2026秋小学新版人教版数学四年级上册☆ 1亿有多大《1亿张纸有多高》教学设计

2026秋小学新版人教版数学四年级上册☆1亿有多大《1亿张纸有多高》教学设计一、教材分析（一）教材定位本内容是2026年秋季新版人教版小学数学四年级上册第一单元“大数的认识”后设置的综合与实践主题活动“1亿有多大”的核心探究子任务，属于《义务教育数学课程标准（2026年版）》第二学段（3-4年级）综合与实践领域的要求范畴。该活动是学生完成亿以内数、亿以上数的读写、改写、大小比较等知识学习后，首次将抽象的大数概念与真实生活中的量化感知结合的实践类内容，核心指向数感、量感、推理意识等核心素养的落地，承担着将符号化的大数转化为学生可感知、可理解的具象事物的功能，是“大数的认识”单元知识的延伸与应用，也是后续学生学习更大数量级的数、解决大数估算类问题的重要经验基础。（二）教材编排特点1.突出问题导向：教材以“1亿张纸摞起来有多高”这一真实问题为载体，没有直接给出结论，而是引导学生经历完整的探究过程，符合新课标“做中学、用中学、创中学”的要求。2.渗透思想方法：教材隐含“以小测大、以少推多”的转化思想、合情推理思想，引导学生在解决问题的过程中掌握可迁移的估算策略，而不是仅掌握“1亿张纸高约1万米”这单一结论。3.体现跨学科融合：内容天然关联科学学科的测量方法、误差控制，以及德育范畴的节约环保教育，符合新课标跨学科实践的设置要求，能够实现多维度育人目标。4.贴合学生认知：教材从学生熟悉的纸张切入，避免了过于陌生的探究载体带来的认知障碍，能够让学生快速进入问题情境，降低探究门槛。二、学情分析（一）知识基础四年级学生已经系统掌握了亿级计数单位的含义，明确1亿是10个千万、100个百万、100000000个一，能够熟练进行长度单位（毫米、厘米、分米、米、千米）的换算，掌握了基本的乘法计算方法，会使用计算器处理大数计算，具备开展本次探究的知识储备。但学生此前对“1亿”的认知仅停留在符号层面，没有建立与真实物理量的关联，对1亿的实际大小缺乏具象感知。（二）能力基础学生已经掌握了用直尺测量较小物体厚度的基本方法，具备初步的小组合作经验，能够完成分工协作、数据记录、简单的成果汇报等任务，有一定的问题分析和推理能力。但学生对“间接测量”“以小推大”的估算策略使用频次较低，对实验误差的产生原因、控制方法了解较少，探究过程中容易出现方法不严谨、计算单位换算错误等问题。（三）认知特点四年级学生仍以具象思维为主，抽象逻辑思维处于萌芽阶段，对动手操作类的活动兴趣较高，但注意力持续时间有限，探究过程中容易被无关因素干扰。学生对“对比性数据”的敏感度远高于抽象数值，需要通过熟悉的生活事物作为参照，才能真正建立1亿张纸高度的具象认知。三、教学目标（一）知识与技能目标1.能够通过实际测量、推理计算准确得出1亿张同规格纸张的高度数值，能将1亿张纸的高度与生活中常见的高层建筑、自然地标等事物做对比，深化对1亿量级的具象感知，落实数感、量感核心素养。2.牢固掌握“以小测大、以少推多”的大数估算策略，能够独立设计同类问题（如1亿粒大米有多重、1亿枚硬币摞起来有多高）的探究方案，解决生活中的大数感知问题，落实应用意识核心素养。（二）过程与方法目标1.完整经历“提出问题—猜想假设—实验验证—推理计算—对比感知—反思总结”的探究流程，理解合情推理的逻辑，提升数据处理能力、动手操作能力，落实推理意识核心素养。2.在小组合作探究过程中，能够明确分工、协作完成任务，清晰表达本组的探究过程和结论，能够倾听其他小组的发言，对比不同小组的结果分析误差产生的原因，提升交流表达和批判性思维能力。（三）情感态度价值观目标1.在探究过程中获得解决真实问题的成功体验，感受数学与生活的紧密联系，消除对大数的陌生感，提升数学学习的兴趣和自信心。2.通过纸张消耗与木材砍伐的关联计算，树立节约用纸、保护森林资源的环保意识，体会数学的应用价值，实现数学学科的德育渗透。四、教学重点掌握“以小测大、以少推多”的估算策略，完整经历1亿张纸高度的探究过程，建立1亿量级的具象感知，落实数感、量感核心素养。五、教学难点理解“以小推大”的推理逻辑，能够主动控制实验误差、分析误差产生的原因，准确完成大数计算和单位换算，将抽象的高度数值转化为可感知的生活经验。六、课前准备（一）教师准备1.教具：精度为1毫米的钢直尺2把、米尺1把、70gA4打印纸1000张（封装为1摞，标注厚度）、珠穆朗玛峰、上海中心大厦、本地标志性高层建筑的实景图及官方高度数据PPT、计算器1台、实验误差提示卡若干、单位换算进率板书卡片。2.