凑整法简算试讲设计

凑整法简算试讲设计凑整·简算·策略·思维试讲人：小学数学教师试讲导览01情境启思生活情境引入，激发简算需求02方法探究对比算法，揭示凑整法核心03分层巩固梯度练习，内化简算策略04迁移拓展灵活运用，拓展简算视野05总结升华回顾要点，升华简算思想01情境启思让计算从生活出发在真实情境中感受简算的价值购物情境引出计算难题周末购物，妈妈购买了三件商品“收银员如何快速算出总价？”“快速计算的背后，藏着数字凑整的奥秘”46元保温杯54元书包38元笔记本按顺序计算46+54=100100+38=138观察算式特征发现

46

和

54

有特殊关系感知凑整带来的便利常规算路逐位相加逐项相加，进位频繁，易出错步骤多，速度慢46+54需逐位计算凑整算路推荐先观察数字特征，优先组合能凑成整十整百的数46+54直接得到

100

，计算一步到位步骤少，速度快简算的关键在于

先观察、再组合凑整能大大减少计算步骤和出错率对比两种算路，感受凑整带来的计算便利VS聚焦数字关系找规律观察数字配对数字对相加结果37和6310028和7210045和55100共同特征：个位相加为

10，十位相加为

9引出核心问题这样的数对有什么特殊作用？如何利用它们让计算更简便？02方法探究凑整是简算的灵魂对比中领悟凑整法的核心策略凑整法的核心含义凑整法：根据运算定律和数字特征，将算式中的数通过重新组合或适当变形，凑成整十、整百、整千等便于计算的数，从而简化计算。化繁为简把复杂计算转化为简单的整十整百运算依据法则加法交换律与结合律关键动作先观察数字特征，再合理配对组合找补数识别凑整对象两个数个位相加等于10，即互为补数数字一数字二是否能凑整判断说明37能3+7=10，互为补数64能6+4=10，互为补数5248能凑成

1003674能凑成

1102189能凑成

1101792不能个位7+2=9连加中的凑整简算先找补数凑整数，交换结合一步清1第一步观察数字找补数48

与

52→凑成

10029

与

31→凑成

602第二步交换结合交换加数位置并重新结合(48+52)+(29+31)3第三步计算整十整百计算整十整百部分100+60=160方法提炼凑整对象可以互换位置，结果不变减法中的凑整策略核心口诀：少加要再减，多减要再加例题一：356-98观察98接近

100，可以先减100①356-100=256②多减了

2，要加回来③256+2=258多减要加例题二：500-197观察197接近

200①500-200=300②多减了

3，要加回来③300+3=303多减要加策略归纳减数接近整百时，先减整百，再多退少补核心口诀：少加要再减，多减要再加连减中活用凑整观察73+27=100可以合并，根据减法性质先凑整再计算适用条件：多个减数相加为整十整百时，适用连减凑整。多个减数先凑整，一步连减更简便常规算法286-73=213213-27=186需两次退位计算凑整算法286-(73+27)=286-100=186，一次到位免退位混合运算合理凑整通过加减混合算式，演示凑整法与运算顺序的配合使用，培养学生灵活选择凑整策略的综合能力通过加减混合算式，培养学生灵活选择凑整策略，混合运算合理凑整的综合能力01例题一325+176-125观察：325与125相减为

200调整思路：先减再加更方便325-125=200200+176=376灵活要点：先观察全局，再决定先算哪部分02例题二400+58-9958与99无法直接凑整将99看作

100-1400+58-100+1=358+1=359灵活要点：凑整路径不唯一，优先选择最简路径算法对比凸显优势对比维度常规竖式凑整法计算步骤4步2步进位次数3次0次出错风险较高较低常规竖式连续进位4次，步骤繁琐67+35102逐位相加，需多次进位调整凑整算法(67+33)+(35+65)=100+100=200先凑整再相加，一步直达结果化繁为简凑整法让复杂计算

