大学电路分析《电路分析方法》课堂讲授课件

电路分析课程电路分析方法：从等效化简到网络定理等效变换·方程法·网络定理·综合应用讲授人电路分析课程组时间2026年课程导览01分析方法总览建立框架，明确方法选用意识02等效变换法电阻电源化简，化繁为简03系统方程法支路节点网孔，列方程求解04网络定理应用叠加戴维南诺顿，灵活降维05方法选用与综合对比择优，综合解题章节01分析方法总览方法无优劣，适用即最优从分析任务出发，建立方法全景图电路分析要解决什么问题已知电路结构与元件参数，求取各支路的电压、电流与功率本页围绕四个问题展开：分析任务、核心待求量、求解前提与课程地位电路分析是模拟电子技术、电机学、电力系统等后续课程的基础分析任务2项给定拓扑与参数给定电路拓扑结构与元件参数求取待求量求取待求的电流、电压或功率核心待求量4项支路电流各支路的电流求解支路电压各支路的电压求解元件功率元件的功率求解端口等效电阻端口等效电阻求解求解前提1项统一符号约定明确参考方向，选定参考节点，统一符号与正负约定分析方法的三条主线以分类视角呈现三大方法主线，为后续章节建立全景认知建立

方法选用

意识，是本章学习的核心目标不同方法求解同一电路的结果必然一致差别在于计算量与适用场景按电路性质划分从电路本质属性切入，建立第一层分类认知线性非线性时变非时变直流交流含源无源按分析手段划分1等效变换法化简电路结构，将复杂网络化为简单回路2系统方程法依据两类约束列写独立方程组，统一求解3网络定理法运用叠加定理、戴维南定理等，降低求解维度两类约束是共同基础元件约束电阻元件满足

u=R·i，电容、电感各有其伏安关系元件约束由元件自身性质决定，与连接方式无关拓扑约束KCL：任一节点，流出电流的代数和为零KVL：任一回路，各段电压的代数和为零拓扑约束仅由连接方式决定，与元件性质无关独立方程数独立KCL方程数为

节点数减一独立KVL方程数为

支路数减节点数加一章节02等效变换法化简是求解的第一步电阻、电源与含源网络的等效化简电阻的串并联等效等效的前提是对外端口伏安特性完全相同等效的核心是对外端口伏安特性完全一致：两个网络的端口电性能对外等效。01连接方式串联各电阻中电流相同，等效电阻为各电阻之和。电压按阻值比例分配，分压与阻值成正比。02连接方式并联各电导两端电压相同，等效电导为各电导之和。电流按电导比例分配，分流与电导成正比。电阻的星三角变换三角形化星形星形化三角形两个三端网络对外等效的判据：对应端子之间电压相同，流入对应端子的电流相同。01△→Y星形电阻=相邻两三角形电阻之积

÷

三角形三电阻之和02Y→△三角形电阻=星形两两电阻乘积之和

÷

对端星形电阻实际电源的两种模型实际电压源与实际电流源模型等效变换实际电压源2项结构理想电压源与电阻串联特性端口电压随电流增大而下降等效变换条件2项电流源电流=电压源电压

÷

串联电阻电阻值相同，位置由串并联互换实际电流源2项结构理想电流源与电阻并联特性端口电流随电压增大而减小注意事项3项电压源电压极性与电流源电流方向必须相互对应理想电压源不能等效为电流源，理想电流源不能等效为电压源变换可反复使用，逐步化简为单回路或单节点结构含受控源的等效变换受控源特性2项受外部控制受控源大小受其他支路电压或电流控制，不能独立存在。控制量不可丢失控制量一旦在变换中丢失，电路将无法还原。化简原则2项控制量支路保留控制量所在支路不得参与等效变换。先化简后代回先将不含控制量的部分化简，再把结果代回原电路。等效电阻求法2项外加电源法必须采用外加电源法，加压求流或加流求压。禁用串并联公式不能用电阻串并联公式直接计算含受控源网络的等效电阻。等效变换例题演示1合并电阻识别可串联、可并联的电阻，先行合并2转换电源实际电源模型逐步相互转换，合并同向电源3反复化简反复变换直至电路化为简单结构4求解回代由最简电路求出待求量，必要时回代求原电路各变量等效是对外端口而言，端口内部的电压与电流一般并不等效例题情境含多个电压源与电流源的电阻网络，求某一支路电流章节03系统方程法方程是电路的数学语言支路电流法、节点电压法与网孔电流法支路电流法1标出参考方向标出各支路电流的参考方向2列写KCL对独立节点列写KCL方程3列写KVL选取独立回路列写KVL方程4联立求解联立求解，再由元件约束求各支路电压以各支路电流为未知量，直接依据两类约束列写方程组特点与适用2项列写直观物理意义清晰，但未知量数目最多适用范围适用于支路数较少的电路节点电压法方法思想以节点电压为未知量，对独立节点列写

KCL方程。选定参考节点后，各支路电流用节点电压之差表示，自动满足KVL。KCL方程方程结构规则标准形式自导乘以本节点电压，减去

互导乘以相邻节点电压，等于流入该节点的电流源电流代数和。自导恒为+互导恒为−自导+/互导−求解步骤4步流程01选定参考节点标出各节点电压02列写方程对独立节点列标准形式方程03求解节点电压04求支路量由节点电压求各支路电流与电压适用：节点数少、支路多的电路节点电压法的特殊情形含无伴电压源一端可取为参考节点节点电压直接已知，未知量减少一个两端均非参考节点设电压源电流为额外未知量，补充关系方程含受控源先按独立源处理列写标准方程控制量用节点电压表示移项整理，保持方程数与未知量数相等含电压源与电阻串联先作电源等效变换化为电流源并联电阻再列写节点方程完成方程构建网孔电流法以假想网孔电流为未知量，绕行一周自动满足

