国家公务员行测（数量关系）模拟试卷49

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷

49

一、数学运算（本题共28题，每题7.0分，共28分。）

1、小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选

取若干个，合成为一个长度在80—90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整

使用且最多使用一次，并旦片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不

同的视频？（）

A、6

B、12

C、18

D、24

标准答案：C

知识点解析：排列组合问题。根据已知，可将5个视频片段按时间从短到长重新排

序：15、22、23、47、53秒。从中选出符合题意的80〜90秒的视频情况只有三

组：（15、22、53）；（15、22、47）；（15、23、47）。而它们各自之间排序均有A3?种

情况，则总共可组成的不同视频数目为3XA33=18（个）c故答案为C。

2、某高校两校区相距2760米，甲、乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲

的速度为70米/分钟，乙的速度为110米/分钟，在路上二人第一次相遇后继续行

进，到达对方校区后马上返回，那么两人从出发到第二次相遇需用多少分钟？（）

A、32

B、46

C、61

D、64

标准答案：B

知识点解析：甲、乙两同学第二次相遇共走过了3个两校区之间的路程，则第二次

相遇所用的时间为（2760x3）4110+70）=46（分钟）。故本题选择B。

3、某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的I.5倍。现工厂改进

了乙产品的生产技术，在保证产量不变的前提下，其单件产品生产能耗降低了

20%,而每日工厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了10%。则在改进后，甲、

乙两种产品的单件生产能耗之比为（）。

A、2：3

B、3：4

C、4：5

D、5:6

标准答案：D

知识点解析：设改进前甲、乙两种产品的单件能耗分别为x、y,又因为甲产品的

日产量是乙产品的1.5倍，故设甲产品日产量为3,乙日产量为2。根据题意可

知，0.2yx2=0.lx（3x+2y）,解得x：y=2：3。则在改进后，甲、乙两种产品的单

2_A_=±

件生产能耗之比为（一仇2"321-6•故本题选D。

4、某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小

盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共比

小盒装（儿

A、多2盒

B、少1盒

C、少46个鸡蛋

D、多52个鸡蛋

标准答案：D

知识点解析：设购买了大盒装鸡蛋x盒，小盒装鸡蛋y盒，根据题干条件可列方程

23x+16y=500o根据整除特性，16y和500均能被4整除，则23x也能被4整除，

即x应该是4的倍数；此外，500不能被8整除，但16y能被8整除，所以23x不

能被8整除，即x不是8的倍数。所以，x可能的取值只能是4、12和20。根据四

个选项盒数和个数的范围可推测x的值不应该偏大或者偏小，取居中的12代入验

证：大盒装12盒、鸡蛋276个，小盒装14盒、鸡蛋224个，正好符合。故大盒装

一共比小盒装少2盒、多276—224二52（个）鸡蛋。故本题选择D。

5、某单位志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶，至上夕阳红”敬老院慰问孤寡老

人。如果给每个老人分5盒，则剩下38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个

老人不足5盒，但至少分得1盒，问该敬老院至少有多少名老人？（）

A、39

B、40

C、41

D、43

标准答案：B

知识点解析：本题可以采用代入排除法。如果有39名老人，则根据“每个老人分5

盒，则剩下38盒”可知共有233盒牛奶，如果前38个老人每人分6盒，那么最后

一个老人得5盒，与题意不符，排除A项；如果有40名老人，则共有238盒牛

奶，如果前39个老人每人分6盒，那么最后一个老人得4盒，与题意相符。同

理，C、D项不合题意。故本题选B。

6、现需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料的价珞分别为每千克20元、30

元和60_元，如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是（）。

A、30元

B、35元

C、40元

D、60元

标准答案：A

知识点解析：赋值法。设每种都花了60元，则一共花了180元，3种颜料分别是

3、2、1千克，一共6千克,最后每千克成本是180:6=30（元），选A。

7、长江上游A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需要

6.75小时，而返回需要9小时，则长江的水流速度是（），

A、7千米/小时

B、6千米/小时

C、5千米/小时

D、4.5千米/小时

标准答案：C

知识点解析：长江的水流速度即为轮船去时的速度与返向时的速度的差的一半，所

（270270）xJ_

以水流的速度=6.759（千米/小时）。

8、某公司规定，门窗每3天擦拭一次，绿化植物每5天浇一次水，消防设施每2

天检查一次。如果上述三项工作刚好集中在星期三都完成了，那么下一次三项工作

集中在同一天完成是在（）。

A、星期一

B、星期二

C、星期四

D、星期五

标准答案：D

知识点解析：由题意可知每30天一个循环，即2、3、5的最小公倍数是30,这次

三项工作刚好集中在星期三都完成了，那么再过30天，应该是周五，故本题选

Do

9、兄弟五人年龄均不相等c已知今年五个人的平均年龄为50岁，较年长的三个人

平均年龄为55岁，较年轻的三个人平均年龄为44岁。问大哥今年至少多少岁？（）

A、57

B、58

C、59

D、60

标准答案：D

知识点解析：已知五个人的平均年龄为50岁，则五个人的年龄之和为250岁，同

理较年长的三人年龄之和为165岁，较年轻的三人年龄之和为132岁，故可知中间

一个人的年龄为165+132-250=47（岁），则年龄较大的两个人的年龄之和为

165-47=118（岁）。由于五个人的年龄都不相等，年龄最大的应大于118的一

半,只有D项满足题意.

