《走进军营-方向与位置》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学六年级上册

《走进军营—方向与位置》教案（3课时）-2026-2027学年青岛版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析学生低年级已经学习前后左右、东西南北基础方位，会用第几排第几个这种生活化语言描述物体位置，具备初步方位感知能力。六年级学生抽象思维逐步发展，但把生活语言转化成数学符号还存在障碍，容易混淆列、行顺序；区分观测点、理解角度方位对学生来讲比较陌生。学生对于军营情境兴趣较高，但符号化、严谨的数学表达习惯有待培养。二、教材分析本单元属于“图形与几何—图形与位置”学习主题，教材以军营队列、军事演习沙盘作为情境素材，分两大板块：一是信息窗一军营队列情境，认识列、行，学习数对表示位置；二是信息窗二军事沙盘平面图，借助观测点、方向角度、距离确定物体位置。由生活化定位过渡数学化精准定位，为初中平面直角坐标系学习做铺垫。本课设置3个课时：第1课时认识列、行，理解数对含义；第2课时方格图中数对读写，数对与点一一对应；第3课时利用方向、角度、距离确定平面物体位置。三、核心素养教学目标（依据2022版新课标）1.空间观念：结合军营情境，建立行列表象，理解数对含义；读懂平面图，感知观测点变化带来位置描述的改变，建立二维平面定位意识。2.符号意识：经历从口语描述位置到抽象数对符号的过程，掌握数对书写读法，体会符号表达的简洁性，学会用数学符号表达现实情境。3.推理意识：通过对比辨析，感悟只凭单一条件不能确定平面位置，体会确定位置需要两个要素；发现数对数字变化与点位变化之间关系。4.应用意识：会运用数对、方向距离的方法解决情境中的定位问题，感受确定位置在现实当中价值。四、教学重难点教学重点：第1课时认识列、行，理解数对含义；第2课时方格图中读写数对；第3课时掌握观测点、方向、距离三要素确定物体位置。

教学难点：理解数对“先列后行”顺序；理解北偏西、北偏东这类方位表述；懂得只方向或者只距离无法确定物体精准位置。五、教学过程第1课时：认识列、行，初识数对（教材军营队列情境图）【情境导入】教师出示教材军营队列情境图，图中是士兵列队，王强站在方队当中。

师：同学们，请观察教材这幅军营士兵列队图，找一找战士王强在哪里？谁能用自己话说一说王强的位置？

生1：王强在第二排第三个。

生2：从左边数第三个竖排，从前数第二排。

师：大家描述王强位置说法各不相同。同样一个战士，为什么我们说出来的位置不一样呢？

生：每个人数数起点不一样，标准不统一。设计意图：利用教材情境制造认知冲突，让学生感受统一规则的必要性，引出列与行概念。师：请看教材给出定义：竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列，一般是观察者从左向右数；确定第几行，一般观察者从前往后数。大家一起看图片，我们先来找一找列。画面最左边这一组竖排就是第1列，依次向右数第2列、第3列……；最靠近我们这一横排是第1行，往后依次是第2行、第3行……。大家看一看王强，他处在第几列、第几行？

生：王强在第3列，第2行。

师：很好，先说列再说行，完整表述：王强在第3列第2行。现在我们看图，李青站在哪里？谁来说一说？

生：李青在第2列第2行。

师：张亮呢？

生：张亮在第4列第2行。师：现在我们已经可以用第几列第几行描述战士位置，但是文字表述比较繁琐，数学里面想办法用简单符号记录位置。大家想一想，如果只用两个数字记录王强第3列第2行，我们可以怎么写？学生自由说一说自己想法。

生1：3、2；生2：3‑2。师：数学上规定，把列数写前面，行数写后面，加上小括号，中间用逗号隔开，写成（3，2），这个符号叫做数对，读作数对三二。括号里面第一个数字代表列，第二个数字代表行。

师：大家注意顺序，（3，2）第一个数是列，第二个数是行，顺序不能颠倒。如果写成（2，3）代表什么位置？

生：第2列，第3行，是另外一名战士。设计意图：经历文字表述过渡到数对符号抽象过程，落实符号意识，明确数对两个数字各自含义，重点强调顺序。师：我们回到教材队列图，大家试着用数对表示图里面另外几名战士位置。请同学口头作答。

