带电粒子在叠加场中的运动课件高三物理第一轮复习

第十章磁场第59课时带电粒子在叠加场中的运动[学习目标]

1．了解叠加场的特点，会分析带电粒子在叠加场中的运动。2．会分析带电粒子在交变电磁场中的运动问题。3．会分析带电粒子在立体空间中的运动。考点1带电粒子在叠加场中的运动1．叠加场电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。2．洛伦兹力、重力并存(1)若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。(2)若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题。3．静电力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)(1)若静电力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动。(2)若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题。4．静电力、洛伦兹力、重力并存(1)若三力平衡，则带电粒子一定做匀速直线运动。(2)若重力与静电力平衡，则带电粒子一定做匀速圆周运动。(3)若合力不为0且与速度方向不垂直，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题。如图所示，一带电小球从O点以某一速度垂直边界PQ进入正交的匀强电场和匀强磁场，恰能沿水平方向做直线运动。(不计重力)(1)小球一定带正电。 (

)(2)若仅改变小球的电性进入该区域，小球进入后仍将做直线运动。 (

)(3)若小球以同样大小的速度垂直MN边界进入场区，小球进入后仍将做直线运动。 (

)×

√

×

方法技巧：带电粒子在叠加场中运动的常见的几种运动形式运动性质受力特点方法规律匀速直线运动粒子所受的合力为0平衡条件匀速圆周运动除洛伦兹力外，另外两力的合力为0，qE＝mg牛顿第二定律、圆周运动的规律较复杂的曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为0，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律

1．基本思路考点2带电粒子在交变电磁场中的运动2．注意问题(1)仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关联，应抓住变化周期与运动周期之间的联系作为解题的突破口。(2)必要时，可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析。(1)粒子在交变场中的运动情况不仅与交变电磁场的变化规律有关，还与粒子进入场的时刻有关。 (

)(2)周期性变化的电、磁场会使带电粒子顺次经历不同特点的电、磁场，从而表现出“多过程”现象。 (

)√

√

考点3带电粒子在立体空间中的运动角度1带电粒子的螺旋线运动和旋进运动空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的。现在主要讨论两种情况：(1)空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。(2)空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做旋进运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。[典例3]

(2024·湖南卷)如图所示，有一内径为2r、长为L的圆筒，左、右端面圆心O'、O处各开有一小孔。以O为坐标原点，取O'O方向为x轴正方向建立Oxyz坐标系。在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；筒外x≥0区域有一匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。一电子枪在O'处向圆筒内多个方向发射电子，电子初速度方向均在xOy平面内，且在x轴正方向的分速度大小均为v0。已知电子的质量为m、电荷量为e，设电子始终未与筒壁碰撞，不计电子之间的相互作用及电子的重力。(1)若所有电子均能经过O进入电场，求磁感应强度B的最小值；(2)取(1)问中最小的磁感应强度B，若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向最大夹角为θ，求tanθ的绝对值；(3)取(1)问中最小的磁感应强度B，求电子在电场中运动时在y轴正方向的最大位移。

角度2带电粒子在立体空间中的偏转分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系。带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题。一般情况下利用降维法，要将粒子的运动分解为两个互相垂直的分运动来求解。

√√

课时作业(五十九)带电粒子在叠加场中的运动

√题号1352467D

[根据功率的计算公式可知P＝Fvcos

θ，则静电力的瞬时功率为P＝qEv1，A错误；由于v1与磁感应强度B平行，则根据洛伦兹力的计算公式知F洛＝qv2B，B错误；根据运动的合成与分解可知，离子在垂直于磁场方向做匀速圆周运动，沿磁场方向做加速运动，则v1增大，v2不变，v2与v1的比值不断变小，C错误；离子受到的洛伦兹力不变，静电力不变，则该离子的加速度大小不变，D正确。]题号1352467

√题号1352467

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√√题号1352467

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√√题号1352467

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题号1352467题号13524675．如图甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O'且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示(设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向)。有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力及离子间的相互作用力。求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O'垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。

题号1352467

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章末巩固(十)磁场题号1352468791011一、单选题1．如图所示，两个完全相同、互相垂直的导体圆环Q、P(Q平行于纸面，P垂直于纸面)中间用绝缘细线连接，通过另一绝缘细线悬挂在天花板上，当Q有垂直纸面往里看逆时针方向的电流、同时P有从右往左看逆时针方向的电流时，关于两圆环的转动(从上向下看)以及细线中拉力的变化，下列说法中正确的是(

)A．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变小B．Q逆时针转动，P顺时针转动，Q、P间细线拉力变大C．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变小D．Q顺时针转动，P逆时针转动，Q、P间细线拉力变大√C

[根据安培定则，Q产生的磁场的方向垂直于纸面向外，P产生的磁场方向水平向右，将Q等效为S极在里、N极在外的小磁针，P等效为左侧S极、右侧N极的小磁针，根据同名磁极相互排斥、异名磁极相互吸引的特点，P将逆时针转动，Q顺时针转动；转动后P、Q两环相互靠近处的电流的方向相同，所以两圆环相互吸引，Q、P间细线拉力变小，故C正确，A、B、D错误。]题号1352468791011题号1352468791011

√题号1352468791011

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√√题号1352468791011

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题号135246879101110．(2024·重庆卷)小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计