3.2 2^k因子技术试验

知识回顾

效应的定义（参数）效应的估计（统计量）

ABCD提交单选题1分案例引入例

高水平4m90°600m/s两端环起爆低水平2m45°400m/s底端环起爆

学习目标

效应定义自由度数量主效应1两因子交互效应11

任务一试验次序处理记号响应值12345678计算各主效应和交互效应的估计，并给出效应显著性的排序计算个主效应和交互效应的平方和能否进行方差分析？

方法一:利用效应估计的系数符号。第一步:第二步:第三步:注意：列和行的次序不必按标准次序,但标准次序可以确保不落下行或者列！

第一步:第二步:方法二：利用二水平正交表的列运算。

任务一试验次序处理记号响应值12345678计算各主效应和交互效应的估计，并给出效应显著性的排序计算个主效应和交互效应的平方和能否进行方差分析？任务一试验号响应值12345678效应-1.525-5.1752.2751.8252.275-1.275-0.675

平方和4.6512553.5612510.351256.6612510.351253.251250.91125

作答填空题2分

因子设计也称析因设计(factorialdesign)，同时考虑多个试验因子，每个因子设定为若干个水平，以全部或部分处理作为试验点，比较处理之间的差异、分析造成响应波动的原因并（或）筛选出重要因子。主要由Fisher，Yates和Finney三位统计学家建立。Fisher与Yates指出:三、多因子试验引论Noaphorismismorefrequentlyrepeatedinconnectionwithfieldtrials,thanthatwemustaskNaturefewquestions,or,ideally,onequestion,atatime.Thewriterisconvincedthatthisviewiswhollymistaken.Nature,hesuggests,willbestrespondtoalogicalandcarefullythoughtoutquestionnaire；indeed,ifweaskherasinglequestion,shewilloftenrefusetoansweruntilsomeothertopichasbeendiscussed.

三、多因子试验引论

三、多因子试验引论多因子试验的三种策略:(1)单因子轮换法(2)全面实施(3)部分实施全面实施对应完全因子设计(factorialdesign)部分实施对应部分因子设计(fractionalfactorialdesign)，也称为分式析因设计多因子试验的优势：多因子试验比单因子试验效率高。这是由于多因子试验中的每个处理，都可以用于估计多个效应。多因子试验得到的信息更全面。多因子试验可以考察不同因子之间的交互效应，这是采用单因子试验无法实现的。多因子试验得到的结论更合理。一个因子的复杂效应，是其余因子固定在不同水平组合下的简单效应的平均。这种平均抵消了其余因子的影响，使得复杂效应不再是局限在某一特定情况下的效应。三、多因子试验引论任务二例

高水平4m90