人教版数学八年级上册 湖北省潜江市 10月月考 含答案

湖北省潜江市2025-2026学年八年级上学期10月联考数学试题一、单选题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(

)A．2、2、4 B．2、6、3 C．8、6、3 D．11、4、62．已知，如图所示的两个三角形全等，则（）A． B． C． D．3．以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（

）A． B． C． D．4．如图，和中，，，添加下列哪一个条件无法证明（

）A． B． C． D．5．如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（

）A． B． C． D．6．如图所示是由一副直角三角板叠放在一起得到的图形，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（

）A．是的中线 B．是的角平分线C． D．是的高8．如图，中，，点E，F在上，沿向内折叠，得，则图中等于（

）A． B． C． D．9．如图，在中，，点D、E在上，将、分别沿翻折，点A、B分别落在点的位置，再将、分别沿翻折，点D与点E恰好重合于点O，则的度数是（

）A． B． C． D．10．把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题11．已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是．12．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角的度数为．13．如图，用直尺和圆规作一个已知角的等角，在尺规作图时，用到的三角形全等的判定方法是．

14．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是．15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAD+∠ADC=．16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，则点的坐标是．三、解答题17．（1）已知等腰三角形的一边等于为6，一边长等于7，求它的周长．（2）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长．18．如图，点B、F、C、E在同一直线上，，．求证：．19．已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，ABCD，BC＝CD．求证：AC＝ED．20．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．

（1）写出A点的坐标，C点的坐标；（2）在网格中找一格点F，使△DEF与△ABC全等，直接写出满足条件的所有F点坐标；（3）利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出△ABC的高CH，保留作图痕迹．21．如图，，点在边上，和相交于点．(1)求证：；(2)若，求的度数．22．如图，在中，于点，平分交于点．(1)若，求的度数；(2)若是的中线，，，的周长比周长小，求的长．23．【初步探索】（1）如图，在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．小芮同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明：，再证明；可得出结论，他的结论应是；【灵活运用】（2）如图，若在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立，说明理由．【拓展延伸】（3）如图，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，满足，请判断与的数量关系．请直接写出你的结论．24．在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．（1）根据题意，可求得OE＝；（2）求证：△ADO≌△ECO；（3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？参考答案1．C【详解】根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形；B、3+2=5＜6，不能组成三角形；C、3+6＞8，能够组成三角形；D、4+6＜11，不能组成三角形．故选C．2．C解：在第一个三角形中，根据三角形内角和为，已知两个角分别为和，则第三个角的度数为，因为两个三角形全等，全等三角形对应角相等，由图可知与第一个三角形中求出的角是对应角，所以．故选：C．3．D解：A、没有经过顶点A，不符合题意；B、不垂直于，不符合题意；C、垂足没有在上，不符合题意；D、高交的延长线于点D处，符合题意．故选：D．4．C解：A、可以求出，符合“”能证明,故A选项不符合题意；B、时符合“”能证明；故B选项不符合题意；C、是“”，不能证明，故C选项符合题意；D、由可得，符合“”，能证明，故D选项不符合题意．故选：C．5．A解：∵是的中线，且的面积为，∴，又∵是的的中线，∴故选：A．6．C解：∵是的外角，，，，故选：C．7．C解：∵，即点E为中点，∴是的中线，故A正确，不符合题意；∵平分，∴是的角平分线，故B正确，不符合题意；∵平分，∴．∵，，∴，故C错误，符合题意；∵，即，∴是的高，故D正确，不符合题意．故选C．8．D解：∵∠A=50°，∴∠AEF+∠AFE=180°-50°=130°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD=2（∠AEF+∠AFE）=2×130°=260°，∴∠1+∠2=180°×2-260°=360°-260°=100°．故选：D．9．B解：如图所示：延长到．∵，，∴．由翻折的性质可知：，，，．∴．∴．故选：B．10．D解：∵，∴，即．又∵AB=AC，AD=AE，∴，故①正确．∴BD=CE．∵BE=BD+DE，∴BE=CE+DE，故②正确．∵，∴．又∵，，∴，故③正确．∵，∴，．∵，∴．∴．∴．∵AD=AE，∴．∴．又∵，，∴．∴，故④正确．故选：D．11．2＜x＜18解：根据三角形的三边关系可得：10−8＜x＜10＋8，即2＜x＜18，故答案为：2＜x＜18．12．或解：①如图1，等腰三角形为锐角三角形，∵，∴，即顶角的度数为．②如图2，等腰三角形为钝角三角形，∵，∴，∴．故答案为：或．13．解：连接、，从作图可知，在和中，∴∴（全等三角形的对应角相等）；故答案为：．

14．15解：当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n个点时，图中有个全等三角形．∴第5个图形中有全等三角形的对数是：．故答案为：15．15．/度解：如图，设AB与CD相交于点F，在△DCE和△ABD中，∵，∴△DCE≌△ABD（SAS），∴∠CDE=∠DAB，∵∠CDE+∠ADC=∠ADC+∠DAB=90°，∴∠AFD=90°，∴∠BAC+∠ACD=90°，故答案为：90度．16．解：如图，过点作轴交轴于点，过点作轴交轴于点，相交于点，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，，∴，故答案为：．17．（1）19或20；（2）22解：（1）若底边长为6，腰长为7，则它的周长为：；若底边长为7，腰长为6，则它的周长为：；故它的周长为19或20．（2）分两种情况：当腰为4时，，不能构成三角形；当腰为9时，，，能构成三角形，周长是：．故它的周长为22．18．见解析【详解】证明：，，即，，，，，在和中，，，．19．见解析解：∵ABCD，∴∠B=∠DCE．在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS），∴AC=ED．20．（1）（﹣4，0），（﹣2，4）；（2）作图见解析，F点的坐标为（1，4）或（2，5）或（8，﹣1）；（3）见解析．（1）A点坐标为（﹣4，0），C点坐标为（﹣2，4）；（2）如图，F点的坐标为（1，4）或（2，5）或（8，﹣1）；（3）如图，CH为所作．

21．(1)见解析；(2)．（1）证明：∵AE和BD相交于点O，．在和中，，．又，，∴，即．在和中，，．（2）解：由（1）知，，，，，．22．(1)；(2)．（1）解：，，，，，，平分，，；（2）解：是的中线，，，，的周长比周长小，，，，．23．（1），理由见解析；（2）（1）中的结论仍成立，理由见解析；（3），理由见解析解：（1）．理由如下：如图，延长到点，使，连接，∵，∴，又，∴，在与中，，∴，∴，，∵，，∴，∴，即，∴；在与中，，∴，∴，∵，∴，故答案为：；（2）（1）中的结论仍成立，理由如下：如图，延长到点，使，连接，，，∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，∴，∴，又∵，∴，∴；（3）．证明：如图，延长到点，使，连接，∵，，∴，在与中，，∴，∴，，∵，∴，∴，在与中，，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴．24．（1）5；（2）见解析；（3）当两动点运动时间为、、10秒时，△OPM与△OQN全等（1）∵A（0，5），∴OE＝OA＝5，故答案为5．（2）如图1中，∵OE＝OA，OB⊥AE，∴BA＝BE，∴∠BAO＝∠BEO，∵∠CEF＝∠AEB，∴∠CEF＝∠BAO，∴∠CEO＝∠DAO，在△ADO与△ECO中，，∴△ADO≌△ECO（ASA）．（2）设运动的时间为t秒，当PO＝QO时，易证△OPM≌