KCL程方程结构自阻项自阻

乘

本网孔电流，减

互阻

乘

相邻网孔电流，等于该网孔内电源电压的

代数和符号自阻恒为

正，互阻恒为

负适适用条件平面电路仅适用于

平面电路更简网孔数少于独立节点数时，此法方程

更少、计算

更简三种方程法对比方程数取决于未知量选取方式，选取越少求解越轻松方法未知量方程数适用情形支路电流法支路电流支路数支路数较少的电路节点电压法节点电压节点数减一节点少、支路多的电路网孔电流法网孔电流网孔数平面电路且网孔数少选用原则在节点法与网孔法之间，选取方程数较少者方程法例题与校核含两个独立源的三节点电路，求各支路电流。例题情境含两个独立源的三节点电路，求各支路电流。结论方程数更少，优先选择节点电压法校核方法KVL回路校核任取一个回路，代入结果检验

KVL

是否成立KCL节点校核任取一个节点，检验

KCL

是否成立节点电压法需列方程数

2

个，优先选择求解后由节点电压反求各支路电流与电压网孔电流法需列方程数

3

个方程较多VS章节04网络定理应用定理让复杂问题简单化叠加定理、戴维南定理与诺顿定理叠加定理1每次只保留一个独立源作用其余电压源短路、电流源开路2分别求出各分响应对每个独立源单独作用的结果逐一计算3按参考方向求各分响应的代数和注意各分响应的正负方向线性电路中，任一支路的电流或电压等于各独立源单独作用时在该支路产生响应的代数和线性电路前提—电路必须是线性电路功率不可叠加—功率与电流电压不成线性关系，不能直接叠加功率叠加定理的适用要点受控源处理不能单独作用受控源在分电路中不能单独作用始终保留应在每个分电路中始终保留始终保留符号约定方向一致取正号分响应方向与总响应参考方向方向一致取正号方向相反取负号分响应方向与总响应参考方向方向相反取负号正负号响应变化分析电路结构不变可用于分析电路结构不变电源增减时电源增减时的响应变化结构不变不适用于非线性电路与功率计算电源数目较多时计算量成倍增加，宜用于电源数目较少的电路戴维南定理适用场合：只求某一支路响应时，戴维南等效可显著简化计算任一线性含源单口网络，对外电路而言，可等效为

一个理想电压源与一个电阻串联

的组合等效电压源端口开路电压等效电压源=端口

开路电压等效电阻独立源置零后的端口等效电阻等效电阻=网络内独立源

置零后

的端口等效电阻应用步骤1步骤01断开待求支路求端口

开路电压2步骤02独立源置零求端口

等效电阻3步骤03画出等效电路接回待求支路

求解等效电阻的三种求法·等效电阻可能为负值，说明网络内部含受控源·三种方法结果物理含义一致，均为端口伏安特性的斜率串并联化简法方法一适用范围适用于不含受控源的纯电阻网络操作方式直接化简端口电阻无受控源外加电源法方法二操作方式加压求流或加流求压适用范围适用于含受控源的单口网络含受控源开路短路法方法三计算方式端口开路电压与短路电流之比结果获取求得等效电阻开路/短路诺顿定理与最大功率传输诺顿定理任一线性含源单口网络，可等效为一个

理想电流源

与一个

电阻并联

的组合等效电流源等于端口

短路电流，等效电阻与戴维南等效电阻相同戴维南等效电路与诺顿等效电路可以

相互转换最大功率传输负载电阻等于等效电阻时，负载获得

最大功率该条件只针对负载获得功率最大，并不代表传输效率最高网络定理例题演示含两个独立源与一个受控源的单口网络，求某一支路电流例题情境含

两个独立源

与

一个受控源

的单口网络，求某一支路电流1识别待求量与电路特点判断是否只需一条支路响应2优先选用戴维南定理若只需一条支路响应3保留受控源求参数分别求端口开路电压与等效电阻4画等效电路接回求出目标电流若负载电阻多次变化，只需重算负载部分，等效电源模型可反复利用章节05方法选用与综合选对方法，事半功倍方法对比、选用原则与综合解题各类方法横向对比没有最好的方法，只有最合适的方法四类方法依据电路特征选择最贴合的分析思路方法核心思想未知量适用场景等效变换法结构化简无电路可明显化简系统方程法列方程求解支路电流或节点电压或网孔电流需要全部支路响应叠加定理分响应叠加各分响应多电源线性电路戴维南定理单口等效开路电压与等效电阻只求一条支路响应方法要点速览等效变换法结构化简系统方程法列方程求解叠加定理分响应叠加戴维南定理单口等效方法选用原则按需求选方法5项只求一条支路响应优先选用

戴维南定理

或

诺顿定理需关注单个电源独立贡献选用

叠加定理需要全部支路响应选用

系统方程法方程数比较节点法与网孔法之间

取方程数较少者电路结构可明显化简先作等效变换

降低复杂度，再选择后续方法实际解题往往需要

多种方法组合，先化简再列方程是最常见的组合路径综合例题思路拆解💡关键收获：等效模型一旦建立，负载多次变化时可反复使用，无需重新分析原网络题目情境含

多个电源

与

受控源

的网络，求指定

负载支路电流，并分析

负载变化

的影响步骤1识别待求量识别待求量判断电路规模，只需一条支路响应步骤2等效变换等效变换合并可化简的电源与电阻步骤3戴维南定理戴维南定理求端口开路电压与等效电阻步骤4接回负载接回负载求解支路电流，讨论负载变化趋势常见错误与学习建议常见错