2025-2026学年河南省平顶山市初中数学八年级期末上册模考思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、计算的结果为（

）A．B．3C．D．9

3、直线经过点和，则直线（

）A．平行于轴B．平行于轴C．经过原点D．无法确定

4、如果对甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更稳定，那么分析计算它们的方差、的大小关系是（

）A．B．C．D．都不对

5、如果关于，的二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值是()A．B．C．D．

6、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线沿y轴向上平移4个单位，与x轴，y轴分别交于点C，D则线段的长为（

）

A．1B．2C．3D．4

7、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（

）．A．B．C．D．

8、有一圆柱高为12cm，底面半径为cm，在圆柱下底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，则沿侧面爬行的最短路程是（

）

A．12cmB．13cmC．10cmD．16cm

9、如图，，平分，P为上任意一点，交于点E，于点F，若，则的长为（

）

A．B．3C．6D．无法确定二、填空题

10、已知满足方程组则的平方根为_________．

11、如图，把长方形沿EF对折后使两部分重合，若，则_______．

12、表①给出了直线l1上部分（x，y）坐标值，表②给出了直线l2上部分点（x，y）坐标值，那么直线l1和直线l2的交点坐标为_______.

13、点在坐标平面内，P所处的位置应该在第__________象限．

14、请写出一个比小的正整数_____．

15、若是方程组的解，则的值是____．三、综合题

16、解方程（本题共有2道小题）

（1）

（2）

17、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为

(1)把向左平移个单位，再向上平移个单位得，试画出图形，并直接写出点的坐标；

(2)把绕原点逆时针旋转得，试画出图形，并直接写出点的坐标；

(3)若（2）中的可以看作由（1）中的绕坐标平面内某一点旋转得到，试在图中标出点的位置，并直接写出旋转中心的坐标；

(4)若（1）中的，内部有一点，按照（3）中的方式旋转后与内部的点重合，请直接写出点的坐标（用含，的式子表示）．

18、某校为加强学生的消防意识，开展了“消防安全知识”宣传活动，并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的消防知识成绩进行了统计，整理与分析（成绩用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：

10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98

10名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94

抽取的八年级10名学生的成绩扇形统计图（如图）

抽取的七、八年级学生成绩统计表年级平均数中位数众数“优秀”等级所占百分比七年级9089a40%八年级90b9030%

(1)填空：______，______，______；

(2)如该校七年级学生有600人，请估计七年级消防知识成绩为“优秀”的学生大约有多少人？

(3)根据以上数据，你认为该校七八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由．

19、如图，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形，由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用．

(1)如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点．

①求的度数；

②C，D是正比例函数图像上的两个动点，连接，，若，，求的最小值；

(2)如图2，一次函数的图像与y轴、x轴分别交于M，N两点．将直线绕点M逆时针旋转45°，得到直线l，求直线l对应的函数表达式．

20、已知直线，和，分别交于C，D两点，点A，B分别在线上，且位于的左侧，点P在直线上，且不和点C，D重合．

(1)如图1，有一动点P在线段之间运动时，试确定之间的关系，并给出证明．

(2)如图2，当动点P在射线上运动时，上述的结论是否成立？若不成立，请写出的关系并证明．

21、某商店计划购进、两种商品，已知购进10个商品比购进5个种商品多50元，购进20个商品和20个商品一共用700元．

（1）求每件种商品和每件种商品的进价分别是多少元？

（2）商店决定购进、两种商品共50件，种商品加价5元出售，种商品比进价提高20%后出售，所有商品全部出售后利润不少于210元，求至少购进A种商品多少件？

22、已知：平面直角坐标系中，如图1，点，轴于点B，并且满足．

(1)试判断的形状，并说明理由．

(2)如图2，若点C为线段的中点，连并作，且，连交x轴于点E，求证:．

(3)如图3，点M为点B的左边x轴负半轴上一动点，以为一边作交y轴负半轴于