2025-2026学年广东省广州市初中数学九年级期末上册提升重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一根空心方管，它的主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、已知a、b、c是的三条边的长，那么方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个不等的负实根D．只有一个实数根

4、已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则等于（

）A．1B．2.5C．7.5D．10

5、如图，在中，D、E分别是上的点，且，若，则（

）

A．B．C．D．

6、一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再放回口袋，不断重复上述过程，共摸了200次，其中57次摸到黑球，因此估计袋中白球为(

)A．21个B．20个C．19个D．18个

7、已知，求作，作法：

（1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，；

（2）分别以，为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点；

（3）作射线，则为的平分线，可得．

根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：

①可证明，得，可得；

②可证明四边形为菱形，，互相垂直平分，得，可得；

③可证明为等边三角形，，互相垂直平分，从而得，可得．

你认为该3种证明思路中，正确的有（

）A．①②B．①③C．②③D．①②③

8、为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2022年10月份该工厂的口罩产量为800万个，12月份产量为1000万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、在中，，，若，则的长为(

)A．B．1C．D．2

10、如图，为的直径，弦于E，，，则的值是(

)

A．13B．20C．26D．28二、填空题

11、已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为________．

12、已知线段，点是线段的黄金分割点（），则的长为______．

13、已知反比例函数，当_______时，其图象在每个象限内随的增大而增大．

14、在中，，，将沿翻折到，的垂直平分线与相交于点E．若，则的长为______．

15、请写出一个两根分别为，3的一个一元二次方程___________．

16、刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于______（用含字母a的代数式表示）；若，则______．

17、如图，在矩形中，，，点是矩形所在平面内的一个动点，点是边上的一个动点，连接，，．若为锐角，且，则的最小值为______．

三、综合题

18、某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．

(1)“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．

19、如图，四边形内接于，交于点E，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．已知点，的面积是．

(1)求、的值；

(2)求的面积；

(3)观察图象，直接写出当时，的取值范围．

21、如图，在与中，已知，，，，，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的面积．

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达3120元？

23、解方