10、甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从何一点出发相向而

行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程：如两人同时从同一点出发同

向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？()

A、600

B、800

C、1000

D、1200

标准答案：C

知识点解析：方法一：第一次相遇距离出发点150米，跑得快的人跑了250米，可

假设跑得快的人速度为250米/分，跑得慢的人的速度为150米/分。同时同地两人

同向出发，相遇时路程差为40。米，时间为4(XH(25U—150)=4(分)，则跑得快的

人的路程为250x4=1000(米)。故本题答案为C。方法二：第一次相遇距离出发

点150米，即跑得快的人跑了250米，另一人跑了150米，两人在同样时间里的路

程比为5：3。两人同向出发时，要想一人追上另一人，需快的人比慢的人多跑400

g

米，根据比例关系，跑得快的人跑的路程应为400x5=1000(米)。故本题答案为

Co

11、某单位向希望工程捐款，其中领导部门每人捐款50元，普通员工每人捐20

元。某部门所有人员共计指款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可

能有几名部门领导？()

A、1

B、2

C、3

D、4

标准答案：B

知识点解析：代入排除法。假设该部门领导人数为x,普通员工人数y,根据题意

有：50x+20y=320,即5x+2y=32,由于2y是偶数，32也是偶数,故y应该也是偶

数，排除A、C项。若领导人数为4,普通员工人数至少为7,代入得总捐款数为

340,不符合题意，故正确答案为B。

12、吴老师到商店买篮球和足球共56个。篮球每个定价90元，足球每个定价80

元。由于购买的数量较多，该商店老板就给吴老师八折优惠，结果吴老师付的钱比

按定价买少付了960元，那么他买了()个篮球。

A、24

B、26

C、30

D、32

标准答案：D

知识点解析：设吴老师买了x个篮球，则买了(56—x)个足球。因为打了八折可少

960元，则二折的费用是960元，根据题意可得：[90x+80(56—x)]x0.2=960,

解得x=32,答案选D0

13、一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要5个小M,以同样的功率从乙地开往甲

地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间？()

A、5小时

B、15小时

C、30小时

D、60小时

标准答案：D

知识点解析：流水行船，设两地距离为30,顺流速度为6,逆流速度为5；水流速

度为0.5；所以漂流时间为30H).5=60(小时)。

14、书架的某一层上有136本节，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具节、7

本科技书，3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的

一本是什么书？()

A、小说

B、教材

C、工具书

D、科技书

标准答案：A

知识点解析：循环周期问题。已知按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科

技书”的规律循环,则循环周期为3+4+5+7=19,所以136・19=7……3,即7个周期

多3本，所以最右边本书为小说。故本题选择A。

15、8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分。比赛结

束后，8支球队的得分互不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3

名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名至多

多拿多少分？()

A、3

B、4

C、5

D、6

标准答案：D

知识点解析：8支球队累计可获胜28场，每场2分，共得分2xC82=56分，根据题

意可知，得分最多的球队最多赢7场共14分，第二多的是12分，第三多的是10

分，设第四多的为x分，14+12+10+x+12=56,x=8,所以14-8二6。

16、某部队从驻地乘车赶往训练基地，如果车速为54千米/小时，正好准点到达；

X1

如果将车速提高彳，就可比预定的时间提前20分钟赶到；如果将车速提高3,可

比预定的时间提前多少分钟赶到？()