师：刘芳在第5列第3行，用数对怎么写？

生：（5，3）。

师：周华第6列第1行呢？

生：（6，1）。

师：现在我们小结，什么是数对？数对用来表示平面当中一个点位置，先列后行，括号包裹，逗号隔开。第2课时：方格图中数对，数对和点一一对应（教材把队列抽象方格图例题）【情境导入】师：上一节课我们看真实士兵队列，教材把士兵方队进一步抽象，每一名战士变成方格图里面一个圆点，就得到方格平面图。请看教材方格图，下方标注列数，左侧标注行数。

师：大家看一看方格图，原来王强对应的圆点，在哪？

生：第3列与第2行相交圆点。

师：所以这个点的数对还是（3，2）。大家仔细观察方格图，方格图上每一个圆点都对应一组数对；反过来一组数对，也能找到方格上唯一圆点。这就是数对和点一一对应的关系。师：我们看教材例题，第一任务：给出点写出数对。看图中A点在第2列第4行，谁说出它的数对？

生：（2，4）。

师：B点（4，3），大家说一说，这个数对代表什么含义？

生：B点位于第4列，第3行。师：接下来第二个任务，根据数对找点。教材给出数对（2，3），请大家想一想，先找什么，再找什么？

生：先找第2列，再找第3行，列行相交的点就是目标位置。

教师在黑板简易画出方格示意图，演示找点步骤：第一步沿着横轴找到列数字；第二步沿着纵轴找到行数字；列行交叉，确定点位。设计意图：从具象队列过渡抽象方格，完成现实情境向数学方格转化，体会数形结合思想。师：我们来做一组教材课堂小思考，请同学们观察两组数对（2，1）、（2，4），大家看一看两个数对第一个数字都是2，说明什么？

生：列数相同，都在第2列，点在方格图同一竖线上。

师：再看（1，3）、（4，3），第二个数字都是3，又发现什么？

生：行数相同，都在第3行，处在同一条横线上。

师：非常好。同一列的点，数对第一个数字不变；同一行的点，数对第二个数字不变。大家要分清，不要搞混行列顺序。师：现在大家想一想，如果调换数对两个数字，（2，4）变成（4，2），是不是同一个点？

生：不是，（2，4）是第2列第4行；（4，2）是第4列第2行，位置完全不一样。

师：由此可见，数对当中两个数字是有序，顺序改变位置就改变。第3课时：方向与距离确定位置（教材军事演习沙盘平面图）【情境导入】师：前面两节课我们学习队列方格图里面用数对确定位置。现在翻开教材信息窗二，军事演习沙盘平面图，画面有指挥部、红军阵地、蓝军阵地，右下角附有比例尺：图上1厘米代表实际距离10千米。教材提出问题：红军阵地在指挥部的什么位置？

师：我们先来想一想，如果只用西北方向一句话描述红军阵地位置行不行？大家看图，西北这一片是一大片区域。

生：不行，西北方向上有好多点，找不到准确红军阵地。设计意图：制造认知冲突，体会仅仅大致方位无法精准定位。师：教材当中给出角度，红军阵地在指挥部北偏西40°方向。这里我们要搞懂什么叫北偏西：以正北方向作为起始边，向西偏转40度。大家看平面图，从正北这条线往西，量角器量出来夹角是40度。现在只告诉北偏西40°，能不能锁定红军阵地？

生：还是不行，这条射线上有无数个点，远近不一样。

师：说得很好，只有方向，没有远近，位置依然不能确定。那我们再看比例尺，我们测量指挥部到红军阵地图上距离是1厘米，按照图例换算实际距离就是10千米。现在既有方向又有距离，我们完整描述红军阵地位置，谁试一试？

生：红军阵地在指挥部北偏西40°方向10千米处。

师：大家注意一个关键词，“在指挥部的……”，指挥部就是我们这道题的观测点。描述物体位置第一步先要找准观测点。换一句话，如果我们站红军阵地看指挥部，观测点变成红军阵地，方向就反过来。师：我们继续看沙盘图，蓝军阵地，以指挥部作为观测点，请大家看图，蓝军阵地在指挥部北偏东50°，图上距离2厘米。按照比例尺，实际距离多少？

生：20千米。

师：完整表述蓝军阵地位置。

生：蓝军阵地在指挥部北偏东50°方向20千米处。师：我们一起来总结教材例题带给我们结论。想要平面内精准确定物体位置，三个要素缺一不可：第一确定观测点；第二确定方向（带角度）；第三确定实际距离。只有三者齐全，位置才唯一确定。

师：大家记住，描述方位优先使用北偏东、北偏西、南偏东、南偏西，一般不以东西作为起始方向。六、小结师：这三节课我们学习走进军营——方向与位置。第1课时认识列、行，认识数对，知道竖排为列从左向