《消元-解二元一次方程组》课件

《消元——解二元一次方程组》用加减消元法解二元一次方程组的步骤：根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数.①变形两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加，同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减②加减解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知数的值代入方程组中比较简单的方程中④回代把两个未知数的值用大括号联立起来⑤写解知识回顾

①②1.会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题．2.能选择适当的方法解二元一次方程组．学习目标上节课我们学习了加减消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习加减法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.课堂导入例4

2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？未知量有1台大收割机和1台小收割机每小时的收割量．例题中有哪些未知量？知识点1：加减法解二元一次方程组的简单应用新知探究2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8(hm2)．例4

2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？例题中有哪些等量关系？设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x

hm2

和y

hm2.2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6(hm2)；3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8(hm2)．如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？

①②②-①，得11x=4.4.

解这个方程，得x=0.4.把x=0.4代入①，得y=0.2.

二元一次方程组4x+10y=3.6①15x+10y=8②x=0.4y=0.2解得

x解得

y一元一次方程11x=4.4上面解方程的过程可以用下面的框图表示：消去

y②-①代入2辆大卡车和5辆小卡车同时工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车同时工作5小时可运送垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运送多少吨垃圾？3辆大卡车5小时运送量+2辆小卡车5小时运送量＝80(吨).

等量关系：2辆大卡车2小时运送量+5辆小卡车2小时运送量＝36(吨)；跟踪训练新知探究

代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同.我们应根据方程组的具体情况，选择适合它的解法.知识点2：选择适当方法解二元一次方程组新知探究适合是什么意思呢？怎样解下面的方程组？第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？我们依据什么来选择更简便的方法？②①

把x=-1代入③，得y=3.5.把③代入②，得0.8x+0.6(1.5-2x)=1.3.解：由①，得y=1.5-2x.③解这个方程，得x=-1.

选择代入法②①选择加减法

选用二元一次方程组的解法的策略1.当方程组中某一个未知数的系数是1(或-1)时，优先考虑代入法.2.当两个方程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较简单.3.当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法.1.解二元一次方程组：②①跟踪训练新知探究解：原方程组可变形为③④

③-④，得6y=27，解得，

把代入④，得3x-9=9，解得x=6，

所以这个方程组的解是

把y=6代入④，得x=5×6-24=6，把④代入③，得5(5y-24)+y=36，解得y=6，2.解二元一次方程组：①②解：原方程组可变形为③④

所以这个方程组的解是

C随堂练习2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为___个、___个.10202x+2y=602y=40消去

x相减y=20x=10解得

y解得

x

x+y=302x+4y=100代入3.某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件.一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为多少？3台自动化车床一天加工数+5台普通车床一天加工数＝500+15(个).等量关系：2台自动化车床一天加工数+6台普通车床一天加工数＝500-10(个)；