2025-2026学年宁夏回族自治区固原市初中数学九年级期末上册高分通关高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是（）A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法正确的（）

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则．A．只有①②B．只有①②④C．①②③④D．只有①②③

4、已知线段a是线段b、c的比例中项，，则(

)A．1B．2C．8D．

5、已知，和是它们的对应中线，若，则（）A．B．C．6D．8

6、把个除颜色外完全相同的小球，放在一个不透明的盒子中．其中有个白球．做大量重复试验：每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．最终发现摸到白球的频率稳定在左右，则的值大约为（

）A．B．C．D．

7、如图，在中，平分，于点，交于点，点是的中点，若，，则的长为（

）．

A．B．C．D．

8、今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为万人．设平均每月增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，四边形是一个边长为的菱形纸片，且°．现有以下三种方式在纸片剪出一个圆：①直接在菱形纸片上作圆并剪下；②将菱形纸片按如下方式裁剪拼接成一个矩形，再在拼接好的矩形中作圆并剪下；③按如图的方式剪出再拼接成一个圆．三种方式得到的三个最大的圆的半径分别是（

）

A．B．C．D．

10、已知平面直角坐标系中，的半径是10，则点与的位置关系是（）A．点在内B．点在上C．点在外D．无法确定二、填空题

11、方程的根是______________．

12、如果点C是线段的黄金分割点，，，那么的长为________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，C是线段上的动点，且反比例函数（）的图象经过点C．

（1）在反比例函数（）的图象中，y随x的增大而_____________；（填“增大”或“减小”）

（2）当C为的中点时，k的值为_____________；

（3）当点C在线段上运动时，k的取值范围是_____________．

14、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，分别交，于点，，则的面积为________．

15、设m为一元二次方程的一个实数根，则______．

16、若、、是三角形的三边长，化简的结果为_________

17、如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，过点O作交于点E，连接．已知，，则的周长是________．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．

(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是

事件；摸到黄球是

事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；

(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．

19、如图，在中，，，，求的长．

20、如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点．

(1)求双曲线解析式；

(2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．

21、定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

(1)如图①，在中，，，，则边上的伴随圆的半径为______．

(2)如图②，中，点在边上，，为的中点，且．

①求证：的外接圆是的边上的伴随圆；

②的值为______

22、某电商在网络平台上直播带货，已知该产品的进货价为20元/件，为吸引流量，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为35元/件时，日销售量为50件，售价每降低1元，日销售量增加2件．

(1)当日销售量为56件时，产品的售价为______元/件．

(2)该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利600元？

23、如图，在矩形中，，，为上一点，且，动点从点出发沿射线方向以每秒3个单位长度的速度运动．连接，，过点作的平行线交射线于点，设点的运动时间为秒（不考虑，，在一条直线上的情况）．

(1)当时，求的长；

(2)当时，求证；

(3)当时，若与相似，求的值