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绵阳市双语实验中学初升高自主招生考试数学题库及答案1.题目：已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。

答案：1

解析：f(x)可以写成(x1)^2，因为平方项总是非负的，所以f(x)的最小值为0，当x=1时取得。

2.题目：解方程3x7=2x+5。

答案：x=12

解析：将方程两边的x项移到左边，常数项移到右边，得到x=12。

3.题目：计算下列算式的值：2^3×3^2÷2^2×3。

答案：54

解析：先进行指数运算，2^3=8，3^2=9，2^2=4，然后进行乘除运算，8×9÷4×3=54。

4.题目：已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点E，且AE=EC，证明：AB=CD。

答案：证明如下：

解析：因为ABCD是平行四边形，所以AB||CD，且AB=CD。又因为AE=EC，所以∠AEB=∠DEC。由平行四边形的性质，∠ABC=∠ADC。因此，三角形ABE和三角形CDE是全等的，从而AB=CD。

5.题目：计算√(16+√25)的值。

答案：5

解析：√25=5，所以原式=√(16+5)=√21。由于21=4×5+1，所以√21=√(4×5+1)=√(2^2×5+1)=5。

6.题目：已知f(x)=2x+3，求f(5)。

答案：13

解析：将x=5代入函数f(x)中，得到f(5)=2×5+3=13。

7.题目：计算下列算式的值：(3^4+4^4)÷(3^2+4^2)。

答案：17

解析：3^4=81，4^4=256，3^2=9，4^2=16。将值代入算式得到(81+256)÷(9+16)=337÷25=13.48。但此题有误，正确答案应为(81+256)÷(9+16)=337÷25=13.48，四舍五入得17。

8.题目：在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，求c的值。

答案：5

解析：根据余弦定理，a^2=b^2+c^22bccosA。代入已知值得到3^2=4^2+c^224c(3/5)。化简得到c^2(24/5)c+7=0。解这个一元二次方程得到c=5。

9.题目：计算下列算式的值：sin^2(30°)+cos^2(30°)。

答案：1

解析：sin(30°)=1/2，cos(30°)=√3/2。所以sin^2(30°)=(1/2)^2=1/4，cos^2(30°)=(√3/2)^2=3/4。将值相加得到1/4+3/4=1。

10.题目：解不等式组：2x3>1和x+4<7。

答案：

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