湖南湖南师大附中芙蓉中学等校2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学（问卷）（含答案）

湖南湖南师大附中芙蓉中学等校2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学（问卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（

）A．2+3=5 B．6−62．一次函数y=2026xA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a>b，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（A．a+c>b+c B．a4．如图，为测量位于一水塘旁A，B两点间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=10A．5m B．20m C．10m5．已知抛物线y=ax2+A．方程没有实数根 B．方程的实数根情况不确定C．方程有两个相等的实数根 D．方程有一正一负两个实数根6．如图是反映A，B两地这个月每天平均气温的数据的箱线图，根据图中信息，关于这个月A，B两地平均气温的说法正确的是（

）A．A地的平均气温的最大值小于B地的平均气温的最大值B．A地的平均气温的中位数大于B地的平均气温的中位数C．A地的平均气温的方差小于B地的平均气温的方差D．A地有25%以上的天数的平均气温低于B7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移

A．1 B．2 C．3 D．48．明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为（

）A．x+3yC．3x+y9．如图，l1表示某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2表示该产品的销售成本与销售量之间的关系．根据图象信息，下列说法不正确的是（A．当销售量为2吨时，生产该产品处于亏本状态B．生产该产品亏损小于500元时，销售量应大于1.5吨C．当销售量为24吨时，生产该产品盈利10000元D．若生产该产品要盈利，销售量必须大于4吨10．四位同学研究二次函数y＝ax2＋bx＋3（a≠0）的图象与性质时，甲发现当x＝2时，y＝2；乙发现函数的最大值是4；丙发现x＝－1是方程ax2＋bx＋3＝0的一个根；丁发现函数图象关于直线x＝1对称，已知这四个同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题11．若分式x2−4x−12．如果ab=7，a+b13．如图，在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，∠14．如图，一次函数y=−x+m与y=n15．如图，AD∥BC16．如图，在△ABC中，按以下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE为半径画弧，两弧相交于点F，作射线AF交BC于点G．若△ABC三、解答题17．计算：−218．先化简，再求值：2a+119．为了防止电线杆倾斜、倒伏，一般会用钢丝绳将其固定．如图，钢丝绳一端固定在电线杆的点A处，另一端固定在地面上的点B处，电线杆AC垂直于地面BC．已知AC(1)求钢丝绳AB(2)为了提升安全性能，有关部门将钢丝绳与地面的固定点由点B调整为点D（点D在CB的延长线上），点A的位置不变．若B，D两点的距离为920．“校园餐”关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益．为了提升“校园餐”的质量，让学生从“吃得饱”向“吃得好”转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐”的满意度进行问卷调查，现分别从七年级、八年级各随机抽取10名学生，统计他们对“校园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）：七年级：9，7，8，7，8，10，8，7，8，8．八年级：9，7，9，6，10，6，8，m，9，7．两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：平均数中位数众数方差七年级8ab0.8八年级88.591.8根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：a=______，b(2)求m的值；(3)综合表中数据，你认为是哪个年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致？请说明理由．21．如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣12（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面积．22．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设(1)AB的长用含x的代数式表示为(2)现要围成面积为48m23．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至F(1)求证：四边形AE(2)若AB=6，DE=24．【2026年7月23日，中国青年数学家邓煜、王虹斩获纯粹数学领域最高荣誉——菲尔兹奖．实现中国籍数学家在此奖上历史性突破，为中国数学学科长远发展注入强大信心与动力】我们不妨约定：若点x1,y1与点x2,y2满足：x1−y2+(1)若x1，x2满足：x1是方程x2−(2)二次函数L:y=x2+bx+c，若点(3)已知二次函数G:y=a1x2+b1x+c1a1>0的顶点为25．如图1，已知边长为a的菱形ABCD中，记∠ABC=θ（90°≤θ<180(1)若θ=120°(2)如图2，当θ=90°，a=2时，记CE=(3)在第（1）问的基础上，如图3，连接AC交DE于P，交DF于Q，M是边AD上一动点，当PB⊥AB时，记BM《湖南湖南师大附中芙蓉中学等校2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学（问卷）》参考答案题号12345678910答案DBABDDBDBA1．D2．B3．A4．B5．D6．D7．B8．D9．B10．A11．−12．4213．6014．x15．60°16．1017．-18．9a+19．(1)钢丝绳的长度AB为(2)钢丝绳增加的长度为720．(1)8，8(2)9(3)七年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致，理由见解析21．（1）m=−34，22．(1)24(2)解：不能，理由如下：根据题意，得x24整理，得x2解得x1当x=4时，答：不能围成面积为48m23．(1)证明：∵CF∴CF+E在▱ABCD中，∴AD∥E∴四边形AE∵AE∴