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文档简介

2025年吉林省白山市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.90种

B.180种

C.270种

D.360种

答案：C

2.若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)在x=1处有极大值，则必有（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b<0

C.a>0,b<0

D.a<0,b>0

答案：D

3.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_4=16，S_8=64，则该数列的通项公式为（）

A.a_n=2n3

B.a_n=2n1

C.a_n=n+3

D.a_n=n1

答案：B

4.若函数f(x)=x^2+kx+1在区间(∞,4)内是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤8

B.k≤8

C.k≥8

D.k≥8

答案：B

5.已知函数f(x)=2x^33ax^2+4在x=2处取得极小值，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤4

D.a≥4

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(2)的值。

答案：5

7.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=35，a_3=11，求该数列的公差。

答案：2

8.若函数f(x)=x^2+mx+1在x=1处取得极小值，求实数m的值。

答案：2

9.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f'(x)。

答案：3x^212x+9

10.若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)在x=2处有极小值，且f(1)=0，求a、b、c、d的值。

答案：a=1，b=6，c=9，d=0

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间。

12.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_7=49，a_4=7，求该数列的通项公式。

13.（15分）已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的极值及对应的x值。

14.（15分）已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c

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