人教版数学八年级下册 四川省凉山州 期末检测 含答案

四川省凉山州2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题一、单选题1．下列各式中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（

）A． B． C． D．3．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是(

)A．1，，2 B．7，24，25 C．. D．1，，4．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是2，那另一组数据，，，，，的平均数和方差分别为（

）A．4，4 B．3，3 C．3，8 D．3，45．已知一次函数的图象不经过第三象限，则k、b的情况为（

）A．， B．， C．， D．，6．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y27．将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为(

)A．2 B．4 C．6 D．88．化简二次根式的结果是（

）A． B． C． D．9．两直线与在同一坐标系中的图象可能是（

）A． B．C． D．10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（

）A． B． C． D．11．如图，以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，设，，，，则它们之间的关系正确的是（

）A． B．C． D．12．如图，点O为正方形的中心，平分交于点E，延长到点F，使，连结交的延长线于点H，连结交于点G，连结．则以下四个结论中：①，②，③，④．正确结论的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题13．与最简二次根式5是同类二次根式，则a=．14．要使代数式有意义，则x的取值范围是．15．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为．16．如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为．17．如图，为等边三角形，P为内部的任意一点，，，，若的周长为12，则．18．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，…，按此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为请用含的式子写出你猜想的规律．三、解答题19．计算：(1)(2)20．如图，，分别是平行四边形的内角，的平分线．求证：四边形是平行四边形．21．已知，求下列各式的值：（1）；

（2）．22．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：小时），精确到1小时，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求出扇形统计图中百分数a的值为______，所抽查的学生人数为______．(2)求出平均睡眠时间为7小时、8小时的人数，并补全条形统计图．(3)求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．(4)如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于）8小时的学生数．23．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速、超载、不按规定行驶．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点，使得，米，．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：）．24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、点，且与直线交于点．(1)分别求出点、、的坐标；(2)若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式．25．如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是．过点作于点，连接，．(1)四边形能成为菱形吗？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由；(2)当为何值时，为直角三角形？请说明理由．参考答案1．B解：A、的被开放数中含有分数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、是最简二次根式，故本选项符合题意；C、的被开方数中在分母中，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：B．2．C解：如图所示，，根据勾股定理，得，即，∴点A表示的数是．故选：C．3．C解：A.，符合勾股定理的逆定理，故不符合题意；B.72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故不符合题意；C.，不符合勾股定理的逆定理，故符合题意；D.，符合勾股定理的逆定理，故不符合题意．故选C．4．C解：由题意知，，，，所以新数据的平均数为，新数据的方差为，故选：C．5．B解：函数的图象不经过第三象限，，，故选：B．6．C解：∵直线y=3x+b，k=3＞0，∴y随x的增大而增大，又∵-2＜-1＜1，∴y1＜y2＜y3．故选：C．7．B解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，∴∠PAF=∠NAE，∴△PAF≌△NAE，∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，而△NAP的面积是正方形的面积的，而正方形的面积为4，∴四边形AENF的面积为1cm2，四块阴影面积的和为4cm2．故选B．8．D解：由，∴且，∴；∴；故选：D．9．A解：A、直线的图象经过第一、三、四象限，则，直线的图象经过第一、二、四象限，则，二者一致，符合题意；B、直线的图象经过第一、二、三象限，则，直线的图象经过第一、二、四象限，则，二者不一致，不符合题意；C、直线的图象经过第一、三、四象限，则，直线的图象经过第二、三、四象限，则，二者不一致，不符合题意；D、直线的图象经过第一、二、三象限，则，直线的图象经过第第二、三、四象限，则，二者不一致，不符合题意；故选：A．10．D解：根据题意可得，图象中与故事情节相吻合的是选项，故选：．11．A解：∵中，，故；∵是等腰直角三角形，是斜边，∴，则，∴，故，同理，，∵，则，即，故选：A．12．C解：∵，，，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，∴是的中位线∴；故①正确；∴，，∵是的中位线，∴，，∵，∴，∵，∴，故②错误．∵四边形是正方形，∴，∵是的平分线，∴，由①可得，，∴，，∵是的中位线，∴，∴，∴，故④正确；∵是的中位线，∴，，∴，∵，∴，∴，∴；故③错误．故答案为：C．13．2解：∵与最简二次根式5是同类二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案为2．14．且解：由题意可得：，且，解得且．故答案为：且．15．解：观察函数图象得时，，所以关于x的不等式，的解集为．故选：B．16．18∵EG垂直平分线段AC，∴DA=DC，∴DF+DC=AD+DF，∴当A、D、F共线时DF+DC最小，最小值就是线段AF的长．∵∴AH=12∵AB=AC,AH⊥BC，∴BH=CH=10，∵BF=3FC，∴CF=FH=5，∴∴DF+DC的最小值为13∴△CDF的周长最短=13+5=18.故答案为18.17．4解：延长交于H，如图，∵是等边三角形，∴，，∵的周长为12，∴，∵，∴，，∴为等边三角形，∴，∵，∴，，∴为等边三角形，∴，∵，，∴四边形为平行四边形，∴，∴，故答案为：4．18．解：∵第个矩形的面积为，第个矩形的面积为，第个矩形的面积为……第个矩形的面积为，故答案为：．19．(1)(2)（1）解：；（2）．20．见解析证明：∵四边形是平行四边形∴，∵，分别平分，∴，∴，∵∴∴∴又∵∴四边形是平行四边形．21．（1）12；（2）．解：∵，∴，，∴（1）；（2）．22．(1)；60人(2)平均睡眠时间为8小时的人数为：18人，7小时的人数为：27人，见解析(3)众数是7小时，平均数是小时(4)人解：（1），所抽查的学生人数为：（人）；（2）平均睡眠时间为8小时的人数为：（人），平均睡眠时间为7小时的人数为：（人）；补全条形统计图，如下图：（3）根据题意得：平均睡眠时间为7小时的人数所占的百分比最大，∴这部分学生的平均睡眠时间的众数是7小时；平均数小时；（4）1200名学生中睡眠不足（少于8小时）的学生数（人）．23．此车超速，理由见解析.此车超速．理由：，，是等腰直角三角形．米．在中，，．米．由勾股定理得米，米．汽车的速度（米/秒）千米/小时千米/小时．答：此车超速．24．(1)点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为(2)直线的函数表达式为（1）解：∵直线、交于点，∴令＝，解得：，把代入中得：，∴点的坐标为，直线中，当时，；当时，，∴点的坐标为，点的坐标为；（2）解：设点的坐标为，∵，∴，解得，∴点的坐标为，设直线的函数表达式为，把，代入，得，解得，∴直线的函数表达式为．25．(1)四边形能够成为菱形．当为时，四边形是菱形(2)当为或时，为直角三角形，理由见解析（1）解：四边形能够成为菱形．理由如下：如图1，由题意得：，，∵，∴