A、30

B.40

C、50

D、60

标准答案：C

_1_20

知识点解析：设准点到达的时间为I，则有：541=60（I一彳），解得1=7（小

20_1__1_

时）。所以总路程为54XE=180（千米），如果将车速提高彳，则车速为54+54x5

=72（千米/小时），需要时间为180・72=2.5（小时），比预定的时闹提前

20__5_

E《（小时）=50分钟。

17、某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而H

同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有9辆车需

要清洗，汽车进出洗车间的时间可忽略不计，则洗完9辆车至少需要的时间为（）

A、330分钟

B、300分钟

C、270分钟

D、250分钟

标准答案：C

知识点解析：本题可以利用整除特性求解。共有9辆车清洗，则答案应该是9的倍

数，四个选项只有C项可以被9整除。故选C。

18、有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里

的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽

完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完？（）

A、10小时

B、9小时

C、8小时

D、7小时

标准答案：A

知识点解析：牛吃草问题，直接套用公式y=（N—X）xT,根据题意“5台抽水机40

小时，10台抽水机15小时”得：卜=。0-aX15’b"120,则14台抽水机

120=（14—2）xT,解得T=10。因此,本题答案为A选项。

19、钢铁厂某年总产量的U6为型钢类，1/7为钢板类，钢管类的产量正好是型钢

和钢板产量之差的14倍，而钢丝的产量正好是钢管和型钢产量之和的一半，而其

他产品共为3万吨。问该钢铁厂当年的产量为多少万吨？（）

A、48

B、42

C、36

D、28

标准答案：D

1l_

知识点解析：型钢类占《，钢板类占了，钢管类占

—■,钢"占;X1

?T4

\bII0L/,那么其他占

11113

67T4一近，又因为其它产品共为3万吨，所以该钢铁厂当年的产

3

量为"28=28（万吨）。故本题选D。

20、甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行。6分钟后两人第一次相遇，

相遇后两人的速度每分钟各增加I。米，3分钟后两人第二次相遇。问环形跑道的

长度为多少米？（）

A、600

B、500

C、400

D、300

标准答案：A

知识点解析：第一次相遇后甲、乙两人的速度每分钟各增加10米，则相对速度增

加20米每分钟。设甲、乙两人第一次相遇前的速度和为U,则有：6i）=5x（v+20）,

解得『100（米/分钟）。环形跑道的长度为6x100=600,（米）。故本题选择A。

21、甲、乙两辆车从A地驶往90千米外的B地，两车的速度比为5：6。甲车于上

午10点半出发，乙车于上午10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙

地。问两车的时速相差多少千米/小时？（）

A、10

B、12

C、12.5

D、15

标准答案：D

知识点解析：赋值法。甲、乙速度之比为5：6,因此行驶同样路程所用时间之比

为6：5,乙比中少用12分钟，即相当于5份时间的1份，则乙用时12x5=60（分

6—5

钟）=1小时，故乙的速度为90千米/时，甲、乙的速度差二90'一厂=15（千米/

时）。

22、长方形ABCD从图示的位置开始沿着AP每秒转动90度（无滑动情况），已

知AB=4厘米，BC=3厘米，当长方形的右端到达距离A为46厘米的位置时是（）

D...........

秒后。

As11

B、12

C、13

D、14

标准答案：B

知识点解析：长方形的长AB=4厘米，宽BC=3厘米，沿着AP转动时，底端的边

长依次是3厘米、4厘米、3厘米、4厘米、3厘米、4厘米……即每转动两次可以

移动7厘米，故转动12次之后可以移动42厘米，此时再加上AB的长4厘米即满

足长方形的右端刚好到达距离A为46厘米处。而每转动一次用时1秒，所以共用

时12秒。故本题选B。

23、有编号从1到5的5个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每

个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的放小球的方法有多

少种？（）

A、21

B、22

C、23

D、24

标准答案：B

知识点解析：根据题意每个箱子都要有小球，且其数量不能大于编号，现将10个

球给每个箱子放一个，还剩余5个球，1号箱子不能再放置。5个球分成4、I,4

只能放在5号，1放在2、3、4号中的一个，共C313（种）；5个球分成3、2,

共Cz'Czt（种）；5个球分成3、1、1,共C21XC32=6（种）；5个球分成2、

2、1,共C32XC2®（种）；5个球分成2、I、1、1,共C31=3（利1）。总共

3+4+6+6+3=22（种）。答案选B。

24、甲、乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干

人，则甲的人数是乙的人数的2倍；如果从乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人

数就是乙的3倍，则原来甲办公室有多少人？（）

A、16

B、17

C、18

D、19

标准答案：B

知识点解析：设甲办公室有x人，乙办公室有y人，从甲调到乙人数为z0可得方

程组：U+消去z整理得：7x=17y,则x：y=17：7,由于人数不到

20人，则甲为17人。答案为B。

25、某运动品牌商城举行节H促销，顾客购物满368元即可获赠一张面值为100元

的代金券，该代金券可在下一次消费时，用于购买单件价格在129元以上的商品。

小张想在该商城购买4件商品，价格分别为299元、199元、119元和69元，则他

至少需要支付（）元。

A、386

B、486

C、586

D、686

标准答案：C

知识点解析：根据题意，满368元可获赠100元的代金券，用于购买129元以上的

商品。可以这样组合，299元和69元的一起付款共需要368元，得到一张100元

的代金券去支付199元的商品，需要支付99元，还要支付另一件商品119元，则

至少需要支付586兀。

26、下图为某大厦失火通道逃离路线。某大厦集中所有人员开展火灾逃生演习。从

入口A点出发，要沿着某兀条线段才到出口F点。逃离中，同一个点或同一条线

段只能经过1次。假设所有逃离路线都是安全的、畅通的，则不同的逃离路线最多

ADE

BCF叫

有