2026年初中级统计师考试统计基础知识专项训练卷

2026年初中级统计师考试统计基础知识专项训练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，将正确答案选项字母填在题干后的括号内。每题1分，共20分）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数字B.具体现象的数量方面C.社会现象的全部D.自然现象的全部2.总体和样本是（）。A.唯一确定的B.相对稳定的C.相对的概念D.绝对的概念3.标志是说明总体单位特征的概念或名称，按其性质不同可分为（）。A.品质标志和数量标志B.原始标志和派生标志C.可变标志和不变标志D.数量指标和质量指标4.变量是指（）。A.可变的数量标志B.可变的品质标志C.不变的数量标志D.不变的品质标志5.某地区2023年末人口数为1000万人，这是（）。A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.变异指标6.下列属于时期指标的是（）。A.人口数B.土地面积C.工业总产值D.职工人数7.计算相对指标时，分子分母（）。A.只能是总量指标B.只能是相对指标C.可以是总量指标、相对指标或平均指标D.只能是平均指标8.平均指标反映的是（）。A.总体分布的集中趋势B.总体分布的离中趋势C.总体单位标志的变异程度D.总体单位的规模9.标准差是（）。A.各标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根B.各标志值与平均数离差平方的算术平均数C.各标志值与平均数离差的绝对值的算术平均数D.总体标志变异的绝对程度10.强度相对指标是（）。A.同一总体不同指标对比计算出来的相对数B.两个性质不同但相互关联的总量指标对比计算出来的相对数C.同一总体同一时期指标数值与另一相关时期指标数值对比计算出来的相对数D.同一总体不同空间指标对比计算出来的相对数11.在分组数列中，将各组标志值变化的范围划分成若干组的统计方法是（）。A.统计分组B.统计分类C.统计整理D.统计汇总12.组距数列中，各组上限与下限之差称为（）。A.组中值B.组距C.次数D.频率13.统计调查按组织方式不同可分为（）。A.普查和抽样调查B.全面调查和非全面调查C.统计报表和专门调查D.经常性调查和一次性调查14.在统计调查中，对调查单位的所有标志都进行调查登记的调查方式是（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查15.概率是（）。A.随机事件发生的频率B.随机事件发生的可能性大小C.必然事件发生的可能性D.不可能事件发生的可能性16.随机事件是指在一定条件下（）。A.必然发生的事件B.必然不发生的事件C.可能发生也可能不发生的事件D.一定不发生的事件17.参数是（）。A.总体指标B.样本指标C.样本容量D.全及指标18.用样本指标估计总体指标，称为（）。A.参数估计B.假设检验C.抽样推断D.统计预测19.点估计的缺点是（）。A.只能提供一个估计值B.估计结果不够精确C.无法说明估计的误差范围D.需要较大的样本量20.假设检验的基本思想是（）。A.小概率反证法B.大数定律C.中心极限定理D.独立性检验二、多项选择题（下列每题有两个或两个以上正确答案，将正确答案选项字母填在题干后的括号内。每题2分，共20分）21.统计总体的特征有（）。A.同质性B.变异性C.大量性D.可量性E.差异性22.下列属于质量指标的有（）。A.单位产品成本B.人均GDPC.出生率D.产品产量E.资金利税率23.常用的平均指标有（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数24.统计分组的作用在于（）。A.划分总体B.揭示现象的内部结构C.反映现象之间的依存关系D.确定组中值E.研究总体的分布特征25.常用的统计调查方法有（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.统计报表26.抽样调查的特点有（）。A.经济性B.时效性C.抽样误差D.准确性E.随机性27.随机事件可分为（）。A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定事件E.不确定事件28.参数估计的优良标准有（）。A.无偏性B.有效性C.一致性D.线性性E.稳健性29.