高考物理一轮复习课件 第25课时　万有引力定律及其应用

第五章万有引力与宇宙航行第25课时万有引力定律及其应用【复习定位】

1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题。2.掌握计算天体质量和密度的方法。CONTENTS目录页1必备知识自主学习2关键能力阶梯突破3课时作业必备知识自主学习返回目录一、开普勒行星运动定律注意

不同的行星相等时间内扫过的面积不等。由开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度比它在远日点的速度大。二、万有引力定律三、经典时空观和相对论时空观1．经典时空观

1．判断正误。(1)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。(

×

)(2)只有天体之间才存在万有引力。(

×

)(3)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。(

×

)(4)牛顿利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。(

×

)(5)不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。(

×

)2．(2024·全国甲卷)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的

。下列说法正确的是(

D

)A．在环月飞行时，样品所受合力为零B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小D解析

在环月飞行时，样品所受合力提供所需的向心力，不为零，故A错误；若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力大小等于它在月球表面的重力大小，由于月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的

，则样品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小，故B错误，D正确；样品在不同过程中受到的引力不同，但样品的质量相同，故C错误。关键能力阶梯突破返回目录考点一开普勒行星运动定律1．开普勒定律具有普适性，既适用于行星绕太阳的运动，也适用于月球、卫星绕地球的运动等。【例1】(2024·安徽卷)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51

900

km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9

900

km，周期约为24

h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(

B

)A．周期约为144

hB．近月点的速度大于远月点的速度C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度B

【例2】(2024·山东卷)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为(

D

)D考点二对万有引力定律的理解1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。

2．星体表面及上空的重力加速度(以地球为例)

【例4】(2024·广东广州高三期中)人类社会的快速进步使得碳排放量不断增加，这导致温室效应加剧，地球南北两极的生态环境遭到一定的破坏。一头质量为m的北极熊在失去家园后，被运送到了位于赤道上的北极熊馆加以照料，它在北极和馆内的重力差为ΔF。已知地球自转周期为T。根据以上信息，可求出地球的半径为(

A

)A【例5】假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g。地球自转的周期为T，引力常量为G。则地球的半径为(

A

)A考点三天体质量和密度的估算1．利用天体表面重力加速度已知天体表面的重力加速度g和天体半径R。2．利用运行天体【例6】我国是第三个对火星探测并将探测器着陆火星的国家，探测器在环绕火星表面飞行时周期是T。火星表面气体非常稀薄可近似认为真空，在火星表面附近以初速度v0水平抛出一个物体，测得抛出点距火星表面高度为h，落到火星表面时物体的水平位移为x，已知引力常量为G，下列说法正确的是(

C

)C

【例7】(2024·新课标卷)天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的(

B

)A．0.001倍

B．0.1倍C．10倍

D．1

000倍B【例8】(2023·辽宁卷)在地球上观察，月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为(

D

)D

微点突破9

三种特殊情况下的万有引力的计算【例证1】有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为0.5R的小球体，如图所示，引力常量为G，则剩余部分对质点的万有引力为(

A

)A【例证2】中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了10

000米。若把地球看成质量分布均匀的球体，且球壳对球内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，则下列关于“海斗一号”下潜所在处的重力加速度大小g和下潜深度h的关系图像可能正确的是(

D

)D

课时作业返回目录[基础过关]1．(2025·辽宁大连高三调研)2024年3月20日“鹊桥二号”卫星顺利发射成功，它主要是为探月工程提供中继通信平台。“鹊桥二号”在靠近月球过程中需要进行变轨，如图所示，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于M点，“鹊桥二号”在轨道Ⅰ的运行周期为T1、轨道Ⅱ的运行周期为T2，“鹊桥二号”经过轨道Ⅰ上M点的速度为v1，经过轨道Ⅱ上M点的速度为v2，则正确的是(

B

)A．T1<T2，v1>v2

B．T1>T2，v1>v2C．T1<T2，v1<v2

D．T1>T2，v1<v2B

4．如图所示是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F1、F2为椭圆的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是(

B

)A．太阳位于焦点F1处B．S1>S2C．在M和N处，小行星的动能EkM>EkND．在N和P处，小行星的加速度aN>aPB

A．17.2R

B．17.8RC．35R

D．36R

6．近几年来，我国生产的“蛟龙号”下潜突破7

000

m大关，我国的北斗导航系统也进入紧密的组网阶段。已知质量分布均匀的球壳对壳内任一质点的万有引力为零，将地球看成半径为R、质量分布均匀的球体，北斗导航系统中的一颗卫星的轨道距离地面的高度为h，“蛟龙号”下潜的深度为d，则该卫星所在处的重力加速度与“蛟龙号”所在处的重力加速度的大小之比为(

C

)C

7．(多选)(2025·湖南长沙高三开学考)如图所示，一颗质量为m的卫星要发射到中地圆轨道上，通过M、N两位置的变轨，经椭圆转移轨道进入中地圆轨道运行。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径，中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法中正确的是(

CD

)CD

8．执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105

s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105

m。已知火星半径约为3.4×106

m，火星表面自由落体的加速度大小约为3.7

m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(

C

)A．6×105

m

B．6×106

mC．6×107

m

D．6×108

mC

10．(2024·河北唐山联考)质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为(

B

)B

11．科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1

000

AU(太阳到地