2026-2027学年人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷（附答案）

第第页2026-2027学年人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷（附答案）总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）题号145678910答案1．下列利用等式的性质，错误的是（

）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到2．若是一元一次方程，则等于（

）A．1 B．2 C．1或2 D．任何数3．若是关于的方程的解，则的值是（

）A． B． C． D．4．如果与互为相反数，那么（

）A． B． C． D．105．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是（

）A．100元 B．125元 C．150元 D．175元6．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住人，将会空出间宿舍；如果每间宿舍安排住人，就有人没床位，设学校住宿的学生人数为，则以下列出的方程中正确的是（

）A． B． C． D．7．将方程变形正确的是（

）A． B．C． D．8．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．若不论k取什么数，关于x的方程（m、n是常数）的解总是．则的值是（

）A． B． C． D．151．有一组非负整数：…．从开始满足…．云汉数学小组研究了上述数组得出以下结论：①当时；②当时；③当时；④当（且x为整数）时．其中正确的结论个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每小题5分，满分20分）11．关于的方程与的解相同，则的值为．12．若关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．13．已知是关于x的方程的解，那么关于y的方程的解是．14．已知是关于x的一元一次方程，则代数式的值为．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．解方程：(1)(2)16．（1）解方程：（2）已知关于x的方程的解比方程的解大2，求m的值17．为践行劳动教育，学校特意划出一块长方形土地供学生劳作．如图，长方形土地一面靠墙，现将不靠墙的三面向内推进x米修建小路，在小路内侧用篱笆围出一块长方形菜地．(1)当时，篱笆的长度为米．(2)用x的代数式表示篱笆的长度．（列式并化简）(3)若篱笆长度为36米，求小路的宽度．18．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足．(1)a的值为，b的值为；线段中点表示的数是；(2)点C在数轴上对应的数为c，数轴上表示的数向右移动7个单位长度，再向左移动11个单位长度得到c，c的值为；①线段的长为；②在数轴上是否存在点P，使．若存在，直接写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．19．某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．(1)小张家一月份用电120度，那么这个月应缴电费元；(2)若小张家一个月用电度（），那么这个月应缴电费多少元？（用含的式子表示）(3)若小张家十月份缴电费135元，请求出他十月份用电多少度？20．如图，在数轴上，点对应的数是，点对应的数是16，两动点、同时从原点出发，点以每秒1个单位的速度沿数轴向点运动；点以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点后停留1秒，再从点沿数轴向右到达点后停止运动．设点的运动时间为秒．(1)当时，线段的长为______；当时，线段的长为______．(2)点从向运动的过程中，点表示的数为______．（用含的代数式表示）(3)在运动过程中，当点与点重合时，求的值．(4)当线段的长为时，直接写出的值．参考答案题号12345678910答案DAACBCDBAB一、选择题二、填空题11．【解】解：解方程得∵关于的方程与的解相同∴∴故答案为：．12．【解】解：∵∴∵关于的一元一次方程的解为∴的解为：；∴；故答案为：．13．【解】解：把代入关于x的方程中，得解得∴关于y的方程为解得故答案为：5．14．【解】解：∵是关于x的一元一次方程∴，解得或，即，解得．综上，．将代入原方程，得：，即解得．将代入代数式得．故答案为：0．二、解答题15．【解】（1）解：∵去括号得移项得合并同类项得系数化1，得（2）解：∵∴去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化1，得．16．【解】（1）解：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：先解方程：移项得：合并同类项得：由题意，方程的解为将x=4代入方程左边列等式：两边同乘2去分母得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：∴m的值为6．17．【解】（1）解：（米）答：篱笆的长度为米；（2）解：米答：篱笆的长度为米；（3）解：当篱笆长度是米时，根据解析（2）可得：解得：答：小路的宽度为米．18．【解】（1）解：∵∴且解得即点A，B所表示的数分别为2线段中点表示的数是故答案为：2（2）故答案为；①线段的长为故答案为9；②存在点P，使，理由如下：设点P表示的数为m当时解得即当点P表示的数为时，使得；当时故当时，不存在点P使得；当时解得即当点P表示的数为4时，使得；由上可得，点P表示的数为或4时，使得．19．【解】（1）解：∵∴用电收费标准为每度电0.5元∴（元）．故答案为：60．（2）解：当时，应缴电费（元）；当时，应缴电费（元）．（3）解：设小张家十月份用电x度∵∴小张家十月份用电超过150度∴解得．答：小张家十月份用电225度．20．【解】（1）解：由题意，点到达点所需时间为秒当时；当时，点先到达点，停留1秒，再运动到点；故答案为：4，3（2）解：点到达点需要秒，再停留1秒，然后往点运动∴点从向运动的过程中，