假设检验中，通常将（）。A.待检验的假设称为原假设B.待检验的假设称为备择假设C.小概率事件称为第一类错误D.拒绝原假设称为犯第二类错误E.接受原假设称为犯第一类错误30.相关关系按相关程度可分为（）。A.完全相关B.不相关C.低相关D.中相关E.高相关三、简答题（每题5分，共20分）31.简述总量指标和相对指标的区别。32.简述简单随机抽样的特点。33.简述点估计和区间估计的区别。34.简述相关系数的含义和取值范围。四、计算题（每题10分，共30分）35.某公司职工月工资资料如下（单位：元）：3000,3200,3500,3200,3000,2800,3300,3700,3200,2900。计算该公司的平均工资（要求分别用简单算术平均数和加权算术平均数公式，假设各组次数相等）。36.某地区2023年人口数为1000万人，其中男性占52%。求该地区2023年男性人口数和女性人口数（分别用绝对数和相对数表示）。37.从一批零件中随机抽取50件，测得重量（单位：克）如下（部分数据）：125,127,126,128,130,129,127,126,128,130,129,127,126,128,130,129,127,126,128,130。计算样本均值、样本方差和样本标准差。试卷答案一、单项选择题1.B解析：统计学研究的是客观现象的数量方面，即现象的规模、水平、速度、结构、比例关系等。2.C解析：总体和样本是统计研究中的相对概念，会根据研究目的的变化而变化。3.A解析：标志按其性质不同，可分为反映事物属性特征的品质标志和反映事物数量特征的数量标志。4.A解析：变量是指可变的数量标志或可变的品质标志。此处问的是变量定义，数量标志是主要形式。5.A解析：总量指标是反映总体规模的统计指标，表现为绝对数。2023年末人口数是一个绝对数。6.C解析：时期指标是反映现象在一段时间内累计总量的指标，如工业总产值、国内生产总值等。工业总产值是时期指标。7.C解析：相对指标是两个有联系的指标数值对比计算出来的，分子分母可以是总量指标、相对指标或平均指标。8.A解析：平均指标将总体各单位的标志值差异抽象化，反映总体分布的集中趋势。9.A解析：标准差是衡量总体标志变异程度的指标，其计算方法是先求各标志值与平均数的离差平方，再求其平均数，最后开平方。10.B解析：强度相对指标是两个性质不同但相互关联的总量指标对比计算出来的相对数，用来表明现象的强度、密度、频率或水平。11.A解析：将总体按某个标志分组，是统计分组的基本操作。12.B解析：组距数列中，各组上限与下限之差即为组距。13.C解析：统计调查按组织方式不同，可分为统计报表和专门调查。统计报表是按国家统一制度规定，自下而上逐级提供基本统计资料的一种调查方式；专门调查是为了特定目的而组织的调查。14.A解析：普查是对调查对象总体中的所有单位进行逐一调查登记的调查方式。15.B解析：概率是描述随机事件发生可能性大小的一个度量值。16.C解析：随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。17.A解析：参数是描述总体特征的统计指标，也称为全及指标。18.C解析：抽样推断是指根据样本指标来估计和推断总体指标的过程。19.C解析：点估计只提供一个确定的估计值，无法说明估计结果的精确程度和误差范围。20.A解析：假设检验的基本思想是小概率反证法，即认为小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，如果发生了，则有理由拒绝原假设。二、多项选择题21.A,B,C,D解析：统计总体的特征包括同质性（总体中的每个单位至少有一个共同的标志）、变异性（总体中的单位至少有一个标志在不同单位之间存在差异）、大量性（总体包含的单位数量足够多）和可量性（总体的各标志可以用一定的尺度进行度量）。22.A,B,C,E解析：质量指标是反映现象数量特征或工作质量水平的指标，通常用相对数或平均数表示。产品产量是总量指标。人均GDP是相对指标。单位产品成本是平均指标。出生率是相对指标。资金利税率是相对指标。23.A,B,C,D,E解析：常用的平均指标包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。24.A,B,C,E解析：统计分组的作用在于划分总体、揭示现象的内部结构、反映现象之间的依存关系和研究总体的分布特征。确定组中值是分组过程中的一个步骤，不是分组本身的作用。