2026年统计师考试《统计基础知识》冲刺押题卷

2026年统计师考试《统计基础知识》冲刺押题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共25小题，每小题1分，共25分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项字母填在题干后的括号内。）1.在统计研究中，所要研究的全部对象构成的集合称为（）。A.样本B.总体单位C.总体D.标志值2.反映总体内部结构特征相对程度的统计指标是（）。A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.变异指标3.某地区2025年末人口数为1000万人，土地面积为10万平方公里，则人口密度指标属于（）。A.结构相对指标B.比例相对指标C.比较相对指标D.强度相对指标4.已知某班学生体重数据，计算其“中等体重”的指标是（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数5.下列标志中，属于品质标志的是（）。A.年龄B.身高C.性别D.工资6.用总体部分数值与总体全部数值对比计算出来的相对数是（）。A.结构相对指标B.比例相对指标C.比较相对指标D.计划完成程度相对指标7.标志变异指标中的全距，是指（）。A.标志值中的最大值与最小值之差B.标志值与其平均数离差绝对值的平均数C.标志值的标准差D.标志值的平均差8.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体分布情况B.对总体指标进行估计和检验C.对样本单位进行深入分析D.搜集全面、细致的原始资料9.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小（）。A.与样本容量成正比B.与样本容量成反比C.与总体变异程度成正比D.与总体变异程度无关10.用样本指标估计总体指标时，不带有主观判断的估计方法是（）。A.点估计B.区间估计C.点估计和区间估计都可以D.点估计和区间估计都不可以11.假设检验中，犯第一类错误是指（）。A.接受了实际上正确的原假设B.拒绝了实际上正确的原假设C.接受了实际上错误的备择假设D.拒绝了实际上错误的备择假设12.在相关分析中，用来衡量两个变量之间相关关系密切程度的指标是（）。A.回归系数B.相关系数C.均值D.标准差13.已知变量X和变量Y的回归方程为Y=a+bX，当b<0时，表示X和Y之间是（）。A.正相关关系B.负相关关系C.不相关关系D.复相关关系14.国民经济核算体系中的核心指标是（）。A.国内生产总值B.资源总量C.劳动力数量D.金融资产规模15.统计调查按组织方式不同，可以分为（）。A.普查和抽样调查B.重点调查和典型调查C.全面调查和非全面调查D.定期调查和不定期调查16.对有限总体进行不重复抽样，抽样误差（）。A.大于重复抽样误差B.小于重复抽样误差C.等于重复抽样误差D.可能大于也可能小于重复抽样误差17.已知总体服从正态分布，且总体方差已知，欲构造总体均值的置信区间，应使用的分布是（）。A.t分布B.卡方分布C.F分布D.标准正态分布18.某地区历年GDP数据呈线性增长趋势，适合用来描述其增长趋势的图形是（）。（注：此处无法绘制图形，但需理解其意）A.饼图B.折线图C.散点图D.直方图19.在统计调查方案中，明确调查目的和任务的是（）。A.调查对象B.调查单位C.调查项目D.调查表20.中位数是（）。A.标志值出现次数最多的数值B.将总体各单位按标志值大小排序后处于中间位置的数值C.总体标志总量与总体单位总数之比D.总体中位单位标志值的大小21.下列属于统计调查误差的是（）。A.登记误差B.系统性误差C.随机误差D.以上所有22.计算调和平均数时，分子是（）。A.各组标志值之和B.各组标志值与权数的乘积之和C.总体单位数D.各组标志值倒数之和23.《中华人民共和国统计法》的立法目的是（）。A.加强统计科学研究B.提高统计队伍素质C.发挥统计在经济社会发展中的重要作用，保障统计工作的准确性和客观性D.规范统计调查活动24.抽样极限误差是抽样误差范围的（）。A.上限B.下限C.平均值D.倍数25.在回归分析中，自变量X发生一定变化时，因变量Y的估计平均变化量是（）。A.相关系数B.回归系数C.标准差D.均值二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的五个选项中，有多项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题干后的括号内。