《图形的平移》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册

《图形的平移》教案（2课时）-2026-2027学年苏教版（新教材）小学数学五年级上册学情分析五年级学生在三年级已经初步感知生活中的平移现象，能够直观识别推拉抽屉、电梯升降等平移实例；四年级学习过平面图形特征，具备方格纸识图、标记顶点的基础能力。经过两年的几何学习，学生空间想象能力有一定发展，但容易混淆平移距离，习惯性数两个图形之间空白方格，不能自主想到依托对应点判断平移距离。五年级学生能够开展小组合作探究，具备归纳简单规律的能力。本课将从直观感知走向理性归纳，引导学生理解平移属于全等变换，为后续多边形面积转化、图形综合变换打好基础。教材分析本节课选自苏教版2026秋新版五年级上册第一单元《图形的运动》，本单元为新调整前置单元，依次学习平移、旋转、轴对称，配套综合实践《图案的还原》。本课安排2课时完成《图形的平移》。第1课时教材例1，依托方格纸中小船图、金鱼图，对比两组图形平移，提炼平移的本质特征，明确平移两大要素：方向、距离，重点突破用对应点计数平移格数，纠正“数空隙格”典型错误。第2课时教材例2、例3，教学方格纸上绘制平移后的图形，学习单次平移、连续两次平移作图，教材给出操作思路，提炼“定点—移点—连线”作图步骤，配套“试一试”“练一练”巩固新知。本单元属于图形与几何领域图形变换内容，落实2022版新课标要求，渗透“变与不变”数学思想，是学生理解全等变换的重要载体，为多边形面积割补转化、后续坐标学习铺垫。核心素养教学目标1.空间观念：观察方格纸图形平移，想象图形运动过程，理解平移只改变图形位置，形状、大小、图形摆放方向不变；能准确描述图形平移方向与距离，建立平面图形全等变换的空间表象。2.几何直观：借助方格纸、标记对应顶点等直观手段，将图形整体平移转化为关键点的移动，能用方格图分析平移问题，掌握画图表达图形平移的方法。3.推理意识：对比平移前后多组对应点，归纳得出图形所有点平移方向相同、移动距离相等，经历观察、猜想、验证、归纳的推理过程，理解平移的性质。4.应用意识：能够运用平移知识识别生活平移现象，在方格纸上判断图形平移、画出平移后的图形，体会平移在图案设计、图形转化中的应用价值。教学重难点教学重点：理解平移的特征；掌握平移两大要素（方向、距离）；会找对应点，准确数出图形平移格数；掌握方格纸上平移图形的作图方法。

教学难点：区分图形空隙格数与对应点平移格数，准确判断平移距离；连续两次平移时找准参照图形，规范完成关键点平移作图。教学过程（2课时）第1课时认识平移，判断图形平移的方向与距离情境导入，引出课题师：同学们，我们先观察教材开篇情境图，课件出示电梯上下运行、推拉玻璃窗、缆车沿轨道直线移动、自动扶梯运动画面。大家认真观察，想一想这些物体在运动时有什么共同特点，同桌之间互相交流。

生1：物体都是沿着直直的路线移动，没有转动、没有翻转。

生2：物体本身样子没有改变，只是位置发生了变化。

师：大家观察得很到位。像这样物体沿着直线移动，物体本身不旋转、不翻转，形状、大小不变，这种运动现象叫做平移。三年级我们只认识生活中的平移现象，今天我们升级学习，研究方格纸上平面图形的平移，从数学角度探究平移的特点。板书课题：图形的平移（第1课时）。

设计意图：依托教材主题情境，唤醒学生低年级平移感性经验，完成生活实物平移向平面图形平移的数学抽象，明确本节课研究对象是方格纸上的几何图形，自然导入新课。探究教材例1，认识平移特征师：请同学们翻开教材，观察例1方格图。方格纸上实线是小船原图、金鱼原图，虚线是平移之后的图形。教材提出问题：小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？大家独立观察方格图，把自己的发现简单记录在课本空白处，之后全班交流。

学生独立观察思考，随后组织全班汇报交流。

生1：小船图向右移动，金鱼图也是向右移动，平移之后图形样子没有变化。

生2：小船移动距离更远，金鱼移动距离短一些。

师：说得很好。我们先来对比平移前后图形，平移之后，图形的形状不变、大小不变，图形摆放方向不变，仅仅只有位置发生改变。这就是平移最核心的特征。那我们怎么确定小船、金鱼到底向右移动了多少格呢？大家看教材提示：可以看图形上的某一个点，看看这个点平移之后到了哪里。

师：我们先看小船图，我们选取小船船头这个顶点作为关键点，找到平移之后虚线小船船头对应的点，这一组点就是一组对应点。我们一起来一格一格数，从原来船头的点，数到平移后船头的对应点，一共向右平移9格。我们再选船尾顶点验证，船尾的点同样向右平移9格。

