专题02 函数及其性质 2020-2026年高考数学真题分类汇编（天津专用）

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题02函数及其性质7年真题1年模拟考点分类天津考情（2020-2026）命题规律考点01函数单调性和奇偶性的应用2024天津：函数奇偶性定义判断2024天津：结合指数、立方函数判断充要条件该考点仅2024年单独出两道单选题，整体考查频次偏低，多融合在图像、零点综合题中。命题侧重基础概念，严格依据定义域、f(-x)与考点02函数图象问题2026天津：根据图像特征反向匹配函数解析式2025天津：结合偶函数图像筛选解析式2023天津：依据图像对称性选择函数2022天津：已知解析式识别大致图像2020天津：已知解析式识别大致图像该考点为连续多年必考单选，解题固定使用奇偶性+特殊正负值排除法。命题存在明显变化，早年只给解析式识图，近年改为看图反推解析式，融合分式、幂、指数复合函数，综合性小幅提升。侧重直观想象素养，难度中等，是必拿分基础题型，复习重点熟练排除筛选思路。考点03指对数运算2022天津：指对数混合化简求值2021天津：对数等式计算求值仅2021、2022年单独命题，整体考查频次少，大多作为比大小、零点题运算工具嵌入题干。题型全部为基础公式套用，无多层复杂变形，全卷难度低，计算无陷阱，一般放置选择题前几道。复习只需熟记指数、对数互化、换底基础公式，侧重计算熟练度即可。考点04指对数比较大小2026天津：结合复合函数单调性比较指对数值2024天津：指对数比较大小2023天津：指对数比较大小2022天津：指对数比较大小2021天津：指对数比较大小2020天津：指对数比较大小本模块每年必考单选题，固定以0、1作为中间值分层，结合指对数单调性解题。命题逐年升级，早年数值简单易区分，今年混合多层复合指数、对数，常与函数单调性融合设问，区分度逐步提高。属于高频稳定基础得分点，复习重点训练分层对比、分段判断数值范围的方法。考点05函数的方程与零点问题2025天津：零点存在定理判断零点区间2024天津：绝对值函数仅有一个零点求参数范围2023天津：绝对值函数仅有一个零点求参数范围2022天津：含min新定义函数零点个数求参2021天津：分段复合函数6个零点求参数范围2020天津：分段绝对值函数4个零点求参数范围本模块全卷难度最高，单选、填空压轴均会出现。基础题型仅考查零点区间判定，压轴融合分段、绝对值、新定义函数，依靠数形结合、分类讨论求参数范围。命题变化清晰，从简单区间判断转向限定零点个数求解参数，综合性极强，是拉开分数的核心难点，复习重点强化图像交点转化思路。考点01函数单调性和奇偶性的应用1．（2024·天津·高考真题）下列函数是偶函数的为（

）A． B． C． D．2．（2024·天津·高考真题）已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点02函数图象问题1．（2026·天津·高考真题）函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（

）A． B． C． D．2．（2025·天津·高考真题）已知函数的图象如下，则的解析式可能为（

）A． B． C． D．3．（2023·天津·高考真题）已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（

）

A． B．C． D．4．（2022·天津·高考真题）函数的图象大致为（

）A． B．C． D．5．（2020·天津·高考真题）函数的图象大致为（

）A． B．C． D．考点03指对数运算1．（2022·天津·高考真题）化简（

）A．1 B． C．2 D．2．（2021·天津·高考真题）若，则（

）A． B． C．1 D．考点04指对数比较大小1．（2026·天津·高考真题）已知函数，若，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．2．（2024·天津·高考真题）设，则的大小关系为（

）A． B． C． D．3．（2023·天津·高考真题）设，则的大小关系为（

）A． B．C． D．4．（2022·天津·高考真题）设，，，则的大小关系为（

）A． B． C． D．5．（2021·天津·高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．6．（2020·天津·高考真题）设，则的大小关系为（

）A． B． C． D．考点05函数的方程与零点问题1．（2025·天津·高考真题）函数的零点所在区间是（

）A． B． C． D．2．（2021·天津·高考真题）设，函数，若在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2020·天津·高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2024·天津·高考真题）设，函数.若恰有一个零点，则的取值范围为______．5．（2023·天津·高考真题）设,函数,若恰有两个零点，则的取值范围为_________．6．（2022·天津·高考真题）设，对任意实数x，用表示中的较小者．若函数至少有3个零点，则的取值范围为______.1．（2026·天津西青·三模）设，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．2．（2026·天津·模拟预测）设，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．3．（2026·天津·模拟预测）方程的根所在区间为（

）A． B． C． D．4．（2026·天津西青·三模）已知函数在区间上的图象大致为（

）A． B．C． D．5．（2026·天津·二模）函数的图象可能是（

）A． B．C． D．6．（2026·天津北辰·二模）在科学研究中，许多系统的平衡状态可以通过方程来描述，其中x表示某个关键变量（如时间、浓度、位移等）.现有三个不同系统中的平衡点分别由以下函数的零点给出：某放射性物质同时发生衰变和生成，净变化率满足，当净变化率为零时，对应平衡时间为；某鱼群在有限资源下的增长速率满足，当增长率为零时，对应平衡种群数量为；一个弹簧振子在某时刻的机械能表达式为，当机械能为零时，对应平衡位置.则这三个平衡点的大小关系为（

）A． B． C． D．7．（2026·天津宝坻·三模）设，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．（2026·天津滨海新区·三模）已知：，：，则是的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．（2026·天津和平·三模）已知，，则（

）A． B． C． D．10．（2026·天津·模拟预测）设，，，则，，的大小关系为（

）A． B． C． D．11．（2026·天津东丽·二模）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12．（2026·天津·二模）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件13．（2026·天津·二模）已知函数的部分图象如图所示，若，则可以为（

）A． B．C． D．14．（2026·天津南开·二模）已知，则（

）A． B． C． D．15．（2026·天津宝坻·三模）下列函数中，在区间上单调递减，且是奇函数的是（

）A． B． C． D．16．（2026·天津武清·模拟预测）已知函数，当时，对于，恒成立，则取值范围为____________________．17．（2026·天津河东·三模）若函数恰有三个零点，