2025-2026学年名师设计教学设计案例

2025-2026学年名师设计教学设计案例课题XXX课时1设计意图本案例针对2025-2026学年高一年级数学课程，围绕“函数的性质与应用”展开教学设计。通过结合课本内容，设计实际应用问题，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数据分析能力。学生通过学习函数的性质，能够理解函数在现实生活中的应用，提高运用数学语言描述和解决实际问题的能力。同时，培养学生的数学思维，增强对数学学科价值的认识，激发学习兴趣。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入高一之前，已经学习了初中数学课程，包括一次函数、二次函数、反比例函数等基本函数及其性质。他们对函数的概念、图像和基本性质有一定了解，能够进行简单的函数运算和图像分析。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生通常对数学学习抱有较高的兴趣，尤其是对函数这一数学工具的应用感到好奇。他们在数学能力上表现出较强的逻辑思维和抽象思维能力。学习风格上，部分学生偏好通过观察和实验来理解新概念，而另一些学生则更倾向于通过理论推导和公式记忆来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习函数性质时，学生可能会遇到对函数图像的理解困难，特别是在分析函数的增减性、奇偶性和周期性时。此外，将函数知识应用于实际问题解决时，学生可能难以将数学知识与实际问题情境相结合。同时，对于抽象的数学概念和推理过程，部分学生可能感到困惑和挑战。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《高中数学》函数部分。

2.辅助材料：准备函数图像的动态演示软件、相关图表和函数性质讲解的视频资料。

3.实验器材：准备用于函数图像绘制的坐标纸和直尺。

4.教室布置：设置分组讨论区，布置实验操作台，确保教室光线充足，投影设备正常。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的函数现象，如温度变化、商品价格等，引导学生思考函数在现实生活中的应用。

2.提出问题：引导学生回顾初中阶段学习的函数知识，提出问题：“如何分析函数的增减性、奇偶性和周期性？”

3.引导学生思考：引导学生思考函数图像与实际问题的关系，激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、讲授新课（20分钟）

1.函数性质概述：讲解函数的定义、图像、性质等基本概念，用时5分钟。

2.函数的增减性：通过实例讲解函数的增减性，引导学生掌握判断方法，用时5分钟。

3.函数的奇偶性：讲解函数的奇偶性，通过实例分析，让学生理解奇偶函数的特点，用时5分钟。

4.函数的周期性：讲解函数的周期性，通过实例分析，让学生理解周期函数的特点，用时5分钟。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：布置与新课内容相关的练习题，让学生独立完成，用时5分钟。

2.小组讨论：分组讨论练习题，共同解决难题，用时5分钟。

3.课堂展示：每组派代表展示解题过程，其他学生进行评价和补充，用时5分钟。

四、课堂提问（5分钟）

1.针对练习题中的难点，提问学生，引导学生深入思考，用时2分钟。

2.针对函数性质的应用，提问学生，引导学生将所学知识应用于实际问题，用时3分钟。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：针对新课内容，提问学生，检查学生对新知识的掌握情况，用时5分钟。

2.学生提问：鼓励学生提出问题，教师进行解答，用时5分钟。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考函数在现实生活中的应用，提高学生的数学建模能力。

2.通过小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调重点和难点。

2.布置课后作业，巩固所学知识。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

3.巩固练习（15分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（10分钟）

6.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

7.总结与作业布置（5分钟）

教学双边互动，紧扣实际教学过程中需要凸显的重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求。教学资源拓展1.拓展资源：

-函数的历史背景：介绍函数概念的发展历程，从古代数学到现代数学的演变，以及著名数学家对函数理论的贡献。

-函数的实际应用：探讨函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例，如牛顿运动定律中的速度和加速度函数，经济学中的需求函数和供给函数等。

-函数的图形变换：深入研究函数图像的平移、伸缩、旋转等变换规律，以及这些变换对函数性质的影响。

-函数的极限概念：简要介绍函数极限的基本概念，为后续学习微积分打下基础。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学的故事》、《数学之美》等书籍，了解数学函数的发展历程和数学家的故事。

-观看教学视频：利用网络资源观看函数教学视频，如《函数图像与性质》、《函数极限初探》等，加深对函数概念的理解。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国高中数学联赛，通过竞赛提高解题能力和对函数知识的深入理解。

-实践应用：引导学生将函数知识应用于实际生活中，如设计简单的经济模型、物理实验等，提高学生的实践能力。

-小组合作研究：组织学生进行小组合作，针对函数的某个特定性质进行研究，如周期函数的应用、函数的极值问题等，培养学生的研究能力和团队协作精神。

-利用在线资源：推荐使用在线数学工具和软件，如Mathematica、Geogebra等，进行函数图像的绘制和性质分析，增强学生的动手操作能力。

-撰写数学小论文：鼓励学生撰写关于函数性质的小论文，通过写作过程深化对函数知识的理解和应用。

-参观数学博物馆：组织学生参观数学博物馆，了解数学发展的历史和数学家的成就，激发学生对数学的兴趣和热爱。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《函数及其应用》选篇，介绍函数在不同学科中的应用，如生物学中的种群模型、物理学中的运动方程等。

-视频资源：《函数的性质与应用》教学视频，通过动画演示函数图像的变化，帮助学生直观理解函数的性质。

2.拓展要求：

-学生在课后阅读相关材料，了解函数在各个领域的应用，思考函数如何解决实际问题。

-观看视频资源，通过实际案例加深对函数性质的理解。

-鼓励学生尝试自己分析函数图像，总结函数的增减性、奇偶性和周期性等性质。

-学生可以尝试将所学知识应用于解决生活中的实际问题，如分析气温变化、商品价格波动等。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在拓展过程中遇到的疑问，推荐相关书籍和网站资源。

-学生完成拓展任务后，可以撰写心得体会，分享学习心得和收获。

-在下一节课上，组织学生进行交流讨论，分享各自的拓展成果，促进知识的内化和迁移。反思改进措施教学特色创新：

1.情境教学：通过创设实际生活情境，让学生在实际问题中学习函数知识，提高学生的应用能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频等，使抽象的函数概念更加直观，激发学生的学习兴趣。

存在主要问题：

1.部分学生对函数性质的理解不够深入，需要加强对函数图像的分析和解读。

2.在课堂练习环节，部分学生参与度不高，需要改进教学方法，提高学生的参与积极性。

3.课后拓展内容较为单一，缺乏多样性，需要丰富拓展资源，满足不同学生的学习需求。

改进措施：

1.加强对函数图像的分析和解读，通过小组讨论和合作学习，让学生深入理解函数性质。

2.课堂练习环节，设计更多互动性强的题目，如小组竞赛、角色扮演等，提高学生的参与度和积极性。

3.丰富课后拓展内容，引入更多实际案例和趣味性强的数学问题，激发学生的学习兴趣，同时提供多样化的学习资源，如在线课程、数学游戏等。板书设计①函数的定义

-定义：函数是数学中一种特殊的关系，每个自变量有且只有一个因变量与之对应。

②函数的图像

-直角坐标系：自变量和因变量分别在x轴和y轴上表示。

-图像特点：通过点集合在坐标系中的分布，直观展示函数的增减性、奇偶性和周期性。

③函数的增减性

-增函数：y随x增大而增大。

-减函数：y随x增大而减小。

-判断方法：通过函数导数或一阶导数的符号来判断。

④函数的奇偶性

-奇函数：f(-x)=-f(x)。

-偶函数：f(-x)=f(x)。

-判断方法：观察函数图像