2.2.2 绘制回转体投影及表面取点

回转体投影及表面取点学习内容

圆柱体投影及表面取点

圆锥体投影及表面取点

圆球体投影及表面取点一二三1.几何特征由一个圆柱面与上、下两圆形底面所围成；圆柱面是由直线AB绕与它平行的轴线00旋转一周而成，AB称为母线，圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线；上下底面为完全相等的圆；素线之间相互平行。

OOAB母线素线底面圆柱面一、圆柱体投影及表面取点2.圆柱体转向轮廓线的投影最左、最右转向轮廓线V面投影圆柱转向轮廓线(轮廓素线）最左、最右转向轮廓线H面投影最前、最后轮廓轮廓线W面投影最前、最后转向轮廓线H面投影一、圆柱体投影及表面取点VHZXYWABCa'b'c'd'a(c)b(d)最左轮廓素线最前轮廓素线a"(b")c"(d")3.圆柱体投影（1）投影分析圆柱轴线为铅垂线。两底面为水平面，H面投影为反映实形的圆，V、W面投影积聚为水平线；圆柱面垂直于H面，H面投影积聚为圆，V、W面投影均为矩形。一、圆柱体投影及表面取点（2）圆柱体三视图作图步骤1）用细点画线画出轴线和对

称中心线，确定视图位置;2）画出投影为圆的俯视图;3）利用“三等”关系画其余两个视图。a'b'c'd'a(c)b(d)a"(b")c"(d")YWYHXZoABCD一、圆柱体投影及表面取点（1）平行于底面的投影面上的投影为与底面直径相等的圆；（2）另两个视图的投影为全等的矩形，分别反映了圆柱的不同侧面特征。4.圆柱体三视图投影特性一、圆柱体投影及表面取点5.圆柱体表面取点圆柱体表面取点判断点的位置一般位置点点在转向轮廓线上求解方法根据转向轮廓线的投影求解根据表面的积聚性求解一、圆柱体投影及表面取点【例1】已知圆柱表面上点M的正面投影m’，求其余二投影。作图步骤：（1）由点M正面投影m’的位置及可见性，可判断出它在左前圆柱面上，而圆柱面的水平投影有积聚性，所以过m’向下作垂线即可求得m；（2）利用45度分角线，根据点的投影规律由m、m’求得m’’。mm’’m’注意：表面有积聚性的投影上，表面上的点的投影均按可见处理不加括号。【用一用】m’m（m")MOO【例2】圆柱体表面一点M，已知m′,求m，m"。方法：利用有积聚性的圆投影求之。注意点的不可见性用一用1.几何特征由一个圆锥面和一个圆形底面所围成；圆锥面可看作直线SA绕与它相交的轴线00旋转一周而成，SA称为母线，母线处于圆锥面上任一位置时的线条称为素线；母线与轴线的交点称为锥顶。OOSA母线素线锥顶二、圆锥体投影及表面取点ZVWYXHc"s"d"a"(b")cabda's'b'c'(d')SAC最前轮廓素线最左轮廓素线（1）投影分析圆锥轴线为铅垂线底面为水平面，H面投影为反映实形的圆，V、W面投影积聚为水平线；圆锥面三面投影均没有积聚性，H面投影与底面H面投影重合，V、W面投影为等腰三角形。二、圆锥体投影及表面取点2.圆锥体投影圆锥转向轮廓线的投影圆锥转向轮廓线（轮廓素线）最左最右最前最后（2）圆锥体三视图作图步骤1）用细点画线画出轴线和对称中心线;2）画出投影为圆的俯视图;3）利用“三等”关系画其余两个视图。二、圆锥体投影及表面取点ABS（1）在垂直圆锥轴线的投影面上底面投影反应实形，为与其底面全等的圆形。（2）其余两投影面的投影为全等的等腰三角形，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。ZVWYXH二、圆锥体投影及表面取点3.圆锥体三视图投影特性4.圆锥体表面取点圆锥体表面取点判断点的位置一般位置点点在转向轮廓线上求解方法根据转向轮廓线投影利用线上取点的方法直接找出点的投影利用辅助素线法或辅助圆法求解二、圆锥体投影及表面取点方法1：利用辅助素线法【例】已知圆锥正面投影表面点Ⅰ的投影1

，求1、1

。mm’s's''s1’11''（1）连接s1

并延长，与圆锥底面V面投影交点为m

；（2）过m

向下作垂线与圆锥底面H面投影交点为m；（3）连接sm，即求出素线SM的H面投影；（4）过1

向下作垂线与sm交点即为1；（5）利用45度分角线，根据点的投影规律，由1、1

求出1

。oSMⅠ【用一用】方法2：辅助圆法1’11''Ⅰ（1）过1

作圆锥底面在V面投影的平行线，这条线即为辅助圆的V面投影；（2）根据长对正做出辅助圆的H面投