2026新教材数学 2.3有理数的乘法教学课件

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浙教版·数学七年级上册·第2章有理数的运算2.3有理数的乘法(1)符号先定，再乘绝对值同号得正，异号得负，绝对值相乘奇负偶正·逢零则零温故知新·乘法就是相同加数求和小学知识→有理数范围小学的乘法

2个3相加搬到有理数范围

2个−3相加33碰壁了：「2个−3相加」解释不了下面的算式

两个有理数相乘：积的符号由谁决定？积的绝对值又怎么算？情境·水库水位教材P46·三峡白鹤梁石鱼水位标志水库水位每天下降3厘米。约定：上升记+、下降记−；2天后记+2天、2天前记−2天。算式的积表示水位的变化量：+表示升高，−表示降低。①2天后，水位比现在低多少？低6厘米

水位变化−6厘米=降低6厘米②2天前，水位比现在高多少？高6厘米

水位变化+6厘米=升高6厘米为什么两个负数相乘得正？水位一直在下降，往回看2天（记−2天），水位当然比现在高6厘米。

探究·四个算式一起看上升/下降×2天后/2天前2天后（+2天）2天前（−2天）每天升3（+3）每天降3（−3）

比现在低6厘米

比现在高6厘米

比现在低6厘米四个算式一起看，发现两条规律①符号：同号相乘，积为正；异号相乘，积为负

同号得正·异号得负·绝对值相乘改变一个因数的符号，积就变为原来积的相反数乘法法则教材P47·两个数相乘有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。做一做·验证法则（教材P47）

数学史（教材P47）1299年，朱世杰《算学启蒙》给出了「同名相乘为正，异名相乘为负」——世界上关于正负数乘法法则的最早记载。例1·规范示范教材P48·先定符号，再算绝对值计算：

①

②

③

④

⑤

要点：多个不为0的有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘；有一个因数为0，积就为0。奇负偶正·逢零则零倒数教材P48·乘积为1倒数的意义若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。0没有倒数（0与任何数相乘都得0，不可能得1）。举例

易混对比

课内练习2（口答）·说出下列各数的倒数

课内练习教材P48-49·独立完成→同桌互查课内练习1（口答）·先说出积的符号，再说出积

课内练习3·计算

挑战台·三关作业本（2）P12-P13同款·先定符号再算值★基础·A1同款在○里填「＜」「＞」或「＝」：

只比符号：异号得负、同号得正★★提高·B8同款气温平均每小时降低1.5℃（记降低为负），经过4小时，气温降低了多少摄氏度？

答：气温降低了6℃★★★挑战·B5同款

思路：先定一个整数，再算另一个（商）——成对出现，共4种。

知识梳理板书页·符号先定，再乘绝对值

③乘法法则：同号得正、异号得负、绝对值相乘；有零则零④多个因数：先数负号定符号（奇负偶

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