48CQ中，分别延长梯形的

两腰4。和BC交于。点，设的而积分别为SS,则的面枳So与$$的关系是

()

n5I+力32

A.So=B$二

m+n>n+n

C房=m而+n属D［s~=w^+m、质

8.（2019福建福州检测）中国古代用算号来进行记数，算筹的搓放形式有纵横两种形式（如图所示），表示

一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列/旦各位数码的号式需要纵横相间,

其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、干位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表

示为（）

9.已知自主招生考试中，甲、乙、丙三人都恰好报考了清华大学、北京大学中的某一所大学,三人分

别给出了以下说法：

甲说:“我报考了清华大学，乙也报考了清华大学，丙报考了北京大学

乙说:“我报考了清华大学，甲说得不完全对”

丙说:“我报考了北京大学，乙说得对J

已知甲、乙、丙三人中恰好右.1人说得不对，则报考了北京大学的是.

10.（2019江西南昌高安校级期末）如图所示的数阵中，用力（〃闺表示第〃行的第A•个数，则依此规律

掰7,3）为.

1

3

11

66

J_J_J_

1012To

_1_J_J_J_

15222215

11111

2137443721

11.在△/8C中,不等式［+-^+7>?成立;在凸四边形ABCD中，不等式］+J+<+AN芋成立;在凸五

riDCTTADCUZTT

边形ABCDE中，不等式］+：+»4+建会成立…依此类推，在凸〃边形4出…4中，不等式;+

/iZ?CZzC/11

£+,••+:2成立.

12.（2019北京东城区模拟）某同学解答一道三角函数题:已知函数/（x）=cos2xsin2x,求：

（1昭）的值；

⑵函数危）在区间用上的最大值和最小值.

综合提升组

13.（2019河北衡水联考）某校高一组织五个班的学生参加学农活动，每班从“农耕””采摘"酿酒”“野

炊”“饲养”五项活动中选择一项进行实践，且各班的选择互不相同.已知1班不选“农耕”“采摘”;2班不

选“农耕”“酿酒”;如果1班不选“酿酒”，那么4班不选“农耕”;3班既不选“野炊二也不选“农耕”;5班选择

“采摘”或“酿酒”，则选择“饲养”的班级是（）

A.2班B.3班C.4班D.5班

14.将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放,从上往卜依次为第1层，第2层，第3层,…，则第2018

层止方体的个数共有（）

A.2018B.4028

C.2037171D.2009010

15.

如图，我们知道,圆环也可以看作线段绕圆心。旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积

S』（产户）=（G）X2”X等.所以，圆环的面积等于以线段/8=/?「为宽，以48中点绕圆心。旋转・周所

形成的圆的周长2兀x竽为长的矩形面积.请你将上述想法拓展到空间，并解决下列问题:若将平面区

域M=｛（xj）|+尸W户｝（其中0</<公绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是.

创新应用组

16.（2019江西宜春一模）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了

些正整数在三角形中的种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1.从

第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和.现将杨辉三角形中的奇数换成1,偶数换成0,

得到图②所示的由数字。和1组成的三角形数表,由上往卜.数，记第/t行各数字的和为S”,如

$=1,S2=2,S3=2S=4,SS=2,...，则S^=.

17.(2019广东佛山期末)某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.

端，②端,(i是虚数单位)

⑴从三个式子中选择一个，求出这个常数；

⑵根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结

论.

参考答案

课时规范练33合情推理与演绎推理

1.B根据“三段论”:“大前提”一“小前提结论”可知:&=cosx(x£R)是三角函数是

“小前提”；②三角函数是周期函数是“大前提''；(^=cosMr£R)是周期函数是“结论”.故

“三段论”模式排列顺序为②®@故选B.

2.A由题意可知前9行共有1+3+5+…+17=率=81项.

力(10,2)为数列的第83项，

oo21

所以力(10,2)的值为笠二3444.

故选A.

3.B0=1,。2=1+2,。3=1+2+3/4=1+2+3+4,故mo=l+2+3+4+…+10=55,故选B.

4.A

5.B由题意，只需要精确到0.01即可，

022

.：cos0.2=1繇=10.02=0.98.

故选B.

6.D由题设:①1*1=1,软〃则

N*1=3((〃1)*1)=3X3((〃2)*D=…=3”1*D=3叫故选D.

7.C在平面几何中类比几何性质时，一般是由平面几何中点的性质类比推理线的性质，

由平面几何中线段的性质类比推理面积的性质.故由川=竺等类比到关于△OEQ的面

1

枳So与SIs的关系是底=叫,Bl：'”.

8.B根据题意可得，各个数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示;十位，千

位,十万位用横式表示，

所以56846用算筹表示应为纵5横6纵8横4纵6,从题目中所给出的信息找出对应算

筹表示为B.

故选B.

9.甲、丙若甲说得不对，则乙、丙说得对，即乙一定报考了清华大学，丙一定报考了北京

大学，甲只可能报考了北京大学.若乙、丙说得不对，则得出与“甲、乙、丙三人中恰好有

1人说得不对''矛盾，所以报考了北京大学的是甲、丙.所以填甲、丙.

10•福从第三行起,除首尾两项外，每一行的第2个数字的分母都等于前一行的第〃个

JL

数的分母和第6个数字的分母之和，分子均为1.所以熊=2&

所以37+44=81,37+21=58,

所以58+81=139.

堞上4(7,3)=义.

(n-2)n'ABCTC

11111642

A+B+C^D-2^=^

=

7+l+?++舅…，，六+9…+点-

12.解⑴由题意得/(1)=cos与i吗=01=1.

(2)由题意得/(x)=cos2xsin2x=cos2x,令t=2x,

因为衿

所以

艮吟忌寻

•J4

&出函数y=cost在区间m.兀］上的图象.由图象可知，

产cos/在区间序o］上是增函数,在区间［o图上是减函数，且cos(q)>c(4,所以当号，

即尸号时，(x)取得最小值0.

当，=0,即x=0时/)取得最大值1.

13.B由题意,1,2,3,5班都不选农耕，则只有4班选农耕，

再者，如果1班选酿酒，所以5班只有选采摘，

只剩下“野炊”和“饲养”,

因3班不选“野炊”，

故选择“饲养