2025-2026学年内蒙古自治区丰镇市初中数学八年级期末上册模考综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是(

)A．如果，那么是直角三角形B．如果，那么是直角三角形C．如果，那么是直角三角形D．如果，那么是直角三角形且

2、下面计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的一次函数的图象和性质，叙述正确的是（

）A．随着的增大而减小B．与轴交于点C．与轴交于点D．函数图象一定经过第一、四象限

4、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是9环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（

）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定

5、若方程组的解也是关于x，y的方程（k是常数）的解，则k的值为（

）A．3B．1C．D．

6、若一次函数（为常数且）的图像经过点（－2，0），则关于的方程的解为（

）A．B．C．D．

7、某运输队接到给武汉运输物资的任务，该队有型卡车和型卡车，型卡车每次可运输物资，每天可运输5次，型卡车每次可运输物资，每天可运输4次，若每天派出20辆卡车，刚好运输物资，设该运输队每天派出型卡车辆，型卡车辆，则所列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（）

A．B．1C．

D．

9、下列命题中是假命题的是（

）A．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和B．平方根是它本身的数有0和1C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D．三角形三条中线的交点是三角形的重心二、填空题

10、根据图中呈现的运算关系，可知______，______．

11、如图，∠1和∠CBD是的外角，∠C=80°，∠CBD=140°，则∠1=____________°．

12、如图，直线：与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解为_________．

13、若点在第三象限，则点一定在第________象限．

14、比较大小：3______，______．

15、若方程组与有相同的解，则a＝_____，b＝_____．三、综合题

16、按要求解下列方程组：

(1)（代入法）

(2)（加减法）

17、如图点和点在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将点

、

分别向右平移5个单位，得到点

、

，请画出四边形

；

(2)写出点

、

的坐标，并计算四边形

的面积．

18、2023年3月22日是第三十一个“世界水日”，其宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．为进一步提升节水意识，某校举办“节水护家园，我们在行动”主题知识竞赛活动，参赛学生有2000人．为了解本次竞赛学生的成绩（满分100分），学校从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制部分的频数分布表和频数分布直方图，如下：

学生成绩频数分布表分数频数频率20.056140.350.360.15合计1.00

(1)补全频数分布表：_______，_______，_______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩不低于80分为良好，估计这次参赛的学生中成绩为良好的约有多少人？

19、如图1，在平面直角坐标系中，直线：和直线：经过y轴上的同一点，与轴交于点，与轴交于点，点是直线上一点．点是直线上一点，若，与轴交于点．

(1)请直接写出三点坐标：__________，__________，__________；

(2)若，求线段的长；

(3)若，则点的坐标是__________．

20、如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且．

（1）判断直线与直线是否平行，并说明理由；

（2）如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，．

①当点在点的右侧时，若，求的度数；

②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

21、每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.

（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；

（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

22、如图，△AOB是等边三角形，以直线OA为x轴建立平面直角坐标系，若B（a，b），且a，b满足，点D为y轴上一动点，以为AD边作等边三角形ADC，CB的延长线交y轴于点E．

(1)如图1，求A点的坐标；

(2)如图2，点D在y轴正半轴上，点C在第二象限，CE的延长线交x轴于点M，