2026年单元复习讲义：专题01 小数乘法和除法（二）（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）（解析版）新版

专题01小数乘法和除法(二)考点梳理 1考点1:整数乘小数 1考点2:小数乘小数 2考点3:因数和积的大小关系(小数乘法) 2考点4:积的近似数 2考点5:除数是小数的小数除法 3考点6:被除数和商的大小关系(小数除法) 3考点7:商的近似数 3 4例题讲解 4题型一、整数乘小数 4题型二、小数乘小数 6题型三、因数和积的大小关系(小数乘法) 7题型四、积的近似数 9题型五、除数是小数的小数除法 题型六、被除数和商的大小关系(小数除法) 题型七、商的近似数 题型八、用“进一法”、“去尾法”解决问题 提升练习 (1)转化思想：将小数乘法转化为整数乘法(2)定点规则：看因数中一共有几位(3)末尾处理：如果积的小数部分末尾有0,一般要根据小数的基本性质去掉末尾的0,使结(1)当积的位数少于因数中小数位数总和时，需要在积的前面用0补足，再点小数点。(1)第一步：按整数乘。暂时忽略两个因数中的小数点，将其视为整(3)第三步：点小数点。从积的右边起向左数出相应的位数，点上(1)通常采用“四舍五入”法保留指定的小数位数。相同的位数。若被除数位数不够，则在末尾用0补足。(3)三算：按照除数是整数的小数除法法则进行计算。）？ 1示例语境：一张纸能做几个信封？一根丝带能扎几束花？钱最多能买几本书？2逻辑：剩余的部分不足以构成一个完整的单位，无法形成有效产出，因此只能“去尾”。 2若问“最多可以做/买多少...”→考虑例题讲解0.33【详解】略636868【详解】3.36×2=6.72(元)【变式训练3】一只梅花鹿高1.48m,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。这只长颈鹿高多少【详解】1.48×3=4.44(米)答：这只长颈鹿高4.44米。【答案】0.2;1;0.26;36【答案】0.2;1;0.26;36①②③④【答案】B【分析】本题借助长方形的面积模型，来解释小数乘法2.8×3.5,大长方形的总长是3.5,被分成了3和0.5两部分；大长方形的总宽是2.8,被分成了2和0.8两部分。根据长方形面积公式：长方形的面积=长×宽，大长方形被分成了四个小长方形，每个小【详解】A.0.8×0.5表示长是0.8,宽是0.5的长方形面积，所以对应的是右下角的区域④;B.2×0.5表示长是2,宽是0.5的长方形面积，所以对应的是右上角的区域②;2C.3×0.8C.3×0.8表示长是3,宽是0.8的长方形面积，所以对应的是左下角的区域③;D.2×3表示长是3,宽是2的长方形面积，所以对应的是左上角的区域①;【答案】0.3504;0.3;0.27【答案】0.3504;0.3;0.27【分析】小数乘法法则：(1)按整数乘法的法则先求出积；(2)看因数中一共有几位小数，就【答案】30元够【答案】30元够【分析】根据“总价=单价×购买质量”,用18.4乘1.5,先算出1.5千克粑粑柑的总价格，再和30元比较即可。【详解】18.4×1.5=27.6(元)27.6元<30元答：30元够。【分析】一个不是0的数乘大于1的数积比本身大，乘小于1的数(0除外)积比本身小，乘等于1的数，积和本身相等，根据“积不变的规律”,一个因数扩大到原来的几倍，另一个因1【答案】【答案】D【答案】【答案】√【分析】两个小于1的小数相乘，即两个大于0且小于1的小数相乘。根据积的变化规律，一个非0小数乘小于1的数，积小于这个数。因此，积会小于任意一个乘数。【变式训练3】在下面的括号里填上“＞”或“＜”。9.9×6.9()7057.5×6.2()42026.4×1.08(【答案】【答案】<<<>亿亿次，而我国研制的超级计算机“太湖之光”运算速度约是每秒多少亿亿次得数保留两位小数）=12.4961<5,保留一位小数约是0.9。1<5,保留一位小数约是0.9。【答案】1.1;31.43【答案】1.1;31.43【分析】先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几40.3×0.78≈31.43(得数保留两位小数)千瓦时。一台电视机的电源插头没有拔掉，这一天待机了11.5小时，这一天约浪费多少千瓦时电?(得数保留一位小数)【答案】0.1(千瓦时)时，向十分位进1,再舍去百分位及之后的所有数字；当数值小于5时，直接舍去百分位及之【详解】总耗电量：0.008×11.5=0.092(千瓦时)答：这一天约浪费0.1千瓦时电。【典例例题】李华正在看一部正常播放时长为40分钟的视频，如果她选择用1.25倍速播放，多少分钟能播完?(1.25倍速指的是播放速度是正常速度的1.25倍)【答案】32分钟【答案】32分钟【详解】40÷1.25=32(分钟)答：32分钟能播完。【变式训练1】王叔叔慢跑2.5km用时20分钟，他平均每分钟跑()km;照这样的速度，1÷0.125=8(分钟)【答案】62;18;25;26【答案】62;18;25;26【分析】除数是小数的除法的计算方法：先把除数转化成整数，除第12页共25页【变式训练3】2025年国庆期间，黄鹤楼景区8天接待游客32万人次，黄鹤楼高51.4米，每层高度约是6.425米，黄鹤楼一共有多少层?