6.4 密度的应用（分层作业）【解析版】

6.4密度的应用

一、利用密度求出质量

1.我们生活的周围充满了空气，空气的密度是1.29kg/m3，如果我们教室内长10m，宽6m，高3m，则

我们教室内的空气质量是多少？

【答案】232.2kg

【详解】根据题意，教室内空气的体积为V=10m×6m×4m=180m3

由ρ=m/V可得教室内空气的质量为

m=ρV=1.29kg/m3×180m3=232.2kg

2.如图所示是“莱芜红石公园”里一块体积为3m3的景观石，已知该石头的密度是2.6×103kg/m3。求

这块景观石的质量是多少？

【答案】7.8×103kg

【详解】这块景观石的质量是

m=ρV=2.6×103kg/m3×3m3=7.8×103kg

答：这块景观石的质量是7.8×103kg。

3.有一块20m3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取100cm3样品，用天平测得样品的质量为260g，

根据以上数据求矿石的密度和总质量多大？

【答案】2.6×103kg/m3；52000kg

【详解】（1）矿石的密度：

（2）矿石的总质量：

m=ρV=2.6×103kg/m3×20m3=52000kg．

答：矿石的密度为2.6×103kg/m3，总质量为52000kg．

3．身为株洲南雅实验学校的一员，我们每次进入校门，首先映入眼帘的就是我们的校训石碑，上面刻

着校训——“公勤诚朴”，时刻激励着我们。校训石外形近似于长方体，某物理兴趣小组测得其长约为6m，

高约为2.5m，厚约为0.6m。再从老师那里取来了一小块同材质的石头，测得其质量为75g，体积为30cm3，

若你是这小组中的一员，请完成下列问题：

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（1）校训石这种材质的石块的密度是多少？

（2）通过计算估计我们校训石的质量。

【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）2.5×104kg

【详解】（1）校训石这种材质的石块2的密度是

（2）我们校训石的质量

m=pV=2.5×103kg/m3×6m×2.5m×0.6m=2.25×104kg

答：（1）校训石这种材质的石块的密度是2.5×103kg/m3；

（2）我们校训石的质量2.25×104kg。

二、利用密度求出体积

4．有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为()

A．0.1m3B．0.01m3C．1m3D．10m3

【答案】B

【详解】这捆铜线的体积为

故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。

5.有一捆粗细均匀横截面积为2.5mm2的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量

和体积如图所示，以下判断正确的是()

A．金属丝密度为7.9g/cm3B．金属丝密度为2.7g/cm3

C．这捆金属丝长度为8kmD．这捆金属丝长度为4km

【答案】D

【详解】AB．由图可知，一小段该金属丝质量为53.4g，体积V=36cm3-30cm3=6cm3

金属丝密度

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故AB错误；

CD．这捆金属丝的体积

横截面积为2.5mm2=2.5×10-6m2，则金属丝长度

故C错误，D正确。

故选D。

6.一个铜球的质量为89g，体积为15cm3，求：

（1）试判断该球空心的还是实心的?

（2）如果空心的，求空心部分的体积多大?

【答案】（1）该铜球为空心；（2）5cm3；

【详解】（1）若铜球为实心，它的体积是

所以该铜球为空心。

（2）空心部分的体积为

333

V空心=V球-V铜球=15cm-10cm=5cm

答：（1）该铜球为空心；

（2）空心部分的体积为5cm3。

三、利用密度鉴别物质

7.如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完

整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的()

A．面积B．重力C．密度D．质量

【答案】C

【详解】由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和

物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变，故ABD不符合题意，C符合题

意。故选C。

8.中国的航空工业近些年来发展迅速，运——20“鲲鹏”是我国新型的军用大型运输机，如图机身和

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机翼均采用轻质复合材料，主要是因为这种材料的()

A．弹性小B．热值小C．密度小D．硬度小

【答案】C

【详解】机身和机翼均采用轻质复合材料，主要是因为这种材料的密度小，体积相同时，质量小，故

ABD不符合题意，C符合题意。故选C。

9．如图所示，浙江大学研制出了目前世界上最“轻”的固体材料——全碳气凝胶。让100cm3大小的

“气凝胶”“踩”在狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复

原，则可判断，“气凝胶”至少具有小和好的特点。已知某大型飞机，如果用“气凝胶”这

种材料制作需“气凝胶”的体积为15m3，则飞机所用该材料的质量为kg。（“气凝胶”的密度为3kg/m3）

【答案】密度弹性45

【详解】纤细的草须一点都没有被压弯，这是因为气凝胶的密度很小，所以质量很小，对草须的压力

很小；将其压缩至很小体积之后也能迅速复原，说明气凝胶具有很好的弹性。

根据公式ρ可得，飞机所用该材料的质量为

m=ρV=3kg/m3×15m3=45kg

10.晓禾同学在山东博物馆参观时，购买了一枚纪念币。回到家他先使用天平称出该纪念币的质量为

37g；将该纪念币慢慢浸没到盛满水的溢水杯中，用量筒测量了溢出的水为4mL，则该纪念币的密度是多

少？

【答案】9.25g/cm3

【详解】纪念币的体积为4mL=4cm3，该纪念币的密度是

答：该纪念币的密度是9.25g/cm3。

11．我国突破技术壁垒研发出了超薄的手撕钢，用其做显示屏可以轻松实现将屏幕拉伸到原来的两倍

大，这体现了手撕钢具有很好的()