多选、少选或错选均不得分。）26.下列关于总体的表述正确的有（）。A.总体必须是可数的B.总体可以是具体的，也可以是抽象的C.总体各单位必须具有某种共同的性质D.总体是统计研究分析的对象E.总体的范围是固定不变的27.相对指标的表现形式主要有（）。A.比例数B.指数C.百分数D.千分数E.复名数28.影响抽样平均误差的因素有（）。A.样本容量的大小B.总体标志变异程度的大小C.抽样方法的选择D.总体单位数的多少E.重复抽样与不重复抽样的区别29.假设检验中，原假设和备择假设的正确设定可以是（）。A.H0:μ≥μ0vsH1:μ<μ0B.H0:σ≠σ0vsH1:σ=σ0C.H0:p≤p0vsH1:p>p0D.H0:μ=μ0vsH1:μ≠μ0E.H0:σ≥σ0vsH1:σ<σ030.平均指标的作用表现在（）。A.反映总体分布的集中趋势B.比较不同空间或不同时间的总体水平C.分析现象之间的依存关系D.说明总体单位标志值的离散程度E.综合反映总体规模31.国民经济核算中的生产法计算GDP，其公式中的构成项目包括（）。A.劳动者报酬B.生产税净额C.固定资产折旧D.营业盈余E.中间投入32.统计调查方案的基本内容通常包括（）。A.调查目的和调查对象B.调查单位和调查项目C.调查方法、调查时间和调查地点D.调查表和数据处理方法E.调查经费预算和组织实施计划33.标志变异指标的作用主要有（）。A.反映总体单位标志值的离散程度B.说明总体分布的集中趋势C.衡量平均指标的代表性D.分析现象发展变化的规律性E.评价工作质量34.抽样推断中，必要的样本容量取决于（）。A.总体标准差的大小B.抽样极限误差的大小C.置信水平的要求D.抽样方法的选择E.总体单位数的多少35.统计法规的基本原则包括（）。A.科学性原则B.群众性原则C.客观性原则D.效率性原则E.法制性原则三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请判断下列各题的说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。）36.统计指标是说明总体数量特征的概念及其具体数值。（）37.当标志值较小者对应权数较大时，加权算术平均数会偏向标志值较小的一方。（）38.中位数和众数都属于位置平均数，它们不受极端值的影响。（）39.抽样调查只能获得样本指标，而不能获得总体指标。（）40.在重复抽样条件下，抽样平均误差一定大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（）41.假设检验的结论只有接受原假设和拒绝原假设两种可能。（）42.相关系数的取值范围在-1到+1之间。（）43.国内生产总值（GDP）是一个国家（或地区）在一定时期内生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。（）44.统计调查表是指用来登记、搜集统计资料的表格。（）45.统计职业道德的核心是诚实守信。（）四、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。请列出计算公式和计算步骤，结果保留两位小数。）46.某公司职工月工资资料如下（单位：元）：3000,3200,3500,3800,4000,4200,4500,4800,5000,5200,5500要求：计算该公司职工月工资的算术平均数、中位数和全距。47.某城市随机抽取1000户居民进行抽样调查，得知户均拥有汽车1.2辆，抽样平均误差为0.05辆。要求：（1）计算抽样极限误差（α=0.05）；（2）估计该城市户均拥有汽车的置信区间。48.已知某产品重量与加工时间的数据如下（单位：克/分钟）：产品重量（X）：100,105,110,115,120加工时间（Y）：5,6,7,8,9要求：建立产品重量对加工时间的简单线性回归方程。五、综合应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分。请结合所学知识进行分析和回答。）49.某工厂生产同一种产品，需要检验其重量是否服从正态分布且平均重量为500克。随机抽取50件产品进行检验，得到样本标准差为5克。假设检验水平α=0.05，问是否有理由认为该厂产品平均重量不是500克？50.现有甲、乙两个班级的统计学考试成绩数据，已知两个班级的平均分、标准差及人数如下：班级|平均分|标准差|人数|||甲|85|10|50乙|80|8|60请问：（1）哪个班级的平均成绩更高？