师：大家发现了吗？小船上面每一个点，都向右平移9格。我们再看金鱼图，选取金鱼鱼嘴这个关键点，找到平移之后鱼嘴对应的点，数一数，金鱼向右平移7格。我们再用金鱼尾巴的点验证，同样向右平移7格。

师：这里有一个很多同学容易踩的坑。有的同学不去找对应点，直接数实线小船和虚线小船中间空白格子，数出来只有4格，这样对不对？前后桌讨论，说一说为什么不能数中间空白格子。

生：不对。空白格子是两个图形中间空隙，不是图形上点移动的距离。图形整体平移，要看图形上同一个点移动到新位置走了多少方格。

师：我们总结判断平移距离的方法：第一步，在原图找一个关键点，比如顶点、拐角点；第二步，找到这个点平移后的对应点；第三步，数这一组对应点之间横向或者纵向方格数量，这个格数就是整个图形平移的距离。我们还可以选取2到3组不同的对应点进行验证，如果每组对应点移动格数都相同，说明我们数的结果正确。

师：现在我们一起梳理，描述图形平移，必须要说清楚哪两个内容？

生：要说清楚平移的方向，还有平移的距离，也就是移动多少格。

师：没错，方向和距离是平移的两个要素，两个条件缺一不可。只说向右平移，不说几格不行；只说平移9格，不说朝哪个方向，别人无法知道图形怎么移动。

设计意图：紧扣苏教版2026新版教材例1素材，引导学生自主观察小船、金鱼两组平移图形，对比图形整体与对应点变化，自主归纳平移基本性质。针对高频易错点，通过辨析，破除“数空隙格数”的错误思维，建立“找对应点，数对应点格数”的判断模型，落实本节课核心知识点。课堂巩固，教材配套基础练习师：我们一起来完成教材练一练第1题。方格纸上有平行四边形，实线是原图，虚线是平移后的图形，请大家独立完成，说一说平行四边形向哪个方向平移，平移了多少格。大家先找到平行四边形左上角顶点这个关键点，找到平移之后对应的顶点，数方格。

学生独立操作，教师巡视，收集学生不同答案。

师：老师看到有同学数出来是5格，也有同学数出是3格，请两位同学分别说一说自己是怎么数的。

生1：我找左上角顶点，一格一格向右数到虚线图形对应的顶点，一共移动5格。

生2：我数实线和虚线图形中间空白格子，数出来3格。

师：大家来判断，哪一个答案是正确的，理由是什么？

生：第一位同学正确，找的是对应点；第二位同学数空隙，方法错误。

师：我们再选取平行四边形右下角顶点验证，原图右下角顶点向右数，同样移动5格，两组对应点结果一致，证明平行四边形向右平移5格。接下来第二小题，三角形向下平移，请大家独立完成，找三角形顶点，数平移格数，同桌互相检查。

学生完成练习后集体订正，再次强化利用对应点计数的方法。

设计意图：选用教材配套练一练习题，及时巩固判断平移方向与距离的方法，继续辨析易错点，培养多点验证的习惯，夯实本节课基础知识。第1课时小结师：回顾这一节课，我们学习图形平移，谁来说一说平移有什么特点？描述平移需要说清楚什么？怎么判断图形平移多少格？

生：平移只改变图形的位置，形状、大小、图形方向不变；描述平移要说方向和距离；找对应点，数对应点移动格数，不能数中间空白格子。

师：这节课我们认识平移，学会判断图形平移的方向和距离。下一节课，我们继续学习，在方格纸上画出平移之后的图形。第2课时画出平移后的图形，连续两次平移复习导入师：上一节课我们学习图形平移，谁来回顾平移的特征，平移的两个要素是什么？判断平移格数要怎么操作？

