2025年甘肃省金昌市六级数学上册期中考试试卷及答案

2025年甘肃省金昌市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+3在区间（2，3）上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

2.设函数g(x)=|x2|，则g(3)的值为（）

A.1

B.1

C.5

D.5

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=7，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若a、b、c是三角形ABC的三边长，且a<b<c，则下列不等式中正确的是（）

A.a+b<c

B.a+c<b

C.b+c>a

D.a+b+c>2c

5.若函数y=2x²3x+1的图像上存在点P，使得点P到直线y=1的距离等于点P到点A(1,2)的距离，则实数a的取值范围是（）

A.a≥2

B.a≤2

C.a>2

D.a<2

6.设函数f(x)=|x1||x+1|，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在(∞，1]上单调递减

B.f(x)在[1,1]上单调递增

C.f(x)在[1,+∞)上单调递增

D.f(x)在(∞,+∞)上单调递减

7.已知函数f(x)=x²2x+1在区间（0，2）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

8.已知a、b、c是三角形ABC的三边长，且a²+b²=2c²，则三角形ABC的形状是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

9.若函数y=|x2||x+2|在区间（3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a>0

D.a<0

10.若函数f(x)=(x1)²在区间（1，3）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，a5=7，则首项a1的值为______。

12.若函数f(x)=x²2x+3在区间（2，3）上单调递增，则a的取值范围是______。

13.已知函数g(x)=|x2|，则g(3)的值为______。

14.设函数y=2x²3x+1的图像上存在点P，使得点P到直线y=1的距离等于点P到点A(1,2)的距离，则实数a的取值范围是______。

15.已知函数f(x)=|x1||x+1|，则下列结论正确的是______。

16.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，2）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______。

17.已知a、b、c是三角形ABC的三边长，且a²+b²=2c²，则三角形ABC的形状是______。

18.若函数y=|x2||x+2|在区间（3，1）上单调递减，则实数a的取值范围是______。

19.若函数f(x)=(x1)²在区间（1，3）上单调递增，则实数a的取值范围是______。

20.若a、b、c是三角形ABC的三边长，且a<b<c，则下列不等式中正确的是______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)在区间（1，3）上的最大值和最小值。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，求公差d及首项a1的值。

答案：

一、选择题

1.D

2.C

3.B

4.C

5.A

6.C

7.B

8.A

9.A

10.D

二、填空题

11.3

12.a>0

13.5

14.a≥2

15.C

16.a<1

17.