高考物理一轮复习 第六章 机械能 第3讲 机械能守恒定律及其应用检测-人教版高三物理试题

第3讲机械能守恒定律及其应用

基础巩固

1.（2017北京海淀期中,3,3分）（多选）如图甲所示,光滑平史轨道M0和ON底端平滑对接,将它们固定在

同一竖直平面内，两轨道与水平地面间的夹角分别为a和B,且a>B,它们的上端M和N位于同一水平

面内。现将可视为质点的一小滑块从M端由静止释放，若小滑块经过两轨道底端连接处的时间可忽略不

计且无机械能损失，小滑块沿轨道可运动到N端。以a、E分别表示小滑块沿轨道运动的加速度大小和机

械能,t表示时间，图乙是小滑块由M端释放至第一次到达N端的运动过程中的a-t图像和E-t图像,其中

可能正确的是（）

2.伽利略的斜面实验反映了一个重要事实:如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球必将准确地

终止于同它开始点高度相同的点，绝不会更高一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的,

这个“东西”是（）

A.弹力B.速度

C.势能I）.能量

3.在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同

一水平地面时的速度大小（）

A.一样大R.水平抛的最大

C.斜向上抛的最大D.斜向卜抛的最大

4.一根长为1的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于。点。将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角，如图

1

所示，在。点止卜方有A、B、C、D四点，并且有hm=h.MFhB产hcD=41。当在A处钉钉子时，小球庄静止卜摆,

被钉了•挡住后继续摆动的最大高度为h;当在B处钉钉子时，小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的

最大高度为hB；当在C处钉钉子时，小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度为he,则小球摆动

的最大高度儿、上、he（与I）点的高度差）之间的关系是（）

A.h,i=h«=heB.hA>hB>he

C.h.4>hi5-heD.h=hu>he

5.如图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质最为m,静置

于地面。b球质量为3叫用手托住，高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,a可能达到的最

大高度为（）

A.hB.1.5h

C.2hD.2.5h

6.（2016北京海淀期中，15）如图所示，高h=0.80m的光滑弧形轨道与水平光滑轨道相切且平滑连接。将

一个质量m=0.40kg的物块（可视为质点）从弧形轨道顶端由静止释放,物块滑至水平轨道后，从水平轨道

右侧边缘0点水平飞此落到水平地面的P点,P点距0点的水平距离x=l.6mo不计一切摩擦和空气阻

力,取重力加速度g=10m/s2o求：

（1）物块从水平轨道0点飞出时的速率；

（2）水平轨道距地面的高度；

（3）物块落到P点时的速度。

7.(2016北京海淀零模,22)如图所示,长L=0.20m的不可伸长的轻绳上端固定在0点,下端系一质量

m=0.10kg的小球(可视为质点)，将绳拉至水平位置,无初速地释放小球。当小球运动至0点正下方的M

点时,绳刚好被拉断。经过一段时间，小球落到了水平地面上的P点,P点与M点的水平距离x-0.80ni,不

计空气阻力，取重力加速度g=10m/sl求：

(1)小球运动至M点时的速率v;

(2)绳所能承受的最大拉力F的大小；

(3)M点距水平地面的高度ha

0^

、I

、I

、I

、I

、、、、7“、、

：、、、

I、

I、

:______\P

综合提能

1.（2016北京四中期中，10）一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时,规定竖直向上为正方

向,落地点为重力势能零点。小球在接触地面前、后的动能保持不变,且忽略小球与地面发生碰撞的时间

以及小球运动过程中受到的空气阻力。如图所示分别是小球在运动过程中的位移X、速度v、动能Ek和

重力势能以随时间t变化的图像，其中正确的是（）

2.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧

的另一端连接在墙上,且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距

离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）

A.圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了小mgL

C.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零

D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

3.如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为

m的小球，支架悬挂在0点,可绕过0点并与支架所在平面垂直的固定轴转动,开始时0B与地面垂直。放

手后开始运动,在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是（）

A.A处小球到达最低点时速度为0

B.A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量

C.B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度

D.当支架从左向右回搜时,A处小球能回到起始高度

4.如图，与水平面夹角0=37°的斜面和半径R=0.4m的光滑恻轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。

滑块从斜面上的A点由静止释放,经B点后沿圆轨道运动,通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知

