人教版数学七年级上册 5.1.1 从算式到方程（第二课时） 同步练习

5.1.1从算式到方程（第二课时）同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．x=3是下列方程（

）的解．A．3x+9=0 B．5x−1=2+4x C．12x+1=x 2．下列方程中，解是x=−1的方程是（

）A．2x−1=4 C．21−x=−4 3．下列方程中，一元一次方程的是（

）A．y=1 B．x+3>7 C．4x−1=3x 4．已知方程k−1x|k|+1=0是关于xA．1 B．0 C．−1 D．15．已知x=2是关于x的方程52x−2a=0的解，则代数式2a−1的值是（A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题6．试写出一个解为x=−2024的一元一次方程：．7．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是−0.5；②方程的解是2．这样的方程是．8．对于方程x2+5x=6，有理数1、2、-6三个数中，是方程解的数为9．若x=2是方程8−3x=ax的解，则a=．10．已知关于x的方程m−2xm−1=0是一元一次方程，则三、解答题11．判断下列x的值是不是一元一次方程3x=4x+5的解：(1)x=5．(2)x=−3．(3)x=−5．12．已知方程x2m−3+6=m是关于x的一元一次方程，求答案与解析一、单选题1．x=3是下列方程（

）的解．A．3x+9=0 B．5x−1=2+4x C．12x+1=x 【答案】B【解析】本题主要考查了一元一次方程的解，将x=3分别代入四个选项，能使得方程左边等于右边即为方程的解．解：把x=3代入，A、左边=3×3+9=18，右边=0，因此不是的解，故不符合题意；B、左边5×3−1=14，右边2+4×3=14，因此是的解，故符合题意；C、左边12×3+1=5D、左边3−1=2，右边=1故选：B．2．下列方程中，解是x=−1的方程是（

）A．2x−1=4 C．21−x=−4 【答案】B【解析】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程的解能够使方程两边左右相等是解题关键．将x=−1分别代入方程计算即可．解：A、2−1−1B、−2−1−1C、21−D、2−1−故选：B．3．下列方程中，一元一次方程的是（

）A．y=1 B．x+3>7 C．4x−1=3x 【答案】A【解析】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐项判断即可．解：A．y=1是一元一次方程，符合题意；B．x+3>7不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；C．4x−1D．3a−4不是等式，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A．4．已知方程k−1x|k|+1=0是关于xA．1 B．0 C．−1 D．1【答案】D【解析】本题考查的是解一元一次方程和一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义与求解是解题的关键．根据一元一次方程的定义，即含有1个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程，据此求出k的值，然后再求解方程即可．解：根据一元一次方程的定义可知，|k|=1且k−1≠0，解得：k=−1，原方程为：−2x+1=0，解得：x=1故选：D5．已知x=2是关于x的方程52x−2a=0的解，则代数式2a−1的值是（A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】本题考查了方程的解，代数式求值，把x=2代入方程可得2a=5，再代入代数式计算即可求解，掌握方程解的定义是解题的关键．解：∵x=2是关于x的方程52∴52∴2a=5，∴2a−1=5−1=4，故选：B．二、填空题6．试写出一个解为x=−2024的一元一次方程：．【答案】x+2024=0（答案不唯一）【解析】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的含义是解题的关键．根据一元一次方程的解确定一元一次方程即可．解：根据题意得：x+2024=0，故答案为：x+2024=0．7．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是−0.5；②方程的解是2．这样的方程是．【答案】−0.5x+1=0（答案不唯一）【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)；根据题意只要求得b即可求得方程．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．解：∵一元一次方程形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)；由题意可知a=−0.5，x=2．则将a与x的值代入ax+b=0中得：−0.5×2+b=0，解得：b=1，所以该一元一次方程为：−0.5x+1=0．故答案为：−0.5x+1=0（答案不唯一）．8．对于方程x2+5x=6，有理数1、2、-6三个数中，是方程解的数为【答案】1，-6【解析】根据方程解的定义逐一代入判断即可．解：当x=1时，x2当x=2时，x2当x=-6时，x2故答案为：1，-6．9．若x=2是方程8−3x=ax的解，则a=．【答案】1【解析】本题考查了方程的解，解题的关键是掌握使方程两边相等的未知数的值是方程的解．将x=2代入原方程进行解答即可．解：把x=2代入8−3x=ax得：8−3×2=2a，解得：a=1，故答案为：1．10．已知关于x的方程m−2xm−1=0是一元一次方程，则【答案】0【解析】本题考查了一元一次方程，根据一元一次方程的定义可得m−1=1且m−2≠0解：∵关于x的方程m−2x∴m−1=1且m−2≠0解得m=0，故答案为：0．三、解答题11．判断下列x的值是不是一元一次方程3x=4x+5的解：(1)x=5．(2)x=−3．(3)x=−5．【答案】(1)x=5不是原方程的解．(2)x=−3不是原方程的解．(3)x=−5是原方程的解．【解析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记方程的解的定义（使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解）是解此题的关键．先求出方程的解，再根据方程的解的定义逐个判断即可（也可以把x的值代入方程，看看方程的两边是否相等）．解：（1）当x=5时，3x=3×5=15，4x+5=4×5+5=25，∵15≠25，∴x=5不是方程3x=4x+5的解；（2）当x=−3时，3x=3×(−3)=−9，4x+5=4×(−3)+5=−7，∵−9≠−7，∴x=−3不是方程3x=4x+5的解；（3）当x=−5时，3x=3×(−5)=−15，4x+5=4×(−5)+5=−15，∵−15=−15，∴x=−5是方程3x=4x+5的解．12．已知