（2）哪个班级成绩的离散程度更大？（3）如果不考虑人数差异，哪个班级成绩更稳定？（提示：可比较变异系数）试卷答案一、单项选择题1.C2.B3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.A11.B12.B13.B14.A15.C16.B17.D18.B19.A20.B21.D22.B23.C24.D25.B解析1.总体是指所要研究对象的全体，是统计研究分析的对象。2.相对指标是两个有联系的指标数值对比计算出来的比率，反映总体内部结构、比例、比较、强度等相对程度。3.强度相对指标是两个性质不同但有联系的总量指标对比计算出来的相对数，反映现象的强度、密度、频率或普遍程度，如人口密度（人口数/土地面积）。4.中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值，是位置平均数。5.品质标志是表明总体单位属性特征的标志，不能直接量化，如性别、民族、颜色等。6.比例相对指标是总体中某一部分数值与总体全部数值对比计算出来的相对数，反映总体内部各部分占总体的比重。7.全距是总体标志值中的最大值与最小值之差，反映标志值的最大波动范围。8.抽样调查的主要目的是利用样本信息对总体参数进行估计和检验，推断总体的数量特征。9.抽样平均误差是指抽样指标（如样本均值、样本成数）的标准差，反映抽样估计的准确程度。在其他条件不变时，样本容量越大，抽样误差越小。10.点估计是用样本指标直接推断总体指标，方法简单直观，但不考虑误差范围和置信程度。区间估计是在一定置信水平下，给出总体指标的可能范围，带有估计的概率保证。11.第一类错误是指原假设H0实际上是真的，但检验结果错误地拒绝了H0，即“弃真”错误。12.相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关关系密切程度和方向的统计指标，取值范围在-1到+1之间。13.回归系数b表示自变量X每变化一个单位时，因变量Y的估计平均变化量。当b<0时，表示X和Y之间呈负相关关系。14.国内生产总值（GDP）是指一个国家（或地区）在一定时期内生产的所有最终产品和服务的市场价值总和，是国民经济核算体系中的核心指标。15.统计调查按组织方式不同，可以分为政府统计调查、部门统计调查、民间统计调查等；按调查对象范围不同，可以分为全面调查和非全面调查。全面调查按组织方式可细分为普查和定期调查，非全面调查可细分为抽样调查、重点调查和典型调查。题中全面调查包含普查和定期调查，非全面调查包含抽样、重点、典型，故选C。16.在不重复抽样中，每个单位在每次抽样中被抽中的概率随抽样进行而变化，样本间存在关联，通常其抽样误差小于重复抽样（尤其是在样本量较大、总体量相对较小的情况下）。17.当总体服从正态分布，且总体方差已知时，构造总体均值μ的置信区间应使用标准正态分布（Z分布）。18.折线图适用于描述时间序列数据或现象随时间变化的趋势。饼图用于表示总体各部分占整体的比重。散点图用于观察两个变量之间的相关关系。直方图用于表示数据分布的频率。题中描述线性增长趋势，适合用折线图。19.统计调查方案是组织进行统计调查的依据，其主要内容应包括：确定调查目的和调查任务；确定调查对象和调查单位；确定调查项目和方法；设计调查表；确定调查时间、地点和组织计划等。其中，调查目的是明确调查要达到的具体目标。20.中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的数值。众数是总体中出现次数最多的数值。算术平均数是总体标志总量与总体单位总数之比。均值为所有标志值的总和除以标志值个数。21.统计调查误差包括登记误差、代表性误差和系统性误差。代表性误差又包括抽样误差和非抽样误差（如无回答误差、测量误差等）。故以上所有误差均属于统计调查误差。22.加权调和平均数的分子是总体标志总量（各标志值与相应权数的乘积之和），分母是总体单位数（或标志总量除以算术平均数）的倒数之和的倒数。题中描述的是分子。23.《中华人民共和国统计法》第一条规定，为了科学、有效地组织统计工作，保障统计资料的真实性、准确性、完整性和及时性，发挥统计在了解国情国力、服务经济社会发展决策中的重要作用，促进社会主义现代化建设事业发展，根据宪法，制定本法。其立法目的是发挥统计在经济社会发展中的重要作用，保障统计工作的准确性和客观性。24.