专题01 正数和负数（七大题型50题）（原卷版）

题型一：正负数的意义 1题型二：相反意义的量 3题型三：正负数的实际应用 4题型四：“0”的意义 7题型五：有理数的概念 7题型六：有理数的分类 8一、题型一：正负数的意义1．如果体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少1.5kg记作()A．0kgB．+1.5kgC1.5kgD1kg2．如果把一个物体向右移动2米记作+2米，那么物体向左移动5米记作米A．-5B．+5C．+223．在下列数：+3，+(-2)，1，-1，-5.5，0，--9中，正数有()24．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm其中不合格的是()A．29.8mmB．30.03mmC．30.02mmD．29.98mm5．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：m）分别为500m，-360m，210m，-100m，-130m，则最后该交警距离出发点()6．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是()城市时差/h纽约悉尼+2伦敦罗马A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约7．张亮同学的身份证号码为则他的出生时的月份为．8．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上5℃记作+5℃,若气温零下3℃,则记作℃.9．图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4从B到A记为：B→A(﹣14其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→CB→CC→（+12（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2+21(﹣2，+3(﹣12请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4M→N（5﹣a，b﹣2则N→A应记为什么？10．某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分+8、﹣3、+12、﹣7、﹣10、﹣3、﹣8、+1、5、+10．这10名同学中，(1)最高分是多少？(2)最低分是多少？(3)10名同学的平均成绩是多少？二、题型二：相反意义的量11．在下列选项中，具有相反意义的量是()A．上升了6米和后退了7米B．卖出10斤米和盈利10元C．收入20元与支出30元D．向东行30米和向北行30米12．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上2℃记作+2℃,则零下14℃可记作()13．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3米记作+3米，那么向左运动4米记作()14．如果“盈利10%”记为+10%,那么“亏损9%”记为()15．下面四个选项中，不具有相反意义的量的是()A．借贷5万元与还贷6万元B．高出海平面8888米与低于海平面188米C．亏损2万元与盈利8万元D．增产10吨粮食与减产_10吨粮食16．海拔高度也称绝对高度，就是某地与海平面的高度差，通常以平均海平面做标准来计算，是表示地面某个地点高出海平面的垂直距离．我国的海拔零点是以青岛的黄海海面作为零点算起．吐鲁番盆地地势低于青岛黄海海面154.31米，海拔是_154.31米．昆明地势高于青岛黄海海面1891米，海拔记为()A．+1891米B．154.31米C．_1891米D．2045.31米17．小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5表示收入5元，下列说法正确的是()A．_3表示支出3元B．_3表示收入3元C．_3表示支出_3元D．收支总和为8元18．支出200元，再支出－50元，共支出元；19．在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量．（1）收入10元，6元；（2）高出海平面500m，海平面100m；（3）减少60kg，80kg；（4）500元，节约700元；（5）向东走5米，走6米．（6）3m2，缩小4m2．20．由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下的空间站表面温度可达150℃以上，在背阳面温度最低可达零下100℃以下，可以说太空环境“冰火两重天”．为了保持空间站设备正常运行并为航天员提供适宜工作生活的温度环境，热控系统发挥了十分关键的作用．空间站的热控系统中的“中央空调”——流体回路遍布在舱段的各个角落，通过特殊液体在管路内的往复循环，将舱内设备以及航天员生活产生的热量收集起来，通过回路再带到相应的设备和结构中，给过热的地方散热，给过冷的地方加热，便实现了散热和补热功能．如果把150℃记作+150℃,那么零下100℃记作℃.三、题型三：正负数的实际应用21．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数城市悉尼纽约时差/时+2当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是()22．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表以40km为标准，多于40km的记为“+”,不足40km的记为“-”,刚好40km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-6-5+2-5+15(1)请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？(2)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价为8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？23．科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：km）如下：-3，+7，-4，+1，-5，-2，+8，-6．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？(2)若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？(3)若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？24．今年高考期间，某出租车驾驶员参加爱心送考活动，他从位于昆明北京路的家出发，在南北向的北京路上连续免费接送5位高考考生，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位km第1位第2位第3位第4位第5位2km-4km-3km(1)接送完第5位考生后，该驾驶员在家什么方向，距离家多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？25．有一批袋装食品，标准质量为每袋505克，现抽取样品10袋，测得它们的实际质量（单位：克）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506；若把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出这10袋食品与标准质量的差值表为：袋号123456789与标准质量的差值（克）000+1（1）将以上表格补充完整；（2）这10袋食品的总质量是多少？26．某检修小组乘汽车从A地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程单位（km）如下：+4+2-12+5（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若汽车耗油0.4L/km，汽油价格为6.7元/L，则小王共花费了多少元钱？27．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米+152，+51，+1032，+12，+45，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为17，+92，+8，+6，+951，+478．（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？28．眉山市东坡区出租车司机老刘某天下午营运全是在东西走向的长江路上进行，如果规定向东正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老刘刚好回到下午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老刘距下午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4L/km，这天下午老刘耗油多少升？29．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4从D到C记为：D→C(﹣1，+2其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→CD→(﹣42（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2+21(﹣2，+3(﹣12请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．30．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌元+2+3+3注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”;②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？四、题型四：“0”的意义31．下列说法错误的是()A．0是最小的自然数B．0既不是正数，也不是负数C．海拔高度是0米表示没有高度D．0℃是零上温度和零下温度的分界线32．下列说法：①零是正数；②零是整数；③零是最小的有理数；④零是最小的自然数；⑤零是最大的负数；⑥零是非负数；⑦零是偶数；其中正确的说法的个数为().33．下列说法正确的是()A．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数B．零是正数不是负数C．零既是正数也是负数D．零既不是正数也不是负数34．下面关于“0”的叙述，正确的有()①0是正数与负数的分界；②0比任何正数都小；③0只表示没有；④0还常用来表示某种量的基准．35．下列关于零的说法中，正确的是()A．零是正数B．零是负数C．零既不是正数，也不是负数D．零仅表示没有五、题型五：有理数的概念36．已知a、b、c都是整数，则中(A．必定都是整数B．必定有两个是整数C．必定有一个是整数D．可能都不是整数37．已知m,n是质数，m<n<3m且m+3n是质数，则满足条件的数组(m,n)共有()17139．在数-23，240．6.02立方米=(22 中，有理数的个数有个．7)立方米()立方分米；3.6时=()分；3680毫升=()升=()立方分米．六、题型六：有理数的分类41．下列说法错误的是()2A．0不是整数B．-0.35是负分数C．是正有理数D．3是正整数542．下列说法正确的是()A．正数和负数统称有理数B．正整数和负整数统称为整数C．0既不属于整数也不属于分数D．整数和分数统称为有理数43．对于有理数，有下列说法：（1）正整数和负整数的总和就是整数2）分数包括了正分数和负分数和03）有理数是整数和分数的统称4）0是整数5）分数包含有限小数、循环小数，其中说法全正确的有()A123）B234）C345）D145）44．将下列各数填入适当的括号内：