人教版数学八年级上册 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 课件

13.2.2三角形的中线、角平分线、高第十三章

三角形人教版八年级上册13.2与三角形有关的线段学习目标理解三角形中线、角平分线和高的定义，掌握其画法.一认识三角形重心的概念，理解不同类型三角形高的位置特点.二三通过观察、操作和推理，体会三种线段在三角形中的作用，发展空间观念与数学思维.复习引入两边之和大于第三边.两边之差小于第三边.与三角形有关的线段三角形的边？三角形具有稳定性.三角形的中线、角平分线、高合作探究连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的中线.一个三角形有三条中线，这三条中线相交于一点．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心.合作探究画△ABC的∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫作△ABC的角平分线.三角形的三条角平分线相交于一点.三角形三条角平分线的交点叫作三角形的内心.合作探究从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的高线．三角形的高线简称三角形的高.三角形的三条高线相交于一点.三角形三条高线的交点叫作三角形的垂心.合作探究探究

分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，你有什么发现？锐角三角形的三条高都在三角形的内部.直角三角形有两条高恰好是它的两条直角边.钝角三角形有两条高在三角形的外部，两个垂足落在边的延长线上.合作探究信息技术验证典例分析例1如图，过△ABC的顶点C分别画出它的中线、角平分线和高.AD即为所求作的中线.AE即为所求作的角平分线.AF即为所求作的高线.典例分析

CDACAFBF

典例分析∠2∠ABC∠4∠ACF巩固练习1.如图，在周长为20cm的△ABC中，AD是边BC上的中线，已知CD＝4cm，AC＝7cm，则AB的长为（）A．6cmB．5cmC．4cmD．3cmB巩固练习2.如图，△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，∠B＝46°，∠C＝64°，则∠DAE＝

．9°巩固练习3.如图，在△ABC中，线段BE表示△ABC的边AC上的高的图是（）A． B．

C． D．D巩固练习

C巩固练习

∠CADCEBC∠BAC∠AFC2010巩固练习6.已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为

cm2．1归纳总结三角形的中线、角平分线、高三角形的中线连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的

.三角形的角平分线画△ABC的∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫作△ABC的

.三角形的高线从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫作△ABC的边BC上的

．三角形的高线简称三角形的高.中线角平分线高线感受中考1.（2024•凉山州）如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是

．100°感受中考2.（2022•杭州）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）A．线段CD是△ABC的AC边上的高线

B．线段CD是△ABC的AB边上的高线

C．线段AD是△ABC的BC边上的高线

D．线段AD是△ABC的AC边上的高线B感受中考3.（2022•陕西）如图，AD是△ABC的中线，AB＝4，AC＝3．若△ACD的周长为8，则△ABD的周长为

．9感受中考4.（泰州）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点D

B．点E

C．点F

D．点GA小结梳理与三角形有关的线段三角形的边平分