15.1.1轴对称及其性质【课件 26- 27学年数学人教版八上】

人教版数学八年级上册培优精做课件授课教师：.

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2026年9月26日

15.1.1轴对称及其性质第十五章

轴对称15.1.1轴对称及其性质

练习题本套练习题针对人教版八年级上册15.1.1轴对称及其性质专项编写，紧扣本节核心知识点，区分轴对称图形与两个图形关于直线对称的概念，重点掌握轴对称的核心性质：对称轴是对应点连线的垂直平分线、对应线段相等、对应角相等。习题侧重概念易错辨析、基础填空选择与简单应用，规避概念混淆、性质乱用等常见问题，适合课堂随堂练习与课后巩固，扎实掌握轴对称基础考点。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列图形中，属于轴对称图形的是（）A.任意三角形B.等腰三角形C.平行四边形D.任意梯形2.关于轴对称的说法，正确的是（）A.只有一个图形才能构成轴对称B.两个图形对称后形状大小发生改变C.轴对称图形沿对称轴折叠后两边完全重合D.对称轴一定是水平直线3.若两个图形关于某条直线对称，则对应点的连线与对称轴的关系是（）A.互相平行B.互相垂直C.被对称轴垂直平分D.相交但不垂直4.正方形的对称轴条数为（）A.2条B.3条C.4条D.无数条5.下列说法错误的是（）A.轴对称图形的对应边相等B.轴对称图形的对应角相等C.对称轴是直线D.对应点到对称轴的距离不相等二、填空题（每题4分，共20分）1.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是________，这条直线叫做________。2.两个图形关于某直线对称，那么它们的________相等，________相等。3.轴对称图形中，对应点到对称轴的距离________。4.对称轴垂直并且________连接两个对应点的线段。5.等腰三角形有________条对称轴。三、解答题（共60分）1.（20分）简述轴对称图形与两个图形关于直线对称的区别与联系。2.（20分）已知△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A=50°，∠B=60°，求∠C′的度数。3.（20分）点P与点P′关于直线MN对称，点P到直线MN的距离为3cm，求线段PP′的长度。参考答案与解析一、选择题1.B解析：等腰三角形沿底边上的高折叠可完全重合，是轴对称图形，其余选项图形不一定轴对称。2.C解析：轴对称的核心定义为折叠后完全重合，对称图形形状、大小不变，对称轴方向任意。3.C解析：轴对称核心性质：对称轴垂直平分任意一组对应点的连线。4.C解析：正方形有横竖、两条对角线共4条对称轴。5.D解析：轴对称图形中，对应点到对称轴的距离一定相等。二、填空题1.轴对称图形、对称轴2.对应边、对应角3.相等4.平分5.1三、解答题1.答：区别：轴对称图形是一个图形自身的对称特征；两个图形对称是两个独立图形的位置关系。联系：都沿直线折叠后完全重合，都满足对应边相等、对应角相等，对应点连线被对称轴垂直平分。2.解：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，两图形完全重合，∴∠C′=∠C=70°。3.解：∵点P与点P′关于直线MN对称，对称轴垂直平分对应点连线，∴点P、P′到MN的距离均为3cm，∴PP′=3×2=6cm。了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念，了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.掌握图形轴对称的性质.对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的享受！导入新知知识点1轴对称图形把这几个图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？能够完全重合.知识点1轴对称图形对称轴要用虚线折叠后重合的点是对应点，叫作对称点这时，也说这个图形关于这条直线对称.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形这条直线就是它的对称轴针对训练如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.

一个图形可能有不止一条对称轴教材P64练习第1题（1）（2）（3）（4）（5）针对训练判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴.角等边三角形等腰三角形等腰梯形圆正五边形正方形正六边形名称图形及其对称轴条数对称轴角1角平分线所在的直线等腰三角形1底边上的高(底边上的中线或顶角平分线)所在的直线等边三角形3各边上的高(各边上的中线或各内角平分线)所在的直线等腰梯形1过上、下底中点的直线常见轴对称图形及其对称轴名称图形及其对称轴条数对称轴圆无数过圆心的直线正方形4①对角线所在的直线②过对边中点的直线正五边形5过顶点与对边中点的直线正六边形6①过相对的两顶点的直线；②过对边中点的直线常见轴对称图形及其对称轴知识点2两个图形成轴对称观察下面的每对图形有什么共同特点？每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.知识点2两个图形成轴对称请你标出右图中点A，B，C的对称点A′，B′，C′.A′B′C′把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称这条直线叫作对称轴折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.

知识点3轴对称的性质如图，△ABC

和△A′B′C′关于直线MN

对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C

的对称点.两个三角形全等吗？△ABC

和△A′B′C′能重合，所以全等.根据定义，成轴对称的两个图形全等.ACBA′C′B′MN知识点3轴对称的性质线段AA′，BB′，CC′与直线MN

有什么关系？PACBA′C′B′MN1.线段AA′：图中，点A

与A′是对称点，设AA′交MN

于点P，将△ABC

或△A′B′C′沿MN

折叠后，点A

与A′重合.于是有探究AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°.即直线MN

经过AA′的中点，且MN⊥AA′.知识点3轴对称的性质PACBA′C′B′MN2.

BB′，CC′与MN

也有类似的关系吗？探究直线MN

经过BB′，CC′的中点，且MN⊥BB′，MN⊥CC′.轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分.知识点3轴对称的性质轴对称图形中也有同样的性质吗？ABA′B′l思路：将这个五边形沿l

分成两个图形，转化成成轴对称的两个图形，再由轴对称的性质可知：直线l

经过AA′，BB′的______，且l____AA′，l____BB′.中点⊥⊥知识点3轴对称的性质经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.ABl直线l是线段AB的垂直平分线无论是成轴对称的两个图形，还是轴对称图形，其对称轴都是其任意一对对应点所连线段的垂直平分线.1.下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？画画看.能力提升题课堂检测是，3条是，4条2.英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y是轴对称图形.3.你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）课堂检测4.

如图,△ABC和△AB′C′关于直线l对称,l交CC′于点D,若AB=4,B′C′=2,CD=0.5,求五边形ABCC'B'的周长.课堂检测解：∵△ABC和△AB′C′关于直线l对称,∴△ABC≌△AB′C′,

C′D=CD.∴AB′=AB,BC=B′C′=2.∴五边形ABCC′B′的周长为2（AB+BC+CD）=2×（4+2+0.5）=13.小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，其读数如图所示，则电子钟的实际时刻是________.10：21拓广探索题课堂检测返回1．德州中考“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是(

)C2.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，在括号里打“√”，并画出它的对称轴.解：如图.返回

CA.

B.

C.