【答案】8层【答案】8层【详解】51.4÷6.425=8(层)【【答案】【分析】(1)一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1且不为0的数，(2)一个非0的数除以一个小于1且不为0的数，结果大于这个数，除以一个大于1的数，结【详解】1.01>1,3.6×1.01>3.6。【变式训练1】不计算，比较下列各题商的大小，商最大的是()。A.3.87÷0.1B.3.87÷0.98C.3.87÷0.5D【答案】【答案】√3.6÷0.99()3.64.3×0.9(【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在小【详解】0.991，3.60.993.60.91，4.30.94.3山地铁小镇全程需要多少小时保留两位小数）【分析】分析题目，根据时间＝路程÷速度用全长的公里数除以列车每小时行驶的公先把除数0.52的小数点向右移动两位，使它变成整数52,被除数7.09的小数点也向右移动两位变成709,然后按照除数是整数的除法进行计算；计算出结果，即可确定商的最高位，精确则向前一位进一；如果百分位上的数字小于5,则直接舍去尾数。据此解答。1.55÷3.9≈(得数保留两位小数)14.6÷3.4≈(得数保留整数)【变式训练3】东湖绿道全长约101.98公里，小明一家骑行，爸爸每小时骑15.2公里，妈妈的速度是爸爸的0.8倍，妈妈骑行完全程需要多久?(结果保留两位小数)【分析】先根据“妈妈的速度是爸爸的0.8倍”,用爸爸的速度15.2公里/小时乘0.8,求出妈妈答：妈妈骑行完全程需要8.39小时。【典例例题】某工厂要将生产的27.8吨原材料分装运输，每辆小货车的载重量是3.5吨。要把所有原材料一次性运走，至少需要多少辆这样的小货车?这些原材料如果分装到容量为2.2吨【【答案】【答案】【答案】7个数不能是小数，应取整数，所以采用“进一法”【答案】【答案】18个【分析】求6千克里面包含多少个0.32千克，用除法计算。在实际制作中，剩【详解】60.3218.75【变式训练3】蝴蝶结是中华文化的一部分，在礼品上系上蝴蝶结，表达美好的心意与祝福。【答案】【答案】4个答：最大可做4个蝴蝶结。A.48×0.25B.0.48×2.5C.4.8×2.5【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘(除以)同一个不为0的数，积也乘(除以)这个数；一个因数乘(除以)同一个不为0的数，另一个因数也乘(除以)同一个不为0的数，积就乘(除以)这两个数的乘积。积不变规律：一个因数乘一个不为0的数，另一个因数除以这个数，积不变。【详解】A.第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数不变，积扩大到原来的10倍，选项B.第一个因数缩小为原来的,第二个因数扩大到原来的10倍，积不变，选项正确。C.第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍，选项错误。D.第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的100倍，2.一盒饼干重0.32kg,14盒饼干重多少千克?列竖式如图，箭头所指的数表示()。A.1盒饼干的质量是32千克B.10盒饼干的质量是32千克C.10盒饼干的质量是3.2千克D.14盒饼干的质量是320千克的质量，10是饼干的盒数，0.32×10代表10盒饼干的质量是3.2千克，据此选择即可。它的面积是0.6平方米。【答案】【答案】C【答案】【答案】C【答案】【答案】√【答案】【答案】×故答案为：×【答案】【答案】×故答案为：×【详解】6.3有一位小数，3.24有两位小数，积有3.55×1.2()3.554.06×0.96(2.8÷0.6()2.8×0.6【答案】【答案】<因为4.061，所以4.060.960.96。因为0.61，则2.80.62.8，2.80.62.8，所以2.80.62.80.6。【答案】【答案】27.68【详解】20.47.5153（厘米）【解析】略第22页共25页17.列竖式计算。(带★的要验算)【答案】5.85;80;【答案】5.85;80;【分析】(1)先转化为整数乘法325×18,列竖式计算得5850;两个因数共3位小数(3.25两位+1.8一位),从5850末尾向左数3位点小数点，得5.85。根据交换两个因数的位置，积不(2)除数0.18扩大100倍变为18,被除数14.4同步扩大100倍变为1440,转化为1440÷18列竖式计算，商为80。(3)除数0.48扩大100倍变为48,被除数5.7补0扩大100倍变为570,转化为570÷48列竖5.7÷0.48≈11.8825.84÷1.7=15.218.每千克苹果售价3.5元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少钱?【分析】单价×数量=总价，用每千克苹果的价格乘购买数量即可求出一共需要付的钱数。答：一共需要8.4元。19.一头大象重2.1吨，一头黄牛重0.35吨，这头大象的体