2026苏教版新教材 第三单元 多边形的面积 第2节 三角形的面积

第2节三角形的面积第三单元

多边形的面积复习导入,揭示课题一块平行四边形空地，底是30米，高是15米，面积是多少平方米？30×15=450(平方米)

复习导入,揭示课题我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式的？通过剪拼，先将平行四边形转化成长方形，再推导出平行四边形的面积计算公式。复习导入,揭示课题怎样求这两个三角形的面积？联系求平行四边形面积的过程想一想：能通过转化解决问题吗？动手操作,自主推导三角形的面积计算公式活动1：初次尝试——用一个三角形剪拼上节课学习平行四边形的面积时，通过在一个平行四边形上剪一刀，再平移，就拼成了一个长方形。你能在一个三角形上剪一刀，再拼一拼，把它变成已经学过的图形吗？动手操作,自主推导三角形的面积计算公式无论怎么剪、怎么拼，一个三角形都无法直接拼成一个长方形或平行四边形。平行四边形可以剪拼成长方形，为什么三角形不行？三角形的面积到底该怎样求呢？动手操作,自主推导三角形的面积计算公式活动2：再次尝试——用两个完全一样的三角形拼摆一个三角形不行，如果是两个完全一样的三角形呢？能用它们拼成已经学过的图形吗？动手操作,自主推导三角形的面积计算公式两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；把两个完全一样的三角形分一分、剪一剪，也可以拼成一个长方形；用两个完全一样的三角形还可以拼成一个平行四边形。动手操作,自主推导三角形的面积计算公式对比刚才用一个三角形剪拼和现在用两个完全一样的三角形拼摆，有什么发现？一个三角形无法直接转化成已经学过的图形，但两个完全一样的三角形可以拼成已经学过的平行四边形或长方形。动手操作,自主推导三角形的面积计算公式活动3：探究用任意两个完全一样的三角形拼摆任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形吗？任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。动手操作,自主推导三角形的面积计算公式以小组为单位，分别用两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行拼摆验证。总结：任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。动手操作,自主推导三角形的面积计算公式活动4：推导公式把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形后，平行四边形的底和高分别相当于三角形的什么？还有什么发现？动手操作,自主推导三角形的面积计算公式平行四边形的底就是三角形的一条边，高是三角形这条边所对的顶点到这条边的距离；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。从三角形的一个顶点向对边所作的垂直线段是三角形的高，这条对应边是三角形的底。动手操作,自主推导三角形的面积计算公式根据平行四边形的面积计算公式，怎样求三角形的面积？动手操作,自主推导三角形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高↓↓↓2个三角形的面积

=底×高↓三角形的面积=底×高÷2动手操作,自主推导三角形的面积计算公式如果用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，你能用字母表示三角形的面积计算公式吗？S=a×h÷2实践应用,巩固练习1.一块三角形交通标志牌，底7分米，高约6分米。要给它的正面刷油漆，刷油漆的面积大约是多少平方分米？7×6÷2=21(平方分米)答：刷油漆的面积大约是21平方分米。实践应用,巩固练习2.先说说每个三角形的底和高各是多少，再分别计算它们的面积。实践应用,巩固练习第1个三角形底：8cm，高：5cmS=8×5÷2=40÷2=20(cm2)第2个三角形底：3dm，高：4dmS=3×4÷2=12÷2=6(dm2)实践应用,巩固练习第3个三角形底：45m，高：16mS=45×16÷2=720÷2=360(m2)回顾总结,梳理提升这节课你有什么收获？三角形的面积计算公式是什么？我们是怎样推导出来的？我们用了什么数学思想方法？回顾总结,梳理提升小结：通过动手操作，将两个完全一样的三角形转化成平行四边形，进而