化繁为简，显著提升效率03分层巩固练中悟，悟中通梯度练习让策略内化于心补数识别分层热身基础层：补数配对找出能凑成

100

的数对：27（

）44（

）56（

）73（

）答案：27与

73，44与

56进阶识别找出能凑成

1000

的数对：380与

620、455与

545、230与

770训练目标：看到数字快速反应其补数，形成

凑整敏感度基础应用阶梯练习基础练习题号算式136+25+64+752120+48+80+523350−984600−203参考答案题号凑整过程结果1(36+64)+(25+75)=100+1002002(120+80)+(48+52)=200+1003003350−100+22524600−200−3397要点提醒先找

补数

、再

组合

、最后算

整提高混合运算挑战01提高练习题目

①

②458+299+142725-156-4402提高练习题目

③

④390+180-901000-375+12501458+142=600，再加299简算为600+300-1=89902156+44=200，725-200=52503390-90=300，300+180=48004375-125=250，1000-250=750能力要求：在复杂算式中

快速锁定

最优凑整组合常见易错点辨析易错一顾此失彼错例：52+36+48=52+48+46原因：改变加数时抄错数字正确：(52+48)+36=136顾此失彼易错二多减忘加错例：456-99=456-100=356原因：减成整百后忘记补回多减的数正确：456-100+1=357多减忘加易错三强行凑整错例：37+54+29强行分组原因：不存在补数关系，不必硬凑正确：按顺序计算即可强行凑整综合应用解决问题应用题一：学校购书故事书

152本，科技书

248本，连环画

48本，共购书多少本？凑整解答：152+248=400，400+48=448答：共购书

448本应用题二：零花钱剩余小明原有钱

575元，买文具花去

196元，还剩余多少元？凑整解答：575-200+4=379元应用反思3项心算口算在真实问题中，凑整法能让

心算口算

成为可能购书问题先凑整百再相加零花钱问题多减补回心算口算应用课堂限时挑战提升建议3分钟限时挑战68+32+55+45凑整配对凑整274+136+26补数凑整补数800-299凑整减凑整356-78-22连减凑整连减129+334+271-234混合凑整混合挑战参考01(68+32)+(55+45)=20002(274+26)+136=43603800-300+1=50104356-(78+22)=25605(129+271)+(334-234)=400+100=500达成目标准确完成限定时间内准确完成大部分题目步骤简洁步骤简洁，凑整意识清晰准确简洁04迁移拓展举一反三，触类旁通灵活运用让简算思维更开阔乘法中的凑整秘诀加减凑整看补数，乘法凑整看特值对乘法凑整特例2对25×4=100125×8=1000这类数对相乘能直接得到整百整千迁移应用1例例：25×3625×36=25×(4×9)=(25×4)×9=100×9=900思维贯通2点加减凑整看补数，乘法凑整看特值对凑整思想在不同运算中一以贯之凑整法解决购物问题凑整配对，心算秒出——购物结账也能高效从容购物清单4项水彩笔48元铅笔盒52元画本27元彩纸13元快速结算凑整配对48+52=10027+13=40总计：100+40140元实际价值购物时无需纸笔，心算快速得出应付金额凑整法让日常计算更高效从容估算中的凑整应用学校春游，三年级198人，四年级203人，估计大约多少人？凑凑整估算各近200198接近200，203接近200相加200+200=400作答答：大约400人比对比精算精确值198+203=401相差估算值400与精确值401相差仅1一题多解发散思维开放题：999+99+9一方法一：补数凑整凑整(999+1)+(99+1)+(9+1)-3结果=1000+100+10-3=1107二方法二：化整为补化整999=1000-1，99=100-1，9=10-1结果=1000+100+10-3=110705总结升华方法成链，思想生根回顾中升华凑整的数学思想全课知识结构梳理凑整法=观察数字+重组算式+化繁为简方法依据加法交换律、结合律、减法性质一句话总结凑整法=观察数字+重组算式+化繁为简核心概念与关键技能核心概念重组成整十整百简化计算关键技能看个位、找补数应用类型连加凑整

交换结合，先凑整再相加减法凑整

多减要加，少减要再减连减凑整

合并减数，一次减去凑整策略要点回顾策略口诀4招加补数个位相加为十，凑成整十整百减接近减数接近整百，先整后补合连减多个减数整和，一次减去灵活变加减混合先观察，最优路径巧选择