抽样极限误差是指抽样指标（如样本均值、样本成数）与总体指标（总体均值、总体成数）之间允许的最大误差范围，是置信区间的半径，通常用字母μ或E表示。25.回归系数b在简单线性回归方程Y=a+bX中，表示自变量X每增加一个单位时，因变量Y的期望值（或平均）增加（或减少）的数量。故称为因变量Y的估计平均变化量。二、多项选择题26.B,C,D27.A,B,C,D,E28.A,B,C,E29.A,C,D,E30.A,B,C31.A,B,C,D32.A,B,C,D,E33.A,C,D34.A,B,C35.A,C,E解析26.总体是统计研究分析的对象，D正确。总体可以是具体的，也可以是抽象的，如研究所有成年男性身高，是具体总体；研究所有经济模型，是抽象总体，B正确。总体各单位必须具有某种共同的性质，这是形成总体的前提，C正确。总体是可数的，如研究某班学生成绩，是可数的；但研究某地区所有成年男性的身高，则是不可数的（无限总体），A错误。总体的范围不是固定不变的，会随着研究目的和时间的推移而变化，E错误。27.相对指标是用两个有联系的绝对数或相对数对比计算出来的，表现形式多样。比例数、指数、百分数、千分数都是相对数的表现形式，A、B、C正确。复名数是名数，如吨/公里，不是相对数的表现形式，E错误。28.影响抽样平均误差的因素主要有：①总体标志变异程度（用总体标准差σ表示），变异程度越大，误差越大，B正确；②样本容量（n），在其他条件不变时，样本容量越大，误差越小，A正确；③抽样方法，重复抽样误差通常大于不重复抽样误差，E正确；④抽样组织方式，不同的组织方式（如简单随机抽样、分层抽样等）会影响抽样误差的大小，C正确。总体单位数的多少（N）对不重复抽样的抽样平均误差有影响（公式中分母含N），但通常在样本量n相对较大时，N的大小影响减弱，主要还是看前三个因素，但理论上仍是影响因素之一。但相比前四个，其影响相对次要，且题目问的是“因素”，通常指主要和核心因素。这里按标准答案选A,B,C,E。29.假设检验中原假设H0和备择假设H1的设定取决于研究问题。当想检验总体均值μ是否小于某个值μ0时，可设H0:μ≥μ0,H1:μ<μ0，A正确。当想检验总体方差σ是否不等于某个值σ0时，可设H0:σ≠σ0,H1:σ=σ0，但通常写为H0:σ²≠σ0²，B错误。当想检验总体成数p是否大于某个值p0时，可设H0:p≤p0,H1:p>p0，C正确。当想检验总体均值μ是否等于某个值μ0时，可设H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0，D正确。当想检验总体均值μ是否大于某个值μ0时，可设H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0，即H0:μ≤μ0vsH1:μ>μ0，E正确。30.平均指标的作用：①反映总体分布的集中趋势，将总体各单位标志值差异抽象化，体现总体的一般水平或典型水平，A正确；②比较不同空间或不同时间的总体水平，用于对比分析，B正确；③分析现象之间的依存关系，作为相关分析的基础，C正确；④说明总体单位标志值的离散程度，这是变异指标的作用，D错误；⑤综合反映总体规模，反映总体的大小，E错误。31.国民经济核算中的生产法计算GDP，其公式为：GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余。A、B、C、D均为公式中的构成项目。中间投入是生产过程中消耗的外购货物和服务的价值，在计算增加值时需从总产出中扣除，不计入GDP，E错误。32.统计调查方案的基本内容通常包括：①调查目的和调查对象（明确调查要解决的问题和调查的范围）；②调查单位和调查项目（调查对象中的具体单位以及需要调查的内容）；③调查方法、调查时间和调查地点（如何收集数据、何时收集、何地收集）；④调查表和数据处理方法（数据记录表格和后续处理方式）；⑤调查经费预算和组织实施计划（保障措施和执行计划）。A、B、C、D、E均为基本内容。33.标志变异指标的作用：①反映总体单位标志值的离散程度，衡量数据的波动大小，A正确；②说明总体分布的集中趋势（与平均指标配合使用），变异越小，平均数代表性越好；变异越大，平均数代表性越差；③分析现象发展变化的规律性，有时变异程度能反映变化趋势；④评价工作质量，如生产过程的稳定性等。B是平均指标的作用之一，但变异指标也间接说明集中趋势。C、D、E均是变异指标的重要作用。34.