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A．耐热性B．延展性C．密度小D．硬度

【答案】B

【详解】利用超薄的手撕钢将显示屏拉伸到原来的两倍大，说明手撕钢易于改变形状，是延展性好的

表现，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。

12.利用质量相同的铜和铝，制成体积相等的两个球(ρ铜>ρ铝）。则下列判断正确的是()

A．铝球一定是空心的B．铜球一定是空心的

C．铝球一定是实心的D．若两球都是空心的，则铝球的空心部分体积大

【答案】B

【详解】因铝和铜的质量m相同，且ρ铜>ρ铝，由ρ=m/V可知，V铜>V铝，又因为铝和铜的体积相等，所

以，如果铝球是实心的，则铜球一定是空心的，如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，由于实心部分

的体积V铜<V铝，所以，铝球的空心体积比铜球的空心体积小，综上可知，故ACD错误，B正确。

故选B。

13.物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是()

A．1kg的水和1kg的冰的密度相同

B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同

C．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料

D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密

度较小，大量聚集在房间的上方

【答案】D

【详解】A．水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，密度不同，故A错误；

B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡

的密度都为0.9g/cm3，故B错误；

C．在体积不变时，为了减轻质量，通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；

D．发生火灾时，含有有害物质的空气温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃

生时，应弯腰甚至爬行撤离。故D正确。

故选D。

14.我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为

7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是()

A．“手撕钢”的厚度为15nm

B．2m2“手撕钢”的质量为237g

C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变大

D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小

【答案】B

【详解】A．“手撕钢”的厚度为0.015mm=1.5×104nm，故A错误；

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B．“手撕钢”的密度ρ=7.9g/cm3=7.9×103kg/m3

2m2的“手撕钢”的体积V=1.5×10-5m×2m2=3×10-5m3

则其质量m=ρV=7.9×103kg/m3×3×10-5m3=0.237kg=237g

故B正确；

C．“手撕钢”温度升高时质量保持不变，因为质量是物体的一种属性，但温度升高时体积会膨胀，故

密度变小，故C错误；

D．“轻”是指质量小，用“手撕钢”做的手术刀拿在手里感觉手术刀的质量小。故D错误。

故选B。

15．如图所示是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。

小明想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测量其质量为126g，将它放入装满

水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，(ρ铜=8.9g/cm3）。求：

（1）该奖牌的体积；

（2）该奖牌的密度；

（3）该奖牌是否是纯铜制成的？

【答案】（1）17.5cm3；（2）7.2g/cm3；（3）不是

【详解】（1）奖牌放入装满水的烧杯中，溢出水的质量约17.5g，则奖牌的体积等于溢出水的体积

（2）该奖牌的密度

（3）由于7.2g/cm3<8.9g/cm3，所以该奖牌不是纯铜制成的。

答：（1）该奖牌的体积为17.5cm3；

（2）该奖牌的密度为7.2g/cm3；

（3）该奖牌不是纯铜制成的。

16．（2023·陕西·统考中考真题）镁合金被誉为“21世纪绿色工程材料”，其密度仅有钢铁的四分之一，

还具有强度高、导电性好、耐腐蚀等特性。下列物体不适合用该材料制作的是()

A．自行车的车架B．平板电脑外壳

C．起重机配重D．仪器中的电子元件

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【答案】C

【详解】ABD．由于镁合金密度小，且强度高、导电性好、耐腐蚀，因此自行车的车架、平板电脑外

壳、仪器中的电子元件均可使用镁合金制作，故ABD不符合题意；

C．由于镁合金的密度相对较小，仅有钢铁的四分之一，因此同样体积下，使用镁合金做的配重会比使

用钢材做的轻很多，无法达到相同的配重效果，因此起重机配重不适合使用镁合金。C符合题意。

故选C。

17．（2024·枣庄·中考真题）密度与生活联系非常紧密，关于密度的一些说法正确的是()

A．1kg的铁块比1kg的棉花重

B．可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同

C．航空器材常采用熔点高、密度大的新型材料

D．一旦发生火灾，受困人员常采取弯腰撤离，是因为烟雾温度高、密度小，向上方聚集

【答案】D

【详解】A．1k的棉花和1kg的铁的质量相同，故A错误；

B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡

的密度都为0.9g/cm3，故B错误；

C．在体积不变时，为了减轻质量，通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；

D．发生火灾时，是因为烟雾温度升高，密度变小，会大量聚集在房间上方，所以受困人员逃生时，应

弯腰甚至爬行撤离。故D正确。

故选D。

18．（2022·广东·统考中考题）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是g/cm3。

可见，这枚纪念币（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量