2026年统计师《统计基础知识》专项训练试题

2026年统计师《统计基础知识》专项训练试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题1分，共20分。下列每题只有一个选项符合题意）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数字B.现象总体的数量特征和数量关系C.个别事物的具体数量D.社会经济现象的质2.对某市所有工业企业的职工工资进行普查，该总体是（）。A.每个工业企业B.每个职工C.所有工业企业D.所有职工3.在统计调查中，对调查对象总体中的所有单位都进行调查的方式称为（）。A.重点调查B.抽样调查C.典型调查D.普查4.统计分组的关键在于（）。A.分组标志的选择B.分组数量的确定C.组距的划分D.组中值的计算5.将统计调查得到的原始资料按照一定的标志进行系统整理，形成（）的过程称为统计整理。A.统计分析B.统计推断C.统计分组D.统计汇总6.反映总体内部结构和比例关系的相对指标是（）。A.比例相对指标B.比较相对指标C.动态相对指标D.强度相对指标7.已知某企业总人数和女职工人数，欲计算该企业男职工人数，应使用的相对指标是（）。A.比例相对指标B.比较相对指标C.结构相对指标D.强度相对指标8.说明现象在时间上的发展变化程度的相对指标是（）。A.比例相对指标B.比较相对指标C.动态相对指标D.强度相对指标9.计算平均指标最常用的方法是（）。A.中位数B.众数C.简单算术平均数D.调和平均数10.标准差是反映数据离散程度的（）。A.绝对指标B.相对指标C.平均指标D.总量指标11.某地区2023年GDP比2022年增长了10%，这是（）。A.发展速度B.增长量C.增长速度D.平均发展速度12.在计算平均发展速度时，若各期环比发展速度差异很大，应采用（）。A.简单平均法B.几何平均法C.调和平均法D.加权平均法13.抽样估计中，用样本指标推断总体指标必然存在的误差是（）。A.登记误差B.系统误差C.抽样误差D.代表性误差14.在重复抽样条件下，抽样平均误差与样本标准差成正比，与样本量的平方根成（）。A.正比B.反比C.无关D.成倍数关系15.对总体参数进行区间估计时，置信度表示（）。A.区间估计的可靠程度B.区间估计的误差范围C.样本均值出现的概率D.总体参数的真实值16.假设检验中，犯第一类错误是指（）。A.接受真假设B.拒绝真假设C.接受假假设D.拒绝假假设17.在相关分析中，相关系数的取值范围是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.[0,+∞)18.当两个变量的相关系数为-0.8时，说明这两个变量之间存在（）。A.强正相关关系B.弱正相关关系C.强负相关关系D.弱负相关关系19.在简单线性回归分析中，回归系数b的经济学含义是（）。A.自变量每增加一个单位，因变量增加的单位数B.自变量每增加一个单位，因变量平均增加的单位数C.因变量每增加一个单位，自变量增加的单位数D.因变量每增加一个单位，自变量平均增加的单位数20.某商店销售额（Y）与广告支出（X）的相关系数为0.9，回归方程为Y=500+20X，则广告支出每增加1万元，销售额预计平均（）。A.增加9万元B.减少9万元C.增加20万元D.减少20万元二、多项选择题（每题2分，共20分。下列每题有多个选项符合题意，全部选对得分，少选、多选或错选均不得分）21.统计调查的方式包括（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.观察法22.统计分组的作用在于（）。A.划分总体B.区分事物性质C.反映总体内部结构D.确定统计指标E.研究现象之间的依存关系23.下列属于时期指标的有（）。A.人口数B.国民生产总值C.职工工资总额D.土地面积E.库存额24.平均指标可以分为（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数25.动态相对指标包括（）。A.比例相对指标B.比较相对指标C.发展速度D.增长速度E.强度相对指标26.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体标志变异程度B.样本单位数量C.抽样方法D.抽样组织形式E.登记误差27.假设检验的步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量的值E.做出统计决策28.回归分析中，关于回归系数b的说法正确的有（）。A.回归系数b表示自变量对因变量的线性影响程度B.回归系数b的符号与相关系数的符号相同C.回归系数b表示自变量每增加一个单位，因变量必然增加的单位数D.回归系数b的数值受自变量和因变量量纲的影响E.回归系数b是估计回归方程中自变量对因变量的影响29.国民经济核算体系中，计算GDP的方法有（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.投入产出法E.循环账户法30.统计工作的基本环节包括（）。A.统计调查B.统计整理C.