云南省红河州建水县2026-2027学年七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

云南省红河州建水县2026-2027学年七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售,记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比。现有种糖的单价元/千克，B种糖的单价30元/千克；将2千克种糖和3千克B种糖混合,则“什锦糖”的单价为()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克2．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400003．已知一个两位数，个位数字为，十位数字比个位数字大，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，用代数式表示新的两位数是（）A． B． C． D．4．下列各数，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1），其中无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A． B． C． D．6．下列各对数中，数值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．2237．下图是正方体的侧面展开图，并且给各面编了序号，再把它围成正方体，那么与标序号3的面相对的面的序号是（）A．1 B．2C．4 D．58．若，则（）A．2 B．1 C．-2 D．-19．如图：已知与为余角，是的角平分线，，的度数是（）A． B． C． D．10．已知和互补，和互补，且，那么（）A． B．C． D．与的大小关系不确定11．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）12．小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000，这个数用科学记数法表示为（）A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×107二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直角三角尺的直角顶点在直线上．若，则的大小为________度．14．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝_____．15．若，则它的余角为______________'．16．如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得_____________．17．据统计，2019年“双十一全球购物狂欢节”当天，天猫总成交额约为2684亿元人民币，将2684亿元用科学记数法可表示为____________元三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知与是同类项．（1）求，的值；（2）求的值．19．（5分）填写理由：如图所示，，，求证：．证明：∵，①.∴（垂直定义）∴②∴③∴（已知）∴（等量代换）∴④．∴⑤．∵（已知）∴（垂直定义）∴即．20．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数．21．（10分）如图(1),点为直线上一点，过点作射线,将一直角的直角项点放在点处，即反向延长射线,得到射线.(1)当的位置如图(1)所示时，使，若，求的度数.(2)当的位置如图(2)所示时，使一边在的内部，且恰好平分,问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题中的条件(3)当的位置如图所示时，射线在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.22．（10分）计算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）323．（12分）根据阅读材料，回答问题.材料：如图所示，有公共端点（O）的两条射线组成的图形叫做角（）.如果一条射线（）把一个角（）分成两个相等的角（和），这条射线（）叫做这个角的平分线.这时，（或）.问题：平面内一定点A在直线的上方，点O为直线上一动点，作射线，，，当点O在直线上运动时，始终保持，，将射线绕点O顺时针旋转60°得到射线.（1）如图1，当点O运动到使点A在射线的左侧时，若平分，求的度数；（2）当点O运动到使点A在射线的左侧，时，求的值；（3）当点O运动到某一时刻时，，直接写出此时的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据“记“什锦糖”的单价为:两种糖的总价与两种糖的总质量的比”，得到“什锦糖”的单价计算公式，代入题中数据即可得到答案.【详解】由题意可得“什锦糖”的单价等于（元/千克），故答案为B.本题考查分式，解题的关键是是读懂题意，得到计算“什锦糖”的单价的公式.2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】239548≈240000＝2.40×105，故选：A．本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.3、C【分析】首先求出两位数的十位数和个位数，然后即可得出新两位数的十位数和个位数，即可表示出新两位数.【详解】由题意，得该两位数的十位数字是，个位数字是，新两位数的十位数字是，个位数字是，∴用代数式表示新的两位数是，故选：C.此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.4、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）中，无理数有π，0.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次多1）共2个．故选：B．本题考查了数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键．5、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是-3，纵坐标是4，

∴点P的坐标为（-3，4）．

故选C．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6、C【解析】选项A，23=8,32=9，数值不相等；选项B，（﹣2)2=4，﹣22点睛：解决此类题目的关键是熟记有理数的乘方法则．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；正数的任何次幂都是正数．7、A【分析】由题意根据正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，结合题意进行分析解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“3”是相对面，“2”与“4”是相对面，“5”与“6”是相对面．∴与标序号3的面相对的面的序号是1．故选：A．本题考查正方体相对两个面上的文字，根据题意辨析几何体的展开图并掌握正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形是解决此题的关键．8、B【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可．【详解】由题可得：，∴，故选：B．本题考查代数式求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键．9、C【分析】根据余角的概念先求∠BOD的度数，再由角平分线的定义求∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°−29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分线，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故选：C．此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键．10、C【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案．【详解】解：和互补，和互补，且，由于等角的补角相等，∴∠2=∠4，

故选：C．本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键．11、C【解析】由已知条件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根据勾股定理得到OD′=，于是得到结论．【详解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故选D．本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．12、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：608000，这个数用科学记数法表示为6.08×1．

故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】利用直角三角尺的特性，根据角的运算即可求解．【详解】解：∵，∴．故答案为：1．本题主要考查了角的运算，熟记平角等于是解题的关键．14、20°．【分析】依据∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【详解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案为：20°．本题考查角的计算，属于基础题型，观察图形，理清图中各个角度之间的关系是解题的关键．15、301【分析】根据余角的概念：两角之和为90°，则这两个角互余，计算即可．【详解】它的余角为故答案为：30，1．本题主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解题的关键．16、1【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解．【详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：左上角的数2=右上角的数，右上角的数-1=左下角的数，右下角的数=右上角的数左下角的数+左上角的数，∴当左下角的数=19时，，，，∴．故答案是：1．本题考查找规律，解题的关键是观察并总结规律．17、2.684×1011【分析】先将亿元转换成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】2684亿元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案为2.684×1011.本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：（1）∵与是同类项，∴，，∴，；（2）原式，当，时，原式．本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．19、已知ACD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等．【分析】根据题意，利用平行线的判定和性质，以及垂直的定义，进行证明，即可得到答案.【详解】∵，已知.∴（垂直定义）∴ACD.∴（同位角相等，两直线平行）∴（已知）∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）.∵（已知）∴（垂直定义）∴，即.本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.20、（1）90°；（2）90°．【分析】（1）根据∠AOC＝40°，则可计算出∠BOC＝140°，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算，即可求∠DOE的度数；（2）根据∠AOC＝α，则可计算出∠BOC＝180°−α，再根据角平分线的定义得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°−α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE进行计算即可．【详解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝140°．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°−∠AOC＝180°−α．∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝（180−α）＝90°−α．∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°−α）＝90°．本题考查了角的计算问题，解决本题的关键是掌握角平分线与邻补角的定义．21、为；平分，理由见解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根据题目已知条件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性质可以得出∠DOC=∠BON，由对顶角的性质得出∠BON=∠AOD，即可得出结果；(3)根据∠BOC=120°，得出∠AOC=60°，再利用∠MON-∠AOC=30°即可得出结论.【详解】解：(1)∵∠NOB=20°，∠BOC=120°∠NOB+∠BOC+∠COD=180°∴∠COD=180°-20°-120°=40°(2)OD平分∠AOC∵∠MON=∠MOD=90°∴∠D