专题04 平面向量 2026年高考数学真题分类汇编（原题版）

高考真题分类解析PAGE试卷第=1页，共=sectionpages33页PAGE1专题04平面向量考点分类2026年高考命题解读创新考法平面向量运算复杂化与几何直观化并重。试题不仅考查向量基本定理和坐标运算（如全国卷），更强调在模长、夹角、数量积计算中的综合应用。北京卷和上海卷侧重考查向量共线、共面的基本定理及逻辑推理，全国Ⅱ卷和天津卷则对代数运算和几何转化能力要求极高。1.几何法破解代数最值（天津卷）：

第5题将代数式转化为“点在线上”与“点在圆上”的距离关系，利用图形位置（直线与圆的位置关系）直接得出取值范围，避免了复杂的分类讨论。

2.绝对值不等式与模长结合（北京卷）：

第3题利用模长公式结合绝对值不等式求最大值，考查了向量模的几何意义（反向共线时取等）。1．（2026·新课标全国Ⅰ卷·高考真题）已知平面向量，不共线，且，则（

）A．， B．， C．， D．，2．（2026·新课标全国Ⅱ卷·高考真题）已知，，则（

）A． B． C． D．3．（2026·北京卷·高考真题）已知向量，满足，，则的最大值为（

）A．1 B．2 C．3 D．44．（2026·上海卷·高考真题）已知向量，，是两两不平行的向量，且，，则的值为__________．5．（2026·天津卷·高考真题）已知，，记．当时，__________，当时，的取值范围为__________．一、单选题1．（2026·江苏南京·三模）已知向量，，若，则（

）A．6 B．9 C．4 D．52．（2025·湖南邵阳·三模）设为所在平面内一点，．若，则的值为（

）A．4 B．5 C． D．3．（2026·四川广安·模拟预测）已知非零向量，不共线，，，若与共线，则（

）A． B．C． D．4．（2026·辽宁锦州·二模）已知向量，，且，则（

）A． B．4 C． D．55．（2026·湖北孝感·二模）已知向量，不共线，若，（其中），且，，三点共线，则值是（

）A． B．1 C． D．26．（2026·四川自贡·模拟预测）已知向量满足，则的值为（

）A．4 B．2 C．1 D．07．（2026·安徽合肥·二模）不共线的两个单位向量，满足，若，则实数的值为（

）A． B． C．或 D．或8．（2026·广东广州·模拟预测）设单位向量的夹角为，，则在上的投影数量为（）A． B． C． D．9．（2026·福建福州·模拟预测）已知，为两个不共线的单位向量，且与的夹角为，则与的夹角为（

）A． B． C． D．10．（2026·山东济南·模拟预测）在中，，，，为内一点（含边界），且．若，则的最大值为（

）A． B． C． D．11．（2026·北京平谷·一模）在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，则点集所表示的区域的面积是（

）A．8 B． C．4 D．二、多选题12．（2026·山东日照·模拟预测）已知向量，，，则下列说法正确的有（

）A． B．若，则C． D．13．（2026·重庆渝中·模拟预测）已知向量，则下列说法正确的是（

）A． B．C．与夹角的余弦值为 D．在上的投影向量为14．（2026·山西忻州·模拟预测）已知平面向量，满足，，．对实数，设，．则下列说法正确的是（

）A．的最小值为B．存在两个实数t，使得C．若，则D．以，为邻边的平行四边形面积的最小值为15．（2026·湖北黄冈·二模）如图，在中，，，P为内的一点，，则下列说法正确的是（

）A．若P为的重心，则B．若P为的内心，则C．若P为的外心，则D．若P为的垂心，则16．（2026·四川眉山·模拟预测）如图在正方形中，圆以点为圆心且与相切，过定点的直线与线段相交于点，直线与圆相交于不同的两点，，且点在线段上，为的中点，则下列说法正确的是（

）A．；B．；C．；D．若，则的取值范围为．三、填空题17．（2026·河北邢台·三模）已知向量满足，且，则_______________.18．（2026·四川成都·三模）已知向量满足与的夹角为，若，则__________.19．（2026·陕西西安·模拟预测）在中，若，，平分交于，则的最大值为______．20．（2026·山西忻州·