2025-2026学年江苏省扬中市初中数学九年级期末上册高分通关重点试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，左视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则关于x的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．不能确定

4、在中国地理图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为（

）

A．千米B．千米C．千米D．千米

5、如图，与是以点为位似中心的位似图形．若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：摸球的次数

摸到白球的次数

摸到白球的频率

估算盒子里白球的个数为（）A．8个B．40个C．80个D．无法估计

7、如图，正方形的边长是3，，连接、交于点，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：①；②；③；④当时，，其中正确结论的是（

）

A．①③④B．①③C．②④D．①②④

8、某电影上映就获得追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，通过统计，这三天票房收入共达10.92亿元，若把增长率记作，则方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，点的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点的对应点落在上时，点的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在矩形中，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，等边的边长为6，D是的中点，是边上的一点，连接，以为边作等边，若，则线段的长为______．

12、若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号）

13、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过、两点，则__________．（填“”“”或“”）

14、如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点．若，则的度数为______．

15、已知是一元二次方程的一个根，则另一根是______．

16、从长度分别为2、3、4、6的四条线段中任取三条，这三条线段能构成三角形的概率是______．

17、如图，内接于．若的半径为3，，则弦的长为__________．

三、综合题

18、不透明的袋子中装有2个白球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中摸出1个球，则“摸到白球”是__________事件．（选填“随机”、“不可能”或“必然”）

(2)从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球，用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率．

19、综合探究：

如图，四边形是正方形，点在边上，直线．将正方形沿折叠，点落在处，点落在点处，与交于点，连接，，交与点．

(1)连接，猜想与的数量关系为________，________°；

(2)连接、，两线段交于点，移动直线，若平分，求证：；

(3)移动直线，若，，直接写出的度数．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于第二、四象限内的点和点．过点A作x轴的垂线，垂足为点C，的面积为

(1)分别求出a和b的值；

(2)结合图像直接写出的解集；

(3)在x轴上取点P，使取得最大值时，求出点P的坐标．

21、在等腰直角三角形中，，.点为直线上一个动点（点不与点，重合），连接，点在直线上，且.过点作，点，在直线的同侧，且，连接.

(1)情况一：当点在线段上时，图形如图所示；

情况二：如图2，当点在的延长线上，且，请依题意补全图；

(2)请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：

①求证：；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.

22、2023年9月，第19届亚洲夏季运动会在杭州举办，亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”“，琮琮”以机器人的造型代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”以机器人的造型代表世界遗产西湖，“宸宸”以机器人的造型代表世界遗产京杭大运河．某工厂生产了一批印有该吉祥物的帆布包，每件成本为20元，投放网店进行销售．规定销售单价不低于成本，且不超过60元．销售一段时间通过后台数据发现，每天销售数量（个）与销售单价（元/个）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价（元/个）505255每天销售数量（个）908475

(1)写出与的函数关系式．

(2)若要让每天销售利润为2025元