生：平移之后图形形状、大小、方向不变，只有位置改变；平移要素是方向、距离；找图形上的对应点，数对应点移动方格数。

师：掌握了平移特点，今天我们继续学习教材例2、例3，学习新技能：在方格纸上画出一个图形平移之后得到的新图形。板书课题：图形的平移（第2课时）。

设计意图：简短复习上节课核心知识，新旧知识衔接，为本节课图形作图做好知识铺垫。探究教材例2，学习单次平移作图方法师：请大家看教材例2，题目要求：画出方格纸上的梯形，向右平移6格后的图形。方格纸上给出梯形原图，教材呈现思考过程，请大家默读教材文字，看一看书上介绍了画图的思路。学生默读教材内容之后汇报。生：先确定梯形的几个顶点，把每个顶点向右平移6格，找到新的顶点，再按照原来梯形的样子，依次连接各个顶点，画出平移后的梯形。师：这就是画平移图形通用的方法，我们把它整理成三步作图法，我们跟着老师一起在方格纸上动手操作。找关键点。观察梯形，梯形有4个顶点，这些方格交叉点上的拐角顶点就是图形的关键点。我们把原图四个顶点依次标记为点1、点2、点3、点4。师：老师提问，为什么我们优先选顶点作为关键点，能不能随便选图形边上中间的点？生：顶点都在方格交叉点，位置明确，平移的时候数方格不容易出错，边上中间的点不好定位。师：说得很好。多边形平移作图，优先选取顶点、拐角这类方格交叉位置的关键点。平移关键点。按照题目要求向右平移6格。我们逐个处理每一个关键点，点1向右一格一格数6格，得到对应的点1′；点2向右平移6格，得到点2′，依次把点3、点4全部平移，得到4个新的对应点。大家注意，原图每一个关键点，都要向右平移6格，不能有的点移5格，有的点移7格。依次连线。对照原图顶点的连接顺序，把新得到的点1′、点2′、点3′、点4′用线段依次首尾相连，围成封闭图形，这个图形就是梯形向右平移6格之后的图形。师：图形画完之后，我们还要检验。怎么检验？任选一组对应顶点，数一数两点之间格数是不是6格，观察图形形状、方向和原图是否一致。如果所有对应点移动距离都是6格，图形形状不变，说明作图正确。师：如果图形比较简单，也可以只平移一个关键点，参照原图样子画图；但图形复杂的时候，只依靠一个点画图很容易变形，所以找多个关键点平移再连线，是通用、稳妥的作图方法。设计意图：依托苏教版新版教材例2文本，解读教材作图思路，提炼标准化三步作图流程。通过师生问答，引导学生理解选取顶点作为关键点的道理，理解作图每一步原理，建立规范作图操作模型，落实本节课核心作图技能。探究教材例3：连续两次平移师：我们来看教材例3，方格纸上有一个平行四边形，题目要求：先把平行四边形向上平移3格，再向左平移4格，画出经过两次平移之后的图形。大家先独立读题，思考：连续两次平移，第一次平移参照哪个图形？第二次平移，参照的又是哪个图形？生：第一次向上平移3格，参照原来的平行四边形；第二次向左平移，要以第一次平移之后得到的平行四边形作为参照，不能直接用原图。师：这个知识点非常关键，连续两次平移，第二次平移的对象，是第一次平移得到的新图形，不是原始图形。我们一起梳理操作步骤。找到原始平行四边形的四个顶点，标记关键点。原始图形四个关键点全部向上平移3格，画出第一次平移后的平行四边形，用虚线绘制，方便区分原图和中间图形。以刚刚画出的虚线平行四边形的四个顶点作为新关键点，全部向左平移4格，得到第二次平移后的四个对应点。按照顶点顺序连接这四个新对应点，画出最终图形。师：大家动手在方格纸上完成画图。教师巡视，查看学生作图，发现典型错误。师：老师发现有部分同学，第二次平移的时候，直接拿原始平行四边形顶点向左平移4格，跳过向上平移这一步，这样画出来的图形对不对？大家讨论，说一说错误在哪里。生：不对。题目是先向上，再向左，是分步移动。第二次移动要在第一次移动完成的基础上继续平移，不能直接从原图一次性移动。师：总结连续两次平移要点：平移分步完成，后一次平移以第一次平移得到的图形作为基准，每一步平移都坚持找关键点、平移关键点、连线三步法。设计意图：依托教材例3，由单次平移过渡到连续两次平移，突破本节课难点。通过辨析典型错误，帮助学生理解连续平移的参照对象，巩固三步作图法，进一步发展空间想象与作图能力。课堂练习巩固师：继续完成教材练一练配套习题，方格纸上有三角形，要求画出三角形向下平移5格后的图形。大家独立使用三步法完成画图，完成之后小组内互相检查。小组检查要点：关键点有没有全部平移，对应点格数是否都是5格，连线顺序和原图是否一致，图形形状有没有发生改变。

学生完成练习，小组互查结束后，选取学生作品展示，集体订正。针对学生画图出现的漏平移关键点、数错方格、连线顺序颠倒等问题进行纠正。

师：提问，平移之后三角形三条边的长度、三个角的大小有没有发生变化？

生：边长和角的大小都不变，只是整体向下移动。

师：再次巩固平移本质，平移只改变图形位置，图形本身所有几何特征保持不变。

设计意图：使用教材配套习题，让学生独立完整完成平移作图，巩固三步作图方法，借助小组互查，强化检验作图结果的习惯。课堂小结师：两课时《图形的平移》学习到此结束，我们共同梳理本节课全部核心知识。

师：第一，平移的本质：图形沿着直线运动，只改变图形的位置；图形的形状、大小、摆放方向全部保持不变，平移属于全等变换。

师：第二，描述平移必须包含两个要素：平移方向，平移距离（格数）。判