人教版数学八年级下册 湖南省邵阳市新邵县 6月期末考试 含答案

湖南省邵阳市新邵县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．下列各点中，在第四象限的点是（

）A． B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．如图，是的角平分线，，则点D到的距离为（

）A．2 B．3 C．4 D．54．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．15．如图，的两条对角线相交于点O，添加下列条件仍不能判定是矩形的是（

）A． B． C． D．6．已知点，若点B与点A关于原点成中心对称，则点B的坐标是（

）A． B． C． D．7．数“20242025”中，数字“2”出现的频率是（

）A． B． C． D．8．已知点、、在一次函数的图象上，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．9．如图，一次函数和的图象相交于点，则不等式的解集是（）A． B． C． D．10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°二、填空题11．函数中，自变量的取值范围是．12．如图，在中，平分，则．13．一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和为．14．如图，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为．15．如图，在平面直角坐标系中，原点为对角线的中点，轴，点的坐标为，，点的坐标为．16．把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率和是0.25，那么第8组的频数是．17．如图，在一棵树的高的处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树处的池塘处，另一只猴子爬到树顶处后直扑向池塘处（假设其下落的轨迹为直线）．如果两只猴子所经过的路程相等，那么这棵树高m．18．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，点D与坐标原点O重合，点A的坐标为，则点B的坐标为．三、解答题19．已知点，解答下列各题：(1)若点在轴上，求出点的坐标；(2)若点的坐标为，且轴，求出点的坐标．20．如图，在平面直角坐标系中，．(1)在图中做出关于轴的对称图形．(2)直接写出点关于轴的对称点的坐标______________．(3)在轴上是否存在点，使由构成的的周长最小？若存在，标出点的位置；若不存在，说明理由．21．如图，平分且平分，，点F在射线上，且．(1)求证：；(2)若，求的长度．22．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标为的坐标为．(1)请直接写出平行四边形的中心的坐标___(2)求出直线的解析式．23．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实行常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时30海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上，继续航行后到达处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上．（1）求的度数；（2）已知在灯塔的周围15海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全?

24．跳绳是一种很好的运动方式，某校对八年级学生进行了1分钟跳绳次数的测试，所有学生的成绩绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下．跳绳次数(x)频数(人数)频率200.1400.270abc100.05请根据图表信息回答下列问题：(1)在频数分布表中，a的值为______，b的值为______，c的值为______；(2)将频数直方图补充完整；(3)小健说“我的跳绳次数是此次测试所得数据的中位数”，小键的成绩在哪个范围内?(4)若跳绳次数在120次以上（含120次）属优良，求此次测试中成绩优良的人数占总人数的百分比．25．如图，四边形为正方形，点E为线段上一点，连接，过点E作，交射线于点F，以为邻边作矩形，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长度；26．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．(1)求m和b的值；(2)直线与轴交于点，动点在线段上从点开始以每秒1个单位的速度向点运动．设点的运动时间为秒．①若的面积为10，求的值；②是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．B解：∵第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，∴在第四象限的点是，故选：．2．C解：A．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：C．3．B解：如图所示，过点D作于E，在中，，由勾股定理得，∵是的角平分线，，，∴，∴D到的距离为3，故选：B．4．A解：把（﹣1，0）代入直线y＝kx+2，得：﹣k+2＝0解得k＝2．故选A．5．C解：∵四边形ABCD是平行四边形，A、∵，∴平行四边形是矩形，故选项A不符合题意；B、∵，∴平行四边形是矩形，故选项B不符合题意；C、，∴平行四边形是菱形，故选项C符合题意；D、∵，∴，∵四边形ABCD是平行四边形，，∴，∵四边形是平行四边形，∴平行四边形是矩形，故选项D不符合题意；故选：C．6．D解：由题意，点B的坐标是；故选D．7．B解：数“20242025”中，数字“2”出现的次数为4，∴数“20242025”中，数字“2”出现的频率，故选：B8．A解：对于一次函数，∵，∴随的增大而减小，∵，故；故选：A．9．A解：把点代入得，，解得：，，不等式的解集为．故选：A．10．B解：如图，连接BF，在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．∴∠CDF=∠CBF=60°．故选B．11．解：依题意，得，解得：，故答案为．12．解：∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：．13．/度解：一个多边形的每一个外角都是，多边形的外角和等于，这个多边形的边数为：，这个多边形的内角和为：．故答案为：．14．解：为的中位线，且，，，，故答案为：．15．解：如图，连接，∵四边形是平行四边形，点为对角线的中点，是对角线，∴点为的中点，即与相交于点，∴点为的对称中心，∴点和点关于原点对称，∵点的坐标为，∴，又∵，且轴，即点向左平移个单位得到点，∴点的坐标为．故答案为：．16．7∵把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率是0.25，∴第8组的频数是：64−6−9−12−14−64×0.25=7.故答案为7.17．解：设树高为，则，∵，，∴，∵两只猴子所经过的路程相等，∴，∵，∴，即，解得：，∴这颗树高．故答案为：．18．解：过作轴交于，过作轴交于，过作轴交于，，四边形是矩形，，，，，四边形是正方形，点D与坐标原点O重合，，，，，（），，，，，，，，，，；故答案为：．19．(1)(2)（1）解：∵点在轴上，∴，解得：，∴，∴点的坐标为；（2）解：∵点的坐标为，且轴，∴，∴，∴，∴点的坐标为．20．(1)见解析；(2)；(3)存在，图见解析．（1）解：如图所示：，即为所求；（2）解：由（1）知：坐标为，∴关于轴的对称点的坐标为，故答案为：；（3）存在，作点关于轴的对称点，连接交轴于，点为所求点．21．(1)见解析(2)（1）证明：∵平分且平分，∴，，在和中，，∴，∴，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：∵，平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．22．(1)(2)（1）解：，，四边形是平行四边形，，，，，，故答案为：；（2）解：设直线的解析式为，则有，，直线的解析式为．23．（1）30°；（2）海监船继续向正东方向航行没有触礁的危险，见解析解：（1）由题意得，∠CAB=30°，∠CBA=30°+90°=120°∴∠ACB=180°-∠CBA-∠CAB=30°；（2）由（1）可知∠ACB=∠CAB=30°，∴AB=CB=30×=20（海里）,∠CBD=60°,过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△CBD中，CD=BCsin60°=10（海里）10＞15∴海监船继续向正东方向航行是安全的．

24．(1)，，(2)见解析(3)小健的成绩在的范围内(4)此次测试中成绩优良的人数占总人数的百分比为70％（1）抽取的总人数是：（人，则，，（人，故答案为：，，；（2）根据（1）求出的数据，补全频数分布直方图如下：（3）中位数落在第3组内，小健的成绩在的范围内；（4）此次测试中成绩优良的人数占总人数的百分比为．25．(1)见详解(2)2（1）证明：过点作于点，于点，四边形是正方形，是对角线，．又，，，四边形是正方形，，，在和中，，．；（2）四边形是正方形，，．，，四边形是矩形，，矩形是正方形，，，，，，，又，在和中，，．，，．26．(1)，(2)①7秒；②当秒或秒或秒时，为等腰三角形．【分析】（1）把点代入直线中得：，则点，直线过点，，；（2）①由题意得：，，中，当时，，，，，即可求解；②分、、三种