必要样本容量n的大小取决于：①总体标准差σ的大小（反映总体变异程度，σ越大，n越大）；②抽样极限误差E的大小（允许的误差范围，E越小，n越大）；③置信水平（1-α）的要求（置信水平越高，要求的把握越大，n越大）；④抽样方法的选择（重复抽样比不重复抽样需要的样本量略小）；⑤总体单位数的多少N（对于无限总体或N很大时，N的影响相对减小，但对于有限总体，N的大小会影响抽样误差系数，从而影响n）。故选A,B,C,E。35.统计法规的基本原则：①科学性原则（统计工作必须符合科学原理和方法）；②客观性原则（统计调查和统计工作必须基于客观事实）；③法制性原则（统计活动必须在法律框架内进行，依法统计、依法治统）；④统一性原则（统计制度和标准应统一）；⑤统一性原则（统计制度和标准应统一）；⑥群众性原则和效率性原则虽然也是统计工作的重要原则，但通常不被列为统计法规的核心原则。故选A,C,E。三、判断题36.×37.√38.√39.√40.×41.√42.√43.√44.√45.√解析36.统计指标是说明总体数量特征的概念，而统计指标值是指标的具体数值。指标值是指标在特定时间和空间下的表现，指标本身是抽象的概念。故错误。37.加权算术平均数的大小受两个因素影响：①标志值的大小；②权数的大小。当标志值较小者对应权数较大时，这部分对平均数的贡献权重较大，会使平均数向较小值方向倾斜。故正确。38.中位数是按顺序排列后处于中间位置的数值，不受极端值（过大或过小的数值）的影响。众数是出现次数最多的数值，也可能受极端值影响（极端值出现次数多可能成为众数）。故正确。39.抽样调查的主要目的是通过样本信息推断总体特征。虽然抽样调查本身无法直接得到总体指标，但其目的是获得关于总体指标的信息。但更准确地说，抽样调查的目的是用样本指标来估计和推断总体指标。题目说法可以理解，但不够精确。严格来说，抽样调查可以获得样本指标，并通过样本指标来推断总体指标。但作为判断题，可认为其表达的意思是正确的，即抽样调查是为了用样本推断总体。此处按标准答案判断为正确。40.在不重复抽样条件下，抽样平均误差的公式为：μ=σ/√n*√(N-n)/(N-1)。在重复抽样条件下，公式为：μ=σ/√n。比较两者，不重复抽样的分母多了一个√(N-n)/(N-1)部分，该部分小于1（N>1时），因此不重复抽样的抽样平均误差一定小于重复抽样的抽样平均误差。故错误。41.假设检验的结论是在选定的显著性水平α下，要么有足够证据拒绝原假设H0，要么没有足够证据拒绝原假设H0（即不能拒绝H0）。前者对应犯第一类错误（弃真），后者对应不犯第一类错误。结论只有这两种可能。故正确。42.相关系数r的取值范围是在-1到+1之间，包括-1、0、+1。r=0表示线性不相关；r>0表示正相关；r<0表示负相关；|r|=1表示完全线性相关。故正确。43.国内生产总值（GDP）是指一个国家（或地区）在一定时期内生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。这是GDP的标准定义。故正确。44.统计调查表是用于登记、收集统计资料的表格，是统计调查方案的具体化，是承载调查项目的工具。故正确。45.统计职业道德的核心是诚实守信，要求统计人员实事求是，真实准确，不弄虚作假，廉洁自律。故正确。四、计算题46.解：算术平均数=(3000+3200+3500+3800+4000+4200+4500+4800+5000+5200+5500)/11=44200/11=4018.18(元)排序后：3000,3200,3500,3800,4000,4200,4500,4800,5000,5200,5500中位数=(第6项+第7项)/2=(4200+4500)/2=4350(元)全距=最大值-最小值=5500-3000=2500(元)47.解：（1）抽样极限误差E=μ抽样*t(α/2,n-1)或E=Z(α/2)*μ抽样当样本量n=1000较大时，可用Z分布近似。α=0.05，则α/2=0.025，Z(0.025)≈1.96。μ抽样=0.05辆E=1.96*0.05=0.098(辆)抽样极限误差为0.098辆。（2）置信区间=样本指标±抽样极限误差户均拥有汽车的点估计值=1.2辆置信区间下限=1.2-0.098=1.102(辆)置信区间上限=1.2+0.098=1.298(辆)在95%的置信水平下，该城市户均拥有汽车的置信区间为[1.102,1.298]辆。48.解：计算X和Y的均值：X̄=(100+105+110+115+120)/5=550/5=110Ȳ=(5+6+7+8+9)/5=35/5=7计算协方差Sxy：Sxy=Σ[(Xi-X̄)(Yi-Ȳ)]/(n-1)=[(100-110)*(5-7)+(105-110)*(6-7)+(110-110)*(7-7)