自动控制理论试题及答案

自动控制理论试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.以下关于闭环控制系统的描述中，错误的是（）A.可以抑制前向通道中的扰动B.系统精度主要取决于检测元件的精度C.存在稳定性问题D.输入信号与反馈信号直接比较后产生偏差2.二阶系统的阻尼比ζ=0.5时，其单位阶跃响应的超调量约为（）A.16.3%B.9.5%C.4.3%D.25.4%3.已知系统开环传递函数为G(A.-0.423B.-1.577C.-0.667D.-2.3334.若系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，且相角裕度γ>0，则系统（）A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.无法判断5.采用比例-微分（PD）校正装置改善系统性能时，主要影响系统的（）A.稳态误差B.阻尼比C.型别D.开环增益6.已知单位负反馈系统的闭环传递函数为Φ(A.ωₙ=2，ζ=0.5B.ωₙ=4，ζ=0.25C.ωₙ=√2，ζ=√2D.ωₙ=1，ζ=27.劳斯判据可用于判断系统的（）A.稳态精度B.动态响应速度C.稳定性D.抗干扰能力8.某系统的开环频率特性在ω=1时，幅频特性|G(j1)H(j1)|=0.5，相频特性∠G(j1)H(j1)=-120°，则其闭环系统在ω=1处的对数幅频特性约为（）A.-6dBB.6dBC.-12dBD.12dB9.状态空间表达式中，能控性矩阵的秩等于（）时，系统完全能控A.输入向量维数B.状态向量维数C.输出向量维数D.特征值个数10.对于最小相位系统，若开环对数幅频特性的低频段斜率为-20dB/dec，则系统的型别为（）A.0型B.Ⅰ型C.Ⅱ型D.Ⅲ型二、填空题（每题2分，共20分）1.自动控制系统按输入信号的类型可分为恒值控制系统、随动系统和__________。2.一阶系统Φ(3.根轨迹的起点是开环传递函数的__________，终点是开环传递函数的__________。4.频率特性的三种表示方法为幅相频率特性、对数频率特性和__________。5.PID控制器的传递函数为__________。6.系统的稳态误差与系统的型别、开环增益和__________有关。7.奈奎斯特稳定判据中，若开环传递函数在s右半平面有P个极点，则闭环系统稳定的条件是奈奎斯特曲线逆时针包围(-1,j0)点__________次。8.状态反馈可以任意配置系统的__________，前提是系统__________。9.二阶欠阻尼系统的单位阶跃响应中，峰值时间=，其中ω_d为__________。10.若系统的开环传递函数为G(三、简答题（每题6分，共30分）1.简述劳斯稳定判据的基本步骤。2.说明频率特性中“截止频率”和“相角裕度”的物理意义。3.比较根轨迹法和频率法在分析系统性能时的优缺点。4.为什么积分（I）校正可以消除系统的稳态误差？5.简述状态空间模型中“能观测性”的定义及判断方法。四、分析计算题（共30分）1.（8分）某位置随动系统的微分方程如下：(t(tJ̈其中，θ_r(t)为输入角度，θ_c(t)为输出角度，k₁、k₂、k_m、J、f为常数。（1）画出系统方框图；（2）求系统的开环传递函数G(2.（8分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(（1）求系统的闭环传递函数Φ(（2）计算单位阶跃响应的超调量σ%、峰值时间t_p和调整时间t_s（Δ=5%）；（3）判断系统的稳定性。3.（7分）绘制开环传递函数G(4.（7分）某单位负反馈系统的开环频率特性为G(（1）绘制其对数幅频特性（伯德图）的渐近线；（2）计算截止频率ω_c和相角裕度γ；（3）判断闭环系统的稳定性。答案一、选择题1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.A9.B10.B二、填空题1.程序控制系统2.3T3.极点；零点（或无穷远处）4.对数幅相频率特性（尼柯尔斯图）5.(6.输入信号的形式（类型）7.P8.极点；完全能控9.阻尼振荡频率（）10.+三、简答题1.劳斯稳定判据的基本步骤：（1）根据系统特征方程列写劳斯表；（2）观察劳斯表第一列元素的符号：若全为正，则系统稳定；若出现符号变化，变化次数等于右半平面特征根的个数。2.截止频率ω_c是开环对数幅频特性中幅值为0dB（即|G(jω)H(jω)|=1）时的频率，反映系统的响应速度，ω_c越大，系统动态响应越快。相角裕度γ=180°+∠G(jω_c)H(jω_c)，表示系统稳定裕量，γ>0时系统稳定，γ越大，稳定性越好。3.根轨迹法的优点：直观显示闭环极点随参数变化的轨迹，便于分析参数对动态性能的影响；缺点：难以直接反映系统对不同频率输入的响应。频率法的优点：可通过实验获取频率特性，便于分析系统的抗干扰能力和稳定性裕量；缺点：需通过开环特性间接推断闭环性能，对高阶系统分析较复杂。4.积分校正（I校正）的传递函数为，其引入后系统型别增加1，根据稳态误差公式，对于阶跃输入，0型系统有稳态误差，Ⅰ型系统稳态误差为0；对于斜坡输入，Ⅰ型系统有稳态误差，Ⅱ型系统稳态误差为0。因此积分校正通过提高系统型别消除稳态误差。5.能观测性定义：若在有限时间区间内，通过观测系统的输出可以唯一确定初始状态向量，则系统完全能观测。判断方法：构造能观测性矩阵=[四、分析计算题1.（1）系统方框图：θ_r(t)→比较器（-θ_c(t)）→误差电压u_c(t)→放大器（k₂）→u_a(t)→电机（）→θ_c(t)（反馈至比较器）。（2）由微分方程取拉氏变换：(((联立得(整理得开环传递函数G(2.（1）闭环传递函数Φ(（2）与标准二阶系统对比，得ωₙ=2，2ζωₙ=2→ζ=0.5。超调量σ；峰值时间=；调整时间≈=（3）特征方程+2s+3.根轨迹绘制步骤：（1）开环极点：0,-1,-2（无有限零点）；（2）根轨迹分支数=3；（3）渐近线：条数=3，角度（k=0,1,2）→60°,180°,300°；渐近线与实轴交点==（4）分离点：设=0，由K=−s(s+1)(s（5）根轨迹起点：0,-1,-2；终点：无穷远（沿渐近线）；分离点：-0.423。4.（1）开环传递函数G(对数幅频渐近线：低频段（ω