预设数据核对：提前核实准确数据：70gA4打印纸单张厚度约为0.104毫米，100张厚度约为1.04厘米；珠穆朗玛峰最新岩面高度为8848.86米；上海中心大厦总高度为632米；普通民用住宅每层高度约为2.8米，小学教学楼每层高度约为3.2米；生产1000张70gA4纸约消耗0.0013立方米木材，1棵生长20年的成熟杨树约产出1.3立方米可用木材，确保所有教学数据准确无误。（二）学生准备每4人小组提前准备：同规格四年级作业纸100张（去掉封面、分页纸）、精度为1毫米的直尺1把、科学计算器1台、压纸用的硬质小木块1块、实验记录单1张、铅笔、橡皮。其中实验记录单提前印制，包含以下栏目：小组编号、小组成员及分工、测量样本数量、第一次测量厚度、第二次测量厚度、平均厚度、1亿包含的样本个数、1亿张纸总厚度（毫米、厘米、米、千米四个单位分别填写）、生活事物对比参照。七、课时安排本内容安排1课时，共计40分钟。八、教学过程（一）导入环节（约5分钟）1.旧知回顾（1）教师提问：同学们，前几节课我们学习了大数的认识，谁能说一说“1亿”这个数有多大？可以用计数单位之间的关系来描述，也可以用数字的写法来描述。（2）学生自由发言，预设回答：1亿是1后面加8个0；1亿等于10个千万，等于100个百万，等于1000个十万；1亿是最大的八位数加1。教师对学生的回答给予肯定，巩固亿级计数单位的进率。2.问题引思（1）教师举起1张作业纸提问：这是我们平时写作业用的纸，非常薄，几乎感受不到它的厚度。那如果我们把1张、2张、100张、10000张纸摞起来，厚度会越来越大，那如果摞1亿张，你们猜一猜会有多高？大家可以大胆猜想，把你的猜想说给小组的同学听。（2）学生小组内交流猜想，教师随机抽取学生发言，将学生的猜想板书在黑板侧边，预设猜想：和我们的教室一样高、和学校的教学楼一样高、和10层楼一样高、和山一样高。（3）教师过渡：大家的猜想差别很大，那1亿张纸到底有多高呢？我们今天就通过动手实验，来得出准确的结论。（二）新授环节（约10分钟）1.探究方法讨论（1）教师提问：我们如果要准确测量1亿张纸的高度，真的要找1亿张纸摞起来直接测量吗？为什么？（2）学生发言，预设回答：不行，1亿张纸太多了，我们没有那么多纸，摞起来也太费时间，根本没办法直接测。（3）教师引导：既然不能直接测1亿张，那我们可以用什么方法间接得到结果呢？回忆一下我们之前测量1颗黄豆的重量的时候用的是什么方法？（4）学生思考后回答：可以先测一部分纸的厚度，再算1亿张是这部分的多少倍，乘起来就是总厚度。教师板书“以小测大、以少推多”，明确本次探究的核心策略。2.样本选择讨论（1）教师提问：那我们选择多少张纸作为测量样本比较合适？测1张行不行？测10张？还是测更多？（2）学生发言，预设回答：测1张不行，1张纸太薄了，直尺测不出来，误差太大；测10张也太薄，测不准；测100张或者1000张比较好，厚度够测，而且1亿是100和1000的整倍数，计算方便。（3）教师总结：样本选择要满足两个条件：一是厚度足够测量，误差尽量小；二是样本数量是1亿的因数，计算方便。所以我们今天统一选择100张同规格的作业纸作为测量样本。3.探究步骤明确教师结合板书明确完整探究步骤：第一步，整理样本：将100张作业纸对齐、压实，排除纸张缝隙的影响；第二步，测量厚度：用直尺测量样本厚度，读数精确到毫米，重复测量2次，取平均值减小误差；第三步，推理计算：先算1亿里面有多少个100，再用样本厚度乘这个倍数，得到总厚度，注意换算成米或者千米的单位；第四步，对比感知：把总高度和我们熟悉的事物对比，感受1亿的大小。（三）小组合作探究（约12分钟）1.小组分工确认教师明确每个小组的4个角色职责：操作员，负责整理纸张、压实样本、完成测量；记录员，负责将测量数据准确填写到实验记录单上；计算员，负责用计算器完成倍数计算和单位换算；汇报员，负责后续代表小组汇报探究过程和结果。小组成员可以自行协商分工，确保每个人都参与到探究过程中。2.实验要求强调教师再次强调实验注意事项：一是样本必须是同规格的作业纸，不能混入封皮、不同厚度的纸张；二是测量的时候要用小木块将纸压实，不能有翘边、褶皱，直尺要和桌面垂直，读数的时候视线和刻度线平齐，避免读数误差；三是必须测量2次，取平均值，不能只测1次就计算；四是计算的时候要注意单位进率，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1千米=1000米，如果遇到计算问题可以举手问老师。3.