人教版数学八年级上册 四川省泸州市合江县第五片区 第一次联合检测

合江县2025年秋期第五学区第一次自主检测八年级数学学科作业单（全卷满分120分完成时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.）1．下列平面图形中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A．3，4，2 B．12，5，6 C．1，5，9 D．5，2，73．如图，修建房屋时，为了使木门框不变形，建筑工人在木门框上斜着加了一根木条，这样做的道理是（）A．两直线平行，内错角相等 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性4．如图，在直角三角形中，，，垂足为D，下列说法中，正确的是（）．A．△ABC中，是边上的高 B．△ABC中，是边上的高C．△ABC中，是边上的高 D．△ABC中，是边上的高5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．如图，在中，，，直线l是线段的垂直平分线，交于点D，则的度数是（）A． B． C． D．第5题图第第5题图第4题图第3题图第7题图第7题图第9题图第8题图7．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数为（）A． B． C． D．以上都不对8．如图，△ABC经过一定的变换得到，若△ABC上一点M的坐标为，那么M点的对应点的坐标为（）A． B． C． D．9．如图，平分，于点C，点D在上，若，，则的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．1810．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝9cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm11．如图，在△ABC中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为（）A． B． C． D．12．如图，△ABC内角和外角的平分线交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论，①；②；③；④，⑤其中正确的结论是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第第6题图第12题图第12题图第11题图第10题图填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．如图，点在上，点E在上，，添加一个条件，使（填一个即可）．14．若等腰三角形的两边长分别为9和4，则该等腰三角形的周长是．15．在平面直角坐标系中，已知点与关于轴对称，则的值为．16．如图，△ABC为等腰直角三角形，，为等腰三角形，，为延长线上一点，．若，，．则△ABC的面积为．(用含，，的式子表示)第16第16题图第13题图三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．如图，在△ABC中，是的平分线，，求的度数．18．如图，点在一条直线上，，，．写出与之间的关系，并证明你的结论．19．如图，在△ABC中，已知是的垂直平分线，，，求的周长．第18题图第18题图第19题图第17题图解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)20如图，已知，，线段（以答题卡为准），请根据以下作法提示，求作△ABC，使得，，，并完成以下填空．（保留作图痕迹）作法：(1)作线段；(2)在的同旁，作，作，与交于点，故△ABC就是所求作的三角形.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B、C三点在格点上．(1)作出△ABC关于y轴对称的，并写出点的坐标；(2)作出△ABC关于x轴对称的；(3)求的面积．解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)22．如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，求到的距离．23．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．第23第23题图第22题图六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)24．如图，△ABC中，点D在BC边上，的平分线交AC于点E，过点E作垂足为F，且连接DE．(1)求的度数；(2)求证：平分；(3)若，且求的面积．25．如图，点分别是边长为的等边△ABC边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．(1)连接交于点，则在运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；(2)运动多长时间是直角三角形？(3)如图，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．《合江县2025年秋期第一次静心作业》参考答案题号12345678910答案AADCDACCBC题号1112答案DD13．AE=AD（或CE=BD或∠AEB=∠ADC）．14．2215．16．17．【详解】解：是的平分线，且，∴，又，∴18．；证明见解析【详解】解：，，证明如下：∵，∴，∴，在中，∴，∴，，．19．18【详解】解∶∵是的垂直平分线，∴∴的周长为，，，∴的周长为．20．，作图略【详解】作法：(1)作线段；(2)在的同旁，作，作，与交于点，故就是所求作的三角形.作图略。21．(1)见解析，点的坐标为(2)见解析(3)【详解】（1）解：如图，即为所求，点的坐标为．（2）解：如图所示，即为所求．（3）解：如图，答：的面积为．22．到的距离为【详解】如图，作，交于点．设．∵，∴，在Rt中，，又∵，∴，∴；在和中，，∴；∴，∵且，∴；∴，∴，即到的距离为．23．∠CDF=72°【详解】解：∵∠A=40°，∠B=76°∴∠ACB=180°﹣40°﹣76°=64°∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠BCE=32°∴∠CED=∠A+∠ACE=72°∵CD⊥AB，DF⊥CE∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°∴∠CDF=∠CED=72°．24．(1)(2)见解析(3)【详解】（1）解：∵，∴．∵，；（2）证明：如图，过点E作，垂足分别为G，H．∵，∴．∵平分，，∴．∴．∵，∴平分．（3）解：，即，解得，∴的面积．25．(1)不变，(2)或(3)不变