2019年天津市中考数学试卷-答案

14/14天津市2019年初中学生毕业和高中阶段学校招生考试数学答案解析1.【答案】A【解析】根据有理数的乘法法则进行计算即可解：故选：A2.【答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值计算即可．解：把代入原式得：原式.故选：C.3.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．解：将用科学记数法表示应为．

故选：B．4.【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．5.【答案】B【解析】找到从前面看所得到的图形即可．解：从前面看可得到从左到右第1列有1个正方形，第2列有个1正方形，第3列有个2正方形，故选：B．6.【答案】D【解析】解：∵，∴．故选：D．7.【答案】A【解析】根据同分母分式相加减的法则计算即可．解：原式故选：A．8.【答案】C【解析】利用菱形的性质以及勾股定理得出AB的长，进而求出菱形的周长．解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，

∴，，∴由勾股定理知：∵四边形为菱形∴∴菱形的周长为：．故选：C．9.【答案】D【解析】利用加减消元法求出解即可．解：，得：，即，把代入②得，则方程组的解为：故选：D．10.【答案】B【解析】将A、B、C三点坐标分别代入反比例函数的解析式，求出的值比较其大小即可∵点，，都在反比例函数的图象上，∴分别把代入得，，∴故选：B11.【答案】D【解析】利用旋转的性质得，，，所以选项A、C不一定正确；再根据等腰三角形的性质即可得出，所以选项D正确；再根据判断选项B不一定正确即可．解：∵绕点C顺时针旋转得到，∴，，，∴；，∴选项A、C不一定正确；∴∴选项D正确．∵不一定等于，∴选项B不一定正确；故选：D．12.【答案】C【解析】首先确定对称轴，然后根据二次函数的图像和性质逐一进行分析即可求解．∵由表格可知当和时的函数值相等都为∴抛物线的对称轴是：；∴a、b异号，且；∵当时∴∴，故①正确；∵根据抛物线的对称性可得当和时的函数值相等都为t∴和3是关于的方程的两个根；故②正确；∵∴二次函数解析式：∵当时，与其对应的函数值．∴，∴；∵当和时的函数值分别为m和n，∴，∴；故③错误故选：C．13.【答案】【解析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可解：；故答案为：14.【答案】2【解析】根据平方差公式计算即可．解：原式．故答案为：2．15.【答案】【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大解：∵不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，∴从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．故答案为：．16.【答案】【解析】把代入中得出x的值即可得出答案.解：∵当时，；∴；∴直线与x轴交点坐标为：；故答案为：.17.【答案】【解析】先根据勾股定理得出AE的长，然后根据折叠的性质可得BF垂直平分AG，再根据,求出AM的长，从而得出AG，继而得出GE的长.解：在正方形中，，∴在中，∵由折叠的性质可得∴∴BF垂直平分AG，∴∴∴∴∴，∴∴，∴∴18.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）如图，取圆与网格线的交点，连接EF与AC相交，得圆心O；AB与网格线相交于点D，连接DO并延长，交于点Q，连接QC并延长，与点的连线BO相交于点P，连接AP，则点P满足．19.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）；（Ⅳ）.【解析】（I）先移项合并，再未知数的系数化为1，即可得到不等式的解集；

（II）先移项合并，再未知数的系数化为1，即可得到不等式的解集；

（III）根据求出每一个不等式的解集，将解集表示在数轴上表示出来；

（IV）取不等式①②的解集的公共部分即可．解：（Ⅰ）解不等式①，得，故答案为：，（Ⅱ）解不等式②，得；故答案为：，（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．如图：（IV）原不等式组的解集为：；故答案为：；20.【答案】（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.【解析】（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：（人），．故答案是：40，25；（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是1.5．∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.5．∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，∴这组数据的中位数为1.5．（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．21.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】（Ⅰ）连接OA、OB，根据切线的性质得到，根据四边形内角和等于360°计算；

（Ⅱ）连接CE，根据圆周角定理得到，根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质计算即可．解：（Ⅰ）如图，连接．∵PA，PB是的切线，∴，．即．∵，∴在四边形OAPB中，．∵在中，，∴．（Ⅱ）如图，连接CE．∵AE为的直径，∴．由（Ⅰ）知，，∴．∴．∵在中，，∴．又是的一个外角，有，∴．22.【答案】这座灯塔的高度约为45m.【解析】在和中，根据三角函数AD、BD就可以用CD表示出来，再根据就得到一个关于DC的方程，解方程即可．解：如图，根据题意，，，，．∵在中，，∴．∵在中，，∴．又，∴．∴．答：这座灯塔的高度约为45m．23.【答案】（Ⅰ）180900210850（Ⅱ）；当时，；当时，（Ⅲ）①100②乙③甲【解析】（Ⅰ）根据在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过元50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg．可以分别把表一和表二补充完整；

（Ⅱ）根据所花费用=每千克的价格一次购买数量，可得出关于x的函数关系式，注意进行分段；（Ⅲ）①根据得出x的值即可；②把分别代入和的解析式，并比较和的大小即可；③分别求出当和时x的值，并比较大小即可．解：（Ⅰ）当x=30时，，当x=150时，，故答案为：180，900，210，850．（Ⅱ）．当时，；当时，，即．（Ⅲ）①∵∴∴当时，即∴故答案为：100②∵，∴；∴乙批发店购买花费少；故答案为：乙③∵当时乙批发店的花费是：∵一次购买苹果花费了360元，∴∴当时，，∴∴当时，，∴∴甲批发店购买数量多．故答案：甲.24.【答案】（Ⅰ）的坐标为；（Ⅱ）①，；②.【解析】（Ⅰ）先根据A点坐标和已知得出AD的长，再根据角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理得出CO的长即可得到点E的坐标（Ⅱ）①根据平移的性质和角所对的直角边等于斜边的一半得出，再根据勾股定理得出，再根据得出S与t的函数关系式②分和两种情况，根据平移的性质和角所对的直角边等于斜边的一半得出S与t的函数关系式，分别求出和时t的值即可解：（Ⅰ）由点，得．又，得．在矩形中，有，得．∴在中，．∴由勾股定理，得．有．∴点的坐标为．（Ⅱ）①由平移知，，，．由，得．∴在中，．∴由勾股定理，得．∴．∵,∴．∴，其中的取值范围是．②当时，当时，，解得当时，，解得当时，如图，∴当时，=；解得当时，=；解得；当时，如图，，∴当时，；解得或当时，；解得或∴当时，．25.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【解析】（Ⅰ）把和点代入抛物线的解析式，求出c的值，进行配方即可得出顶点坐标；解：∵抛物线经过点，∴．即．当时，，∴抛物线的顶点坐标为．（Ⅱ）根据点和）点在抛物线上和得出点在第四象限，且在抛物线对称轴的右侧．过点作轴，垂足为，则点，再根据D、E两点坐标得出为等腰直角三角形，得出，再根据已知条件，，从而求出b的值；解：由（Ⅰ）知，抛物线的解析式为．∵点在抛物线上，∴．由，得，，∴点在第四象限，且在抛物线对称轴的右侧．如图，过点作轴，垂足为，则点．∴，．得．∴在中，．∴．由已知，，∴．∴．（Ⅲ）根据点在抛物线上得出点在第四象限，且在直线的右侧；取