教师巡视指导学生分组开展实验，教师巡视各个小组的探究情况，及时纠正不规范的操作：发现有小组没有压实纸张的，提醒“可以用小木块多压一会，把纸之间的空气挤出去，测出来的厚度才准确”；发现有小组直尺倾斜的，提醒“直尺要立直哦，不然测出来的数值会比实际厚，误差就大了”；发现有小组单位换算出错的，提示“1米等于多少厘米呀？再核对一下换算过程”。对于进度较快的小组，可以提前引导他们思考“我们的结果和其他小组会不会不一样？为什么？”4.小组汇报交流所有小组完成实验后，教师邀请3-4个不同测量结果的小组上台汇报，要求汇报员说清楚：我们组的100张纸平均厚度是多少，我们是怎么计算的，最终得出1亿张纸的高度是多少。预设汇报结果：第一组100张纸厚1厘米，计算得出1亿张纸厚度是1000000厘米=10000米；第二组100张纸厚1.1厘米，计算得出总厚度是11000米；第三组100张纸厚0.9厘米，计算得出总厚度是9000米。教师将不同小组的结果板书在黑板上，引导学生思考：为什么大家用的都是100张纸，得出的结果不一样？学生讨论后总结误差原因：一是作业纸的厚度有细微差别，有的小组用的是新作业纸，比较厚，有的是用过的纸，比较薄；二是每个小组压实的程度不一样，压得越紧厚度越小；三是读数的时候有细微的误差。教师肯定学生的分析，说明实验误差是不可避免的，我们取大家的中间值，1亿张普通作业纸摞起来的高度大约是10000米。5.具象对比感知教师出示提前准备的实景图和数据，引导学生对比：我们的教学楼每层高3.2米，10000米大约有3125层，相当于781个我们4层的教学楼摞起来那么高；上海中心大厦是我国第一高楼，高632米，1亿张纸的高度相当于15.8个上海中心大厦摞起来；世界最高峰珠穆朗玛峰的岩面高度是8848.86米，1亿张纸摞起来比珠峰还要高1000多米，都到民航飞机的巡航高度了。学生发出惊叹，真正建立1亿张纸高度的具象认知。（四）课堂练习（约7分钟）1.基础巩固题教师出示题目：如果我们选择1000张70gA4打印纸作为样本，测量得出厚度是10.4厘米，请问1亿张这样的A4纸高度是多少？请同学们独立计算。学生计算后回答：1亿里有100000个1000，100000×10.4厘米=1040000厘米=10400米，和我们刚才的实验结果基本一致。教师引导学生明确：只要样本选择合理，不管选100张还是1000张，得出的结果是相近的，进一步巩固“以小推大”的策略。2.策略迁移题教师提问：如果我们要探究“1亿粒大米有多重”，你能设计一个完整的探究方案吗？请你写在记录单的背面。学生独立设计后发言，预设方案：先测100粒大米的重量，重复测2次取平均值，再算1亿里有多少个100，乘100粒的重量，就能得到1亿粒大米的总重量，还可以和我们平时吃的大米重量对比，比如1袋大米10千克，看看1亿粒大米有多少袋。教师对方案的完整性、严谨性进行点评，肯定学生的迁移应用能力。3.拓展应用题教师出示造纸行业的准确数据：生产1000张70gA4打印纸，大约需要消耗0.0013立方米的木材，1棵生长20年的成熟杨树大约可以产出1.3立方米的可用木材，请你算一算，生产1亿张这样的A4纸，需要砍伐多少棵这样的杨树？学生计算后得出答案：1亿张纸需要消耗130立方米木材，130÷1.3=100棵。教师引导：100棵成年杨树可以种满半个我们的操场，仅仅是1亿张纸就要砍掉这么多树，所以我们平时一定要节约用纸，双面写作业，废纸分类回收，减少树木的砍伐，保护我们的环境。（五）课堂小结（约3分钟）1.教师引导学生总结：今天这节课我们一起探究了1亿张纸有多高，谁能说一说你有什么收获？2.学生自由发言，预设回答：我知道了1亿张纸摞起来比珠峰还要高；我学会了用测小部分推算大部分的方法；我知道了要节约用纸。3.教师总结：今天我们通过猜想、实验、推理、对比，把抽象的“1亿”变成了我们能感受到的高度，以后我们再遇到陌生的大数，就可以用“以小推大”的方法，把它和我们熟悉的事物联系起来，就能明白它到底有多大了。（六）作业布置（约3分钟）1.基础实践作业：和家长一起完成探究任务“1亿枚1元硬币摞起来有多高”，按照我们今天学习的探究步骤完成，把探究过程、结果、你的感受写在数学日记里，下节课带来分享。2.拓展调查作业：回家查阅资料，找一找生活中用到“亿”这个单位的真实数据，比如我国的人口数量、每年的粮食产量、全国小学生的数量等等，下节课和同学们交流。九、板书设计1亿有多大——1亿张纸有多高核心策略：以小测大、以少推多探究流程：提出问题→猜想→实验测量→推理计算→对比感知实验数据：100张纸平均厚度≈1厘米1亿=1000000个1001亿张纸总厚度≈1000000厘米=10000米对比参照：珠穆朗玛峰高8848.86米→1亿张纸比珠峰更高教学