25.A,B,C,D,E解析：常用的统计调查方法包括普查、抽样调查、重点调查、典型调查和统计报表。26.A,C,D,E解析：抽样调查的特点包括经济性（调查范围相对较小，节省人力物力）、时效性（调查速度快）、抽样误差（由于样本代表性可能导致与总体存在误差）、准确性（科学抽样方法可以保证一定的准确性）和随机性（样本单位是随机抽取的）。27.A,B,C解析：随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。必然事件是一定发生的事件。不可能事件是一定不发生的事件。确定事件是必然事件或不可能事件的总称。28.A,B,C解析：参数估计的优良标准通常包括无偏性（估计量的期望值等于被估计的参数）、有效性（在无偏估计中，方差越小越好）和一致性（样本容量越大，估计量越接近被估计的参数）。29.A,B,C,D解析：在假设检验中，通常将待检验的假设称为原假设（记为H0）。将与原假设对立的假设称为备择假设（记为H1）。小概率事件是指发生概率很小的事件，如果原假设为真，小概率事件发生的概率很小，但实际发生了，则被认为有足够理由拒绝原假设，这被称为犯第一类错误（弃真错误）。拒绝原假设是可能犯第一类错误的情形。接受原假设是可能犯第二类错误（取伪错误）的情形。30.A,B,C,D,E解析：相关关系按相关程度可分为完全相关（两个变量的变动完全同步）、不相关（两个变量的变动相互独立）、低相关、中相关和高相关。三、简答题31.总量指标是反映总体规模的统计指标，表现为绝对数；相对指标是两个有联系的指标数值对比计算出来的相对数，反映现象之间的数量关系或比例关系。两者的区别在于：计量单位不同（总量指标有实物单位、货币单位等；相对指标通常是无名数），反映的内容不同（总量指标反映规模；相对指标反映结构、比例、速度、密度等）。32.简单随机抽样是指从总体中直接抽取样本，每个总体单位被抽中的概率相等的抽样方法。其特点包括：①完全随机性，每个单位被抽中的机会均等；②直接抽样，无需经过其他组织形式；③适用范围广，适用于总体单位分布较均匀的情况。简单随机抽样是其他抽样方法的基础。33.点估计是用样本指标直接估计总体指标，给出一个具体的估计值；区间估计是根据样本指标和抽样误差，给出一个估计范围，并用一定的置信程度说明总体指标落在这个范围内的可能性。点估计的优点是简单直观，缺点是无法说明估计的误差范围和可靠性；区间估计的优点是可以说明估计的误差范围和可靠性，缺点是给出的估计范围较宽。34.相关系数是衡量两个变量之间线性相关程度和方向的统计指标，其取值范围在-1到+1之间。相关系数为+1表示两个变量完全正相关，即一个变量增加，另一个变量也以固定的比例增加；相关系数为-1表示两个变量完全负相关，即一个变量增加，另一个变量以固定的比例减少；相关系数为0表示两个变量不线性相关；相关系数的绝对值越接近1，表示线性相关程度越强；相关系数的绝对值越接近0，表示线性相关程度越弱。四、计算题35.简单算术平均数：将所有工资加总再除以工资个数。(3000+3200+3500+3200+3000+2800+3300+3700+3200+2900)/10=32200/10=3220元。加权算术平均数：假设各组次数相等，设每组次数为f，则总次数为nf。平均工资=Σ(xifi)/Σ(xi)。此处数据已给出10个数值，可视为每个数值的权数为1。加权平均数与简单平均数结果相同。平均工资=(3000*1+3200*1+3500*1+3200*1+3000*1+2800*1+3300*1+3700*1+3200*1+2900*1)/10=32200/10=3220元。解析思路：简单算术平均数适用于各标志值出现的次数相同的情况。加权算术平均数适用于各标志值出现的次数不同的情况。本题数据可视为等权数，故两种计算结果一致。36.绝对数表示：男性人口数=总人口数*男性比例=1000万人*52%=520万人。女性人口数=总人口数-男性人口数=1000万人-520万人=480万人。或女性人口数=总人口数*女性比例=1000万人*(1-52%)=1000万人*48%=480万人。相对数表示：男性人口比重=男性人口数/总人口数=520万人/1000万人=52%。女性人口比重=女性人口数/总人口数=480万人/1000万人=48%。解析思路：根据相对指标（百分比）和总量指标（总人口数），可以通过乘法或减法计算相应的绝对指标（男性人口数、女性人口数）。相对指标是绝对指标的派生指标。37.样本均值：样本均值x̄=Σxi/n=(125+127+1