2025-2026学年河南省孟州市初中数学八年级期末上册模考突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下选项不能判定为直角三角形的是（

）A．B．C．D．，，

2、下列二次根式中是最简二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的与的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正确的是（

）…………A．随的增大而增大B．一次函数的图像不经过第一象限C．是方程的解D．一次函数的图像与轴交于点

4、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛参赛学生每分钟并输汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数平均数方差甲55149135191乙55151135110某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的字数多于150为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（

）A．①②③B．①②C．①③D．②③

5、已知是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是()A．7B．1C．－1D．－7

6、在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象与x轴的交点坐标是（

）A．B．C．D．

7、小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（

）A．B．C．D．

8、如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为()

A．115cmB．125cmC．135cmD．145cm

9、已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（

）A．或B．C．D．或二、填空题

10、的平方根是______．

11、将一副三角板按如图所示的位置摆放，图中______°．

12、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

13、若点A（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，b﹣2）在第_____象限．

14、（1）比较大小：_____4；（2）估计介于___与_____两个连续整数之间．

15、若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．三、综合题

16、计算

(1)

(2)

(3)解方程组：

17、如图，在平面直角坐标系中，其顶点坐标如下：．

(1)作出关于y轴对称的图形．其中A，B，C分别和对应，则的坐标为_______________，的坐标为_______________，的坐标为_______________，线段的长度为_______________；

(2)仅用直尺在x轴上确定点P的位置：使得点P到点A、点C的距离之和最小．

18、某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查．已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）组别身高ABCDE男生身高情况频数分布直方图

女生身高情况扇形统计图

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高的众数在______组，中位数在______组；

(2)在样本中，女生身高在E组的人数为______；

(3)已知该校共有男生400人、女生500人，请估计该校身高在之间的学生共有多少人．

19、如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，，经过点的直线交轴的负半轴于点，且，点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线交直线于点，交直线于点，设点的横坐标为．

(1)直接写出，，三点的坐标；

(2)当时，求的面积；

(3)如图2，作点关于直线的对称点．

①当时，点的坐标为______

②点D在线段上运动的过程中，当时，的值为______．

20、通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：

(1)【模型呈现】如图，AD为的中线，交AD的延长线于点E，求证：．

(2)【模型应用】如图，在四边形ABCD中，，E是BC中点，连接AE，DE，AE平分，求证：DE平分．

(3)【拓展探索】如图，在中，，于点D，过点B作交的平分线于点E，过点E作交BC于点F，若，求证：．

21、某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行试销售，据了解1辆甲型新能源汽车、3辆乙型新能源汽车的进价共计55万元；4辆甲型新能源汽车、2辆乙型新能源汽车的进价共计120万元．

(1)求甲、乙两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元?

(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），通过计算求出该公司全部的购买方案；

(3)若该汽车销售公司销售1辆甲型新能源汽车可获利9000元，销售1辆乙型新能源汽车可获利4000元，在（2）的购买方案中，若每种方案中的新能源汽车均全部售出，请问哪种方案获利最大，最大利润为多少?

22、如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点的坐标为，且、满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

(1)_______，_______，点的坐标为_______；