2025-2026学年新疆维吾尔自治区石河子市初中数学九年级期末上册评估高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知一元二次方程，则该方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．两个根都是自然数D．无实数根

4、下列各组线段中，成比例线段的一组是（

）A．1，2，2，3B．1，2，2，4C．1，2，3，4D．4，5，9，11

5、如图，在中，点分别在边上，．若，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为（）A．2B．3C．5D．7

7、如图，矩形纸片中，，，点在边上，将沿折叠点落在点处，、分别交于点、，且，则的值为（

）

A．B．C．D．

8、我市第一阶段开放劳动教育试点学校所，第三阶段结束时需达到所的目标，设第二、第三阶段开放学校数量的平均增长率为x，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形中，，，则的长为（

）

A．3B．5C．D．6

10、如图，是的直径，，点为的中点，交于点，，则的长为（

）

A．4B．C．8D．二、填空题

11、关于的一元二次方程的根为_______

12、已知线段，若，是的两个黄金分割点，则长为______．

13、函数（m为常数）的图像上三点（—1，）、（，）、（，），则函数值、、的大小关系是__________________.

14、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交于点D，连接．若，则的度数为___________．

15、若是一元二次方程的两个实数根，则的值为_____．

16、已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为________．

17、如图，在等边中，，点为高上的一动点，以为边作等边，连接、，则的最小值为________．

三、综合题

18、诚信是中华民族的传统美德，也是现代文明的重要标志，既是为人之道，又是做人之本，也是当代人民塑造健康人格、实现人生价值的道德基石．某班计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔一名活动主持人，小丽和小华都想当主持人，他们主持水平相当，但只有一个名额．班委会商议后，决定用游戏的方式在他们二人中确定一名．如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，3，4；B转盘中圆心角为的扇形上面标有数字1，其余部分上面标有数字规则如下：小丽自由转动A转盘，小华自由转动B转盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，将转得的数字相加，如果和为偶数，则小丽当主持人；如果和为奇数，则小华当主持人．（若指针落在分隔线上，则无效，需重新转动转盘）

(1)“小丽转动A转盘，转盘停止后指针指向数字3”是__________事件；（填“必然”或“随机”或“不可能”）；

(2)请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

19、如图，已知在四边形中，，，对角线、相交于点O，，，．

(1)求的面积；

(2)求的正弦值．

20、如图在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式．

(2)写出不等式的解集．

(3)求的面积．

21、请阅读下面关于运用跨学科类比进行的一次研究活动的材料：

[背景]

小梧跟同学提到他家附近在规划开一个超市，有同学问道：“你家附近不是已经有一个A超市了吗？再开一个能吸引顾客吗？”这个问题引起了大家对超市的吸引力展开研究的兴趣．

[过程]

为了简化问题，同学们首先以“在楼层数相同、同样商品的品质和价格相同、售货服务的品质也大致相同的情况下，影响超市吸引力的主要因素”为主题对该市居民展开随机调查．结果显示：超市的占地面积、住处与超市的距离这两个因素的影响程度显著大于其他因素．

大家根据调查进行了总结：

①可以把“平均每周到超市购物次数p”作为超市吸引力指标；

②占地面积越大吸引力越大；

③距离越大吸引力越小．

在此次调查所收集到的居民平均每周到各超市购物次数的基础上，同学们进一步调查了相应超市的占地面积s（单位：）及其与居民住处的距离r（单位：m），并对p，s，r之间的关系进行研究．

一开始，同学们猜想p可能是的正比例函数，但经过检验，发现与实际数据相差较大．这时，小梧提出：“我联想到牛顿万有引力定律，这个定律揭示了两个物体之间的引力大小与各个物体的质量成正比，而与它们之间距离的平方成反比，可以表示为（G是引力常数），我们是不是可以作个类比，试一下看p与的关系如何？”．按他的建议，同学们利用调查所得的数据在平面直角坐标系中绘制了p与对应关系的散点图，如图所示．

根据阅读材料思考：

(1)观察图中散点的分布规律，请用一种函数来合理估计p与的对应关系，直接写出它的一般形式；

(2)为了清晰表示位置，同学们选A超市为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则小悟家的坐标为超市的占地面积为，规划中的B超市在A超市的正东方向．根据（1）中的对应关系，解决下列问题：

①若B超市与A超市距离，且对小悟家的吸引力与A超市相同，求B超市占地面积的范围；

②小梧家在东西向的百花巷，百花巷横向排列着较为密集的居民楼．现规划B超市开在距A超市处，且占地面积最大为，要想与A超市竞争百花巷的居民，该规划是否合适？请说明理由．

22、2023年11月中国新能源汽车市场火爆。其中问界汽车以一万五千多台的销量与零跑汽车并列新势力第二，仅次于理想汽车，超越了小鹏和蔚来，引起了社会各界的广大关注，在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升．

(1)某汽车企业2020年到2022年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%．求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率；

(2)某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0．5万元，平均每周多售出1辆．若该店计划下调售价使平均每