滑块与斜面间动摩擦因数P=0.25o(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：

(1)滑块在C点的速度大小vc；

(2)滑块在B点的速度大小口；

(3)A、B两点间的高度差%

答案精解精析

基础巩固

1.AD小滑块下滑时的加速度大小:ai=g•sina,上滑时的加速度大小a2=g•sinB,因a〉B,a〉a2,A

正确。全程只有重力做功，机械能守恒，所以D正确。

2.0因为在小球运动的过程中斜面的倾角变了，小球受到的支持力（即弹力）也会变,A错误;小球在斜面

上运动过程中速度随时间发生变化,B错误;伽利略的斜面实验也如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，

则在小球运动的过程中只有重力做功，则小球的机械能守恒，故这个不变量应该是能量即动能和势能的

总和,C错误,D正确。

3.A根据机械能守恒定律,落地时三个小球的速度大小相等。

4.1）由机械能守恒定律知钉子在A和B位置时摆球摆至与B等高处速度恰好为0,故hLh.当钉子在C

位置,若摆球能运动至与B等高的位置,此时速率依然为0,但违反了圆周运动的力学规律，则此时摆球不

能达到与B等高的位置。综合以上分析知hA=hR>hc,选项I）正确。

I

5.B从b开始释放到b落地的过程中，a、b系统机械能守恒，则有（3m-m）gh=2（3m+m）匕得b落地

v2h

后,a做竖直上抛运动,上升高度h'=2"2,所以,a可能达到的最大高度为h+h'=1.5h,故选B。

6.答案（1）4.0m/s（2）0.80m

（3）见解析

1

2

解析（D从弧形轨道顶端滑至0点的过程，物块机械能守恒，则有rngh=2mv

解得:v=4.0m/s

（2）设物块从弧形轨道水平飞出至落到P点所用时间为3水平轨道距地面的高度为H,由平抛运动规

律：

I

H=2gt2,x=vt

解得:H=0.80m

(3)由平抛运动规律:Vx=v=4,0m/s;vy=gt=4.0m/s

物块落到P点的速率所卜;+企m/s(或5.7m/s)

&

设物块落到P点的速度方向与水平方向的夹角为a,则：tana=vx=l

解得a=45°,即物块落到P点的速度方向与水平方向的夹角为45°斜向右下方

7.答案(1)2.0m/s(2)3.0N

(3)0.80in

解析(1)小球自绳处于水平位置释放到最低点的过程机械能守恒

1

则有mgL=2mv2

解得V=A/^S=2.0m/s

(2)设小球通过最低点时绳对小球的拉力为F'

2

V2

根据牛顿第二定律有F'-mg=mL

解得F'=3.0N

根据牛顿第三定律可知绳所能承受的最大拉力F=3.()义

(3)设小球自M点到P点的运动时间为t

由平抛运动规律有

I

h=2gt2

x=vt

解得h=0.80m

综合提能

I

1.B小球下落的位移x=2gt2,所以卜.落过程中位移-时间图线应该是抛物线,故A错误；小球自由下落,速

度v=gt,与地面发生碰撞反弹速度与落地速度大小相等,方向相反,故B正确；若从释放时开始计时，小球

III

?2

自由下落过程中动能Ek=2mv2=2nigl2,故错误;小球自由下落过程中重力势能EP=mg(H-x)=mgH-2mgt,H

为小球开始时随地面的高度，故：)错误.

2.B圆环在卜滑过程中，圆环的重力和弹簧的弹力对圆环做功,圆环的机械能不守恒，圆环和弹簧组成

的系统机械能守恒，系统的机械能等于圆环的动能和重力势能以及弹簧的弹性势能之和,选项A、D错误;

对圆环进行受力分析,可知圆环从静止开始先向下加速运动且加速度逐渐减小，当弹簧对圆环的弹力沿

杆方向的分力与圆环所受重力大小相等时,加速度减为0,速度达到最大，而后加速度反向且逐渐增大,圆

环开始做减速运动，当圆环下滑到最大距离时\所受合力最大,选项C错误；由图中几何关系知圆环的下降

高度为由L,由系统机械能守恒可得mgxA=A跖解得AEp=6ngL,选项B正确。

3.A因A处小球质量大，位置高，所以图中所示三角形支架在放手后处于不稳定状态,支架会向左摆动。

系统摆动过程中只有小球受到的重力做功，故系统的机械能守恒,则可知B、I)正确;设支架边长是L,则A

I