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1机械臂运动学与动力学分析概述目录TOC\o"1-3"\h\u1847机械臂运动学与动力学分析概述 [54]，表示为： （2-21）则关节矩阵的求导公式表示为： （2-22）根据公式（2-22）以及各连杆的伪惯性矩阵，可以对动力学方程的惯量项、科氏力和离心力项以及重力项进行求解。将计算的各项带入公式（2-16），得到关节的力矩表达式： （2-23）其中，根据计算有，。公式（2-23）为第一个关节的力矩表达式，其他关节以此类推，此处不再一一列举。根据上述机械臂动力学方程与各动力学参数，在MATLAB中建立动力学模型，同时将1.3.3小节中利用Toolbox工具箱中jtraj函数规划的运动轨迹作为机械臂运动路径，计算得到在规划运动路径下各关节的力矩，其力矩曲线如图2-9所示。图2-9规划运动路径下各关节的力矩曲线对所建立的动力学模型在规划路径下运动计算得到的各关节力矩曲线分析，可以看出距离基座较近的三个关节所受到的关节力矩比距离基座较远的三个关节所受的关节力矩大，且随着机械臂的运动，距离基座较近的三个关节所受到的关节力矩的变化也比距离基座较远的三个关节所受的关节力矩变化大。1.5基于ADAMS的PUMA560仿真1.5.1基于ADAMS运动学仿真将1.3.3小节中jtraj函数规划的运动轨迹数据从MATLAB中导入到ADAMS的数据单元中作为驱动函数的输入数据，根据导入数据单元的运动轨迹数据对虚拟样机进行仿真验证，得到样机的各关节角度曲线、关节角速度曲线、关节角加速度曲线与末端位置变化曲线分别如图2-10、2-11、2-12、2-13所示，与图2-4、2-5、2-6、2-7的仿真结果保持一致，证明了在ADAMS中设计的PUMA560虚拟样机是可用的。图2-10ADAMS中各关节角度变化曲线图2-11ADAMS中各关节角速度变化曲线图2-12ADAMS中各关节角加速度变化曲线图2-13ADAMS中末端位置变化曲线1.5.2基于ADAMS动力学仿真在ADAMS中对构建的PUMA560虚拟样机进行运动仿真得到的各关节力矩变化曲线如图2-14所示。在ADAMS中仿真得到的各关节力矩变化曲线数值略小于在MATLAB中建立拉格朗日动力学模型计算得到的关节力矩变化曲线数值，因为在MATLAB中建模计算时对机械臂动力学模型进行了简化，忽略了关节摩擦及关节驱动惯量等因素，而在ADAMS中建立的虚拟样机也不能完全考虑机械臂的全部部件进行设计与仿真。但在ADAMS中同样是离基座较近的三个关节所受到的关节力矩比距离基座较远的三个关节所受的关节力矩大，随着机械臂的运动，距离基座较近的三个关节所受到的关节力矩的变化也比距离基座较远的三个关节所受的关节力矩变化大，且与MATLAB仿真计算力矩曲线的变化保持一致。图2-14ADAMS中各关节力矩变化曲线在图2-15中机械臂的动能与运动关系

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