统计分析D.统计预测E.统计监督三、判断题（每题1分，共10分。请判断下列说法的正误）31.统计指标是反映现象总体数量特征的概念及其具体数值。（）32.分组标志的选择是统计分组的核心问题。（）33.当总体单位数较少时，宜采用典型调查。（）34.中位数和众数是位置平均数，不受极端值的影响。（）35.平均指标的大小只受总体各单位标志值大小的影响。（）36.标准差越大，说明总体数据的分布越集中。（）37.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积。（）38.抽样估计的抽样误差是不可避免的。（）39.假设检验中的显著性水平α表示犯第二类错误的概率。（）40.相关系数r的绝对值越大，表示变量之间的线性相关关系越强。（）四、简答题（每题5分，共10分）41.简述统计调查方案的主要内容。42.简述简单算术平均数与调和平均数的区别与联系。五、计算题（每题10分，共20分）43.某班级25名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：78,82,85,88,90,92,75,78,85,87,90,92,95,80,85,82,78,80,85,88,90,92,80,85,78。要求：（1）计算该班级学生考试成绩的均值和标准差；（2）根据计算结果，简要说明该班级学生考试成绩的分布特征。44.某地区2022年和2023年国内生产总值（GDP）分别为800亿元和880亿元。要求：（1）计算2023年该地区GDP的增长量；（2）计算2023年该地区GDP的发展速度和增长速度（分别以2022年为基期）；（3）若已知2022年该地区GDP的增长速度为5%，计算2023年该地区GDP的年平均增长速度。六、综合应用题（每题10分，共20分）45.某公司为了研究广告支出与销售额之间的关系，随机抽取了10个销售季度作为样本，得到以下数据（单位：万元）：广告支出（X）：2,4,5,6,7,8,9,10,11,12；销售额（Y）：50,60,65,70,75,80,85,90,95,100。要求：（1）计算广告支出（X）与销售额（Y）的相关系数，并判断两者之间的相关关系；（2）建立以销售额（Y）为因变量、广告支出（X）为自变量的简单线性回归方程；（3）当某季度广告支出为15万元时，预测该季度的销售额。46.某工厂生产某种产品，对其生产的100件产品进行质量检验，随机抽取10件进行检验，检验结果如下（单位：件）：一级品8,二级品1,三级品1。要求：（1）计算样本中一级品的比例；（2）假设该工厂生产的产品中一级品的比例p=0.8，在95%的置信水平下，估计该工厂全部产品中一级品比例的置信区间（已知样本比例p̂=0.8，样本量n=10，查表得到z0.025=1.96）。请根据以上题目进行答题。试卷答案一、单项选择题1.B2.D3.D4.A5.C6.A7.A8.C9.C10.A11.C12.B13.C14.B15.A16.B17.B18.C19.B20.C二、多项选择题21.ABCDE22.ABCE23.BC24.ABCDE25.CD26.ABD27.ABCDE28.ABD29.ABC30.ABC三、判断题31.√32.√33.√34.√35.×36.×37.√38.√39.×40.√四、简答题41.统计调查方案的主要内容包括：确定调查目的；确定调查对象和调查单位；确定调查项目，拟定调查表；确定调查方式和方法；确定调查时间；制定调查的组织计划。42.简单算术平均数是根据总体标志总量除以总体单位总量计算的，适用于计算同质总体中各单位标志值的平均数；调和平均数是根据总体标志总量除以总体单位标志值计算的平均数，是算术平均数的一种变形，适用于未掌握总体单位数，只有标志总量和标志值的情况下计算平均数。两者都是根据总体标志总量和总体单位数计算的，都是反映总体一般水平的平均指标。五、计算题43.（1）均值=(78*4+82*2+85*5+88*2+90*3+92*3+95*1+75*1+80*3+87*1)/25=85.16(分)标准差=sqrt(((78-85.16)^2*4+(82-85.16)^2*2+(85-85.16)^2*5+(88-85.16)^2*2+(90-85.16)^2*3+(92-85.16)^2*3+(95-85.16)^2*1+(75-85.16)^2*1+(80-85.16)^2*3+(87-85.16)^2*1)/25)=6.64(分)（2）该班级学生考试成绩的分布比较集中，大部分学生成绩在80分至90分之间，高分段（90分以上）和低分段（80分以下）的学生数量相对较少。44.（1）增长量=880-800=80(亿元)（2）发展速度=880/800*100%=110%;增长速度=(880-800)/800*100%=10%（3）年平均增长速度=[(880/800)^(1/1)-1]*100%=5%六、综合应用题45.（1）相关系数r=cov(X,Y)/(sqrt(var(X))*sqrt(var(Y)))=(426/(sqrt(350)*sqrt(510)))≈0.997两者之间存在强正相关